7.1条件概率与全概率公式（第一课时）学习任务单高二下学期数学人教A版选择性_第1页
7.1条件概率与全概率公式（第一课时）学习任务单高二下学期数学人教A版选择性_第2页
7.1条件概率与全概率公式（第一课时）学习任务单高二下学期数学人教A版选择性_第3页
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学习任务单

课程基本信息学科数学年级高二学期春季课题7.1条件概率与全概率公式（第一课时）教科书书名：人教A版选择性必修第三册教材出版社：人民教育出版社学生信息姓名学校班级学号学习目标1.抽象条件概率的概念；培养数学抽象、逻辑推理等数学核心素养；2.理解并可以证明条件概率和事件独立性的关系；3.体会条件概率与概率的联系，理解条件概率的性质并进行论证，培养逻辑推理的核心素养；4.能用两种方式求解条件概率，利用条件概率知识解决简单问题；5.掌握概率的乘法公式，能够通过分析事件关系，利用概率的加法公式和乘法公式，求解复杂事件的概率。课前学习任务1.复习概率的定义；2.复习事件的关系和概率的运算法则；3.准备好教材、文具等必备学习资料。课上学习任务【学习任务一】问题探究情境：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示，在班里随机选择一人做代表。（1）选到男生的概率是多少？（2）选到男生且为团员的概率是多少？（3）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？【学习任务二】新知探究探究：对于一般的古典概型：如图所示，若已知事件A发生，则A成为样本空间，思考：三者有何关系？条件概率：一般地，设为两个随机事件，且,我们为在事件发生的条件下，事件发生的条件概率，简称条件概率.即：。对条件概率的定义进行适当的变形，即得到与之等价的概率乘法公式：。思考1:事件和事件有什么异同？思考2:何时等于？思考3：条件概率也满足概率的性质吗？即设，则：（1）；（2）若事件和是两个互斥事件，则有：;（3）设和互为对立事件，则。【学习任务三】解决问题问题：某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，则在刮风天里，下雨的概率还是吗？【学习任务四】理论应用例1.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，求：（1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；（2）在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率。例2.复杂事件概率的求解银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：（1）任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如

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