北师大版八年级数学下册期中考试试卷及全册单元测试题（含答案）

八年级下册数学期中测试卷

（90分钟满分100分）

班级2姓名得分j

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

2、直角坐标系内点P(—2,3)关于原点的对称点Q的坐标为()

A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)

x-2>0,

3.不等式组x、的解集是()

—+123一3

12

A.x28B.x>2C.0VxV2D.2V启8

2——3,

4.若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为

x-1^-2

A.长方形B.线段C.射线D.直线

5.不等式工之2的解集在数轴上表示为（）

6.不等式1+xVO的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.C.D.

7.如图，在四边形。中，对角线AB二AD,CB二CD,若连接AC、BD相交于点0,

则图中全等三角形共有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

8.如图（三）所示，点£是矩形加口的边/。延长线上的一点，且AD=DE,连结

斯交口于点。，连结力〃下列结论不正确的是（)

A.XAOB^ABOCB.△BOC^XEOD

B.C.l\AOD^/\EODD.XAO哈XBOC

图（三）

9.不等式5x-l>2x+5的解集在数轴上表示正确的是

-10123-10123-10123-10123

ABCD

2x<3(A-3)+1

10.关上的不等式组3X+2有四个整数解，则。的取值范同是（)

>x+a

4

A.，<公?5

B.C.~—<a<

424242

115

D.-----<a<——

42

题号12345678910

答案

二、填空题（每小题3分，共21分）

1.不等式2x—32X的解集是

2.若关于汗的不等式（1-a）z>2可化为—-,则a的取值范围是

a

3x—2>0,..„川口

3.一元一次不等式组八的解集是

x-l<0

4.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC

和CD上，下列结论:①CE=CF②NAEB=75°③BE+DF=EF④S正方形ABCD=2+百,

其中正确的序号是o（把你认为正确的都填上）

5.如图，已知BC=EC,ZBCE=ZACD,要使△ABCgADEC,则应添加的一个条件

为.（不唯一，只需填一个）

6.如图，点D、E分别在线段AB,AC上，AE=AD,不添加新的线段和字母，要使

△ABE^AACD,需添加的一个条件是（只写一个条件即可）.

7.如图，AB=AC,要使4ABE丝ZXACD,应添加的条件是（添加一个条件

即可）.

三、解答题（每小题7分，共49分）

1、解不等式组：F（XT）＞3,

9x+5v8x+7

2、解不等式组：2并写出其整数解。

—4x+2>1——x

3、如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角

坐标系后，的顶点均在格点上，点0的坐标为（4，一1）.

①把向上平移5个单位后得到对应的画出△4AG,并写出G

的坐标；

②以原点°为对称中心，再画出与片G关于原点0对称的△A2B2G,并写出

点02的坐标.

4.某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安

排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。

5.如图，已知,EC=AC,ZBCE=ZDCA,ZA=ZE；

求证：BC=DC.

C

RD

6.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.

(1)求证：CE=CF；

(2)若点G在AD上，且NGCE=45°,则GE=BE+GD成立吗？为什么？

7.雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600n?

和铝材2210nA计划用这些时料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100

间.若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示:

板房规格板材数量(iiO铝材数量面)

甲型4030

乙型6020

请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.

北师大版八年级数学下册第一章测试题

（试卷满分100分，时间120分钟）请同学们认真思考、认真解答，相信你会成

功！

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.当工=-工时，多项式/+息7的值小于0,那么k的值为（）

2

3333

A.k<--B.k<-C.k>--D.k>-

2222

2.同时满足不等式和6x-lN3x-3的整数乂是（）

42

A.1,2,3B.0,1,2,3

C.1,2,3,4D.0,1,2,3,4

3.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有（）

A.3组B.4组C.5组D.6组

4.如果人那么（）

11111

--<-C--D

匕

力

A.〃B.

。

。

5.某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是（）

A.x>9B.x>9C.x<9D.x<9

6.不等式组（3x+l>°的正整数解的个数是（）

2x<7

A.1B.2C.3D.4

2x<3（x—3）+1

7.关于x的不等式组3X+2有四个整数解，则a的取值范围是（）

----->x+a

4

11_511_5

A.---<a<B.---<a<

4~24~2

11,,_511_5

C.——<a<D.---<a<

4~24~2

8.已知关于x的不等式组»+产解集为3〃<5方吟的值为，

A.-2B.--C.-4D.--

24

9.不等式组［一"+2<"-6的解集是工>4,那么m的取值范围是（）

x>tn

A.m>4B.m<4C.〃z<4D.m=4

10.现用甲、乙两种运输车洛46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，

乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）

A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆

二、填空题（每小题3分，共30分）

1.若代数式山-3的值不小于-3,则t的取值范围是_______.

52

2.不等式3X-ZWO的正数解是1,2,3,那么k的取值范围是______.

3.若@+2）（%-3）>0,则x的取值范围是______.

4.若avb,用“V”或“〉”号填空：2a____a+b,---_____.

33—

5.若以二U=-1,则x的取值范围是______.

x-1

x<5

6.如果不等式组有解，那么m的取值范围是.

x>m

7.若不等式组产一：<1的解集为—1<xv1,那么（。-3）3+3）的值等于_

x-2b>3

8.函数M=-5x+g,y2=^x+\,使切〈力的最小整数是______.

9.如果关于x的不等式（。-1）、<。+5和2x<4的解集相同，则a的值为______

10.一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，

最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有______人.

三、解答题（本大题，共40分）

L（本题8分）解下列不等式（组）：

■7(x-5)+2(x+l)>-15,

（1）—(2)bx+13x-l八

53-----------<0.

32

2.（本题8分）已知关于X，y的方程组的解为非负数，求整数m

的值.

3.（本题6分）若关于x的方程3*+4）=2〃+5的解大于关于x的方程

¥=修的解’求a的取值范围.

4.（本题8分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学

生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6

位同学在操场踢足球”.试问这个班共有多少位学牛？

5.（本题10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案

有如下两种：

方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市

部每月需上缴有关费用2400元；

方案二，若直接批发给木地超市销售，则出厂价为每千克28元.若每月只能按

一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为

xkg.

（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该

表填写的第售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销

量总量.

一月二月三月

销售量（kg）5506001400

利润（元）200024005600

四、探索题（每小题10,共20分）

1.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼,

平均每条b元，后来他又以每条七吆元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚

2

钱还是赔钱？并说明原因.

2.随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加

社会实践活动的越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时、计划发展部给了他

一份实习作业:在下述条件下规划出下月的产量.假如公司生产部有工人200名，

每个工人每2小时可生产一件丁牌产品,每个工人的月劳动时间不超过192小时,

本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨,每件丁牌产品需原料20千克.经

市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市

场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围.

北师大版八年级数学下册第一章测试题参考答案

一、选择题

1.C

2.B

3.B

提示：设三个连续奇数中间的一个为x,则(x-2)+x+(x+2)<27.

解得x<9,所以工一247.所以工一2只能取1,3,5,7.

5.B

6.C

7.B

2x<3(x-3)+1

提示：不等式组3x+2的解集为8<xv2-%.

----->x+a

2x<3(x-3)+1

因为不等式组3X+2有四个整数解，所以12<2-4心13.

----->x+a

4

解得—Uwav-9.

42

8.A

提示：不等式组『一"之"，的解集为q+bd+y+l.

\2x—a<2b2

a+b=3

由题意，得(々+2〃+1解得

--------=5b=6

2

则2=3」.

a62

9.B

10.C

二、填空题

1，37

1.t<—

3

2.9<A:<12

提示：不等式3人-ASO的解集为A<-.因为不等式3人-&乂0的正数解是1,2,

3

3,所以3<-<4.所以9WLV12.

3

3.x>3或％<—2

x+2>0-fx+2<0

提示：由题意，得或〈

x-3>0[x-3<0

前一个不等式的解集为x>3,后一个不等式的解集为xv-2

4.<,>

5.x<\

6.m<5

7.-2

提示：不等式组/“一"<1的解集为3+2^<%<—,由题意，得

x-2b>32

[3+2Z?=-l[

A,”a=1

«々+1解得《

------=1b=-2

2

所以(。-3)。+3)=(1—3)x(—2+3)=—2.

8.0

9.7

10.22

提示：设得5分的有x人，若最低得3分的有1人，得4分的有3人，则x«22,

fi5x+3+(25-x)x4>28x4.8,解得x>21.8.应取最小整数解，得x=22.

三、解答题

1.解：(1)去分母，得3(3x-2)>5(2x+l)-15.

去括号，得9工-62lOx+5-15

移项，合并同类项，得-XNT.

两边都除以-1,得XK4.

7(x-5)+2(x+1)＞—15,①

(2)\2x+\3x-ln②

32

解不等式①，得元＞2.

解不等式②，得%＞』.

2

所以，原不等式组的解集是

2

31-3/n

x=----------

x+y=m2

2.解：解方程组得

5x+3y=3\

31-3m>o

由题意，得L2解得

网Wo53

2

因为m为整数，所以m只能为7,8,9,10.

3.解：因为方程3(%+4)=2々+5的解为工=生」，方程(4一,1)"=以31)的

343

解为工=一3°.由题意，得生二2>一丝解得a>L,

33318

4.解：设该班共有x位同学，则％±+二)<6.・•・』人<6.・・・4<56.又

24728

•・',土都是正整数，则x是2,4,7的最小公倍数.・・.x=28.

247

故该班共有学生28人.

5.解：(1)设利润为y元.

方案1：y,=(32-24)x-2400=8x-2400,

方案2：y2=(28-24)x=4^.

当8x—2400>4x时，x>600；

当8x—2400=4x时，x=600；

当8x—2400v4x时，x<600.

即当x>600时,选择方案1；

当x=600时，任选一个方案均可;

当xv600时，选择方案2.

(2)由(1)可知当％-600时，利润为2400元.

一月份利润2000V2400,则xv600,由4x=2000,得x=500,故一月份不符.

三月份利润5600>2400,则x>600,由8x—2400=5600,得x=1000,故三月

份不符.

二月份％=600符合实际.

故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100(kg).

四、探索题

1.解：买5条鱼所花的钱为：3〃+»,卖掉5条鱼所得的钱为：

也则迎地_(3叱2力)之.

2222

当时，j<0,所以甲会赔饯.

2

当。<6时，U>0,所以甲会赚钱.

2

当。时，上心=0,所以甲不赔不赚.

2

2.解：设下个月生产量为x件，根据题意，得

2x<192x200,

-20x<(60+300)x1000,解得16000Kx«18000.即下个月生产量不少于

x>16000.

16000ft,不多于18000件.

北师大版八年级数学下册第二章测试题

仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

(时间90分钟满分120分)

一、精心选一选(每题4分，总共32分)

1.下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是().

A.a(a+b-\)=a2-^-ab-aB.a2-a-2=a(a-1)-2

C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)D.2x+\=x(2+-)

x

2.把多项式-8aEc+16abe」-24a3bc，分解因式，应提的公因式是()»

A.-8a2bcB.2a2b2c3C.-4abcD.24a3b3c3

3,下列因式分解错误的是()

A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2+6x+9=(x+3)2

C.x2+xy=x(x+y)D.x2+y2=(x+y)2

4,下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是()

A.x2+1B.—x2+1C.x2—2D.—x‘一1

5.把一6«一丫)2—3丫(丫一22分解因式，结果是().

A.-3(x—y)Y2+y)B.—(x—y)2(6—3y)

C.3(x-y)2(y+2)D.3(x-y)2(y-2)

6.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是().

A.4xl—2x+lB.4x2+4x-1C.x2—xy+y2D.x3—x+-

乙

7.把代数式皿2-6尔+5〃分解因式，下列结果中正确的是

222

A./w(x+3)B./M(X+3)(X-3)C.m(x-4)D.m(x-3)

8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因

式分解公式().

A.a2-b2={a+b\a-b)

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-lab+b2D.a2-ab=a(a-b)

二、耐心填一填(每空4分，总共32分)

1.2a2b—6ab?分解因式时，应提取的公因式是.

2.-x-l=-().

3.因式分解：2/-8=.

4.多项式工2_9与d+6x+9的公因式是.

5.若a+b=2011,a-b=l,z贝"a*12-b2=.

6.因式分解：1+4a2-4a=.

7.已知长方形的面积是9/—16若一边长为3〃+4,则另一边长为

8.如果a+ma+121是•个完全平方式，那么m=________或_______.

三、用心算一算(共36分)

1.(20分)因式分解：

(1)4x2—16y2；(2)(a—-y)—(b-a)(x+y)

(3)X2-10X+25；(4)(f+1)2一4/

2.(5分)利用因式分解进行计算：

0.746X136+0.54X13.6+27.2；

22

3.(满分5分)若…一求—e的值？

4.（6分）232-1可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数.

北师大版八年级数学下册第二章测试题参考答案：

一，1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.D8.A

二、1.2ab2.x+13.2(a+2)(a-2)4.x+35.20116.(2a-l)2

7.3a-48.22、-22

三、1.(1)解原式二4(x2—4y2)=4(x+2y)(x—2y)

(2)解原式二(a—b)(x—y+x4-y)=2x(a—b)

(3)解原式二(x-5)2

⑷解原式二(X2+1+2X)(X2+1-2X)=(X+1)2(X-1)2

2.解原式二13.6(7.46+0.54+2)13.6X10=136

3.解当m—n=-2时，原式二巴士吧=四二立•=且1=2

222

4.因为(雪6+l)Qm_1)=(216+1)(28+1)(28-1),

=(2,6+1)(28+1)(24+1)(24-1),

又因为24+1=17,24-1=15,所以2笺_1可以被10和20之间的15,17两

个数整除.

四、1.长为a+2b,宽为a+b

2.解：(1)原式=x'—4x+4—l=(x—2)2—l=(x—2+1)(x—2—l)=(x—1)(x—3)

(2)原式=xJ+2x+1+1=(x+1)'+1因为(x+l)'与O所以原式有最小值,

此时，x=—1

北师大版八年级数学下册第二章测试题2

仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

（时间90分钟满分120分）

一、精心选一选（每题4分，总共32分）

1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A.x（a-b）=ax-bxB.x2-1+y2=（x-l）（x+1）4-y2

C.x2-1=（x+l）（x-l）D.ax+bx+c=x（a+b）+c

2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）

A.-m2+4B.-x2-y2C.x2y2-1D.x2--

4

3.若4x2—mxy+9y2是一个完全平方式，则小的值为（）

A.6B.±6C.12D.±12

4.下列多项式分解结果为-（2元+“21-力的是（）

A.4x2+y2B.4x2-y2C.-4x2+y2D.-4x2-y2

5.对于任何整数明，多项式（4根+5>-9都能（）

A.被8整除B.被m整除C.被（m—l）整除D.被（2m—l）整除

6.要在二次三项式*?+口*-6的口中填上一个整数，使它能按x?+（a+b）x+ab

型分解为（x+a）（x+b）的形式，那么这些数只能是（）

A.1,-1；B.5,-5；C.1,-1,5,-5；D.以上答案都不对

7.已知a=2012x+2009,b=2012x+2010,c=2012x+2011,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca

的值为（）

A.0B.1C.2D.3

8.满足mN+r^+Zm—6n+10=0的是（）

A.n=3B.m=l,n=-3C.m二一1,n=3D.ni=-1,n=3

二、耐心填一填（每空4分，总共36分）

1.分解因式a2b2-b2=.

2.分解因式2x?-2x+-=____________

2

3.已知正方形的面积是9/+6孙+V（工>0,y>0）,利用分解因式，写出表

示该正方形的边长的代数式.

4.若/+山乂+16=（x—4）＞那么小=.

5.若x—y=2,xy=3则-x'+xy?的值为.

6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记

错了一个符号，他记成了一4x2—9y2,请你帮小明想一想，老师布置的原题可能

是________.

7.如果多项式4/+1加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加

上的单项式是.

8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的

三项式是_______分解因式的结果是____________.

三、用心算一算（共44分）

1.（16分）分解因式（1）—X3+2X2—X（2）a2-b2+2b-l

20103-2X20102-2008

2.（8分）利用分解因式计算:

20103+20102-2011

3.（10分）在三个整式一+2必产+2孙/中，请你任意选出两个进行加（或减）

运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

4.（10分）若白+〃=-3,ah=\»求,〃/+〃2/+_!_。63的值

22

四、拓广探索(共28分)

1.(14分)阅读下题的解题过程：

口知外b、c是4ABC的三边，且满足a2c2-力2c2=/一凡试判断^ABC的形

状.

解：:a2c2-b2c2=aA-b4(A)

.・・c2(a2-b2)=(a2+h2)(a2-b2)(B)

222

・・.c=a+b(C)

・・・ZXABC是直角三角形(D)

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号;

(2)错误的原因为;

(3)本题正确的结论是：

北师大版八年级数学下册第一章测试题参考答案：

一，1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.D

二、1.b2(a+l)(a~1)2.2(x——)23.3x+y4.—85.—6

2

6.-4x?+9y2或4x?—9y'7.-4x)4x、-4x^4x“、一1

8.答案不唯一如：a2x—2ax+xx(a—I)2

三、1.解原式二-x(x?—2x+l)=-x(x—1产

2.解原式=a?—(b2—2b4~l)=a2—(b—l)2=(a+b—1)(a—b+1)

3.解：(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y);

或(V+2孙)+d=(x+y)2；

或(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y);

或(丁+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).

4.解：当a+b=­3,ab=l时,

原式二1ab(a2+2ab+b2)=Lab(a+b)2=LXIX(—3)2=—

2222

四、1.(1)(C)(2)(/_〃)可以为零(3)本题正确的结论是：由第(B)

步

222222222

c(a-b)=(a+-)(02-1)可得:^a-/?)(c-a-b)=0

所以aABC是直角三角形或等腰三角

北师大版八年级数学下册第三章测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

L在下列各式空,片,3。+仇（x+3）+（x-l）,-机2,巴中，是分式的有（）

7i2x4tn

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.要使分式出J有意义，则x的取值范围是（）

3x-7

77D.x吗

A.x=-B.x>-

33*

3・若分式会＞值为零，

则x等于（)

A.2B.-2C.±2D.0

4.如果分式工的值为正整数，则整数x的值的个数是（

)

l+x

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.有游客m人,若果每n个人住一个房间,结果还有一个人无房住，这客房的间

数为（)

“加一1m+\

A.-----B.--1D.—4-1

nnnn

6.把a千克盐溶于b千克水中,得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含

盐（）

B.匹

A.R千克千克C.々千克D.?千克

a+ba+ba+bb

7.计算上+（x-3所得的正确结论为（)

x-lX

A.-L

B.1C.——D.-1

x-\x+1

x—2.x+2

8.把分式化简的王确结果为（）

X4-2%—2

.一8x2/+8

A.———B.C.D.

x2-4x+4x-4x2-4

9.当x哼时,ZI*W/r―人丫2—_&r/3

代数式------(x+）的值是()

x-22-x

A.包B.昌「V3-1D0

2233

10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。

怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工“解决此问题，可设派x人

挖土，其他人运土，列方程为①卫二^②72-x=¥③x+3x=72④

x33

-^=3上述所列方程正确的有（）

72-x

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.若分式一叱一的值为0,则a二

（。一2）（〃+3）

12.已知当x=-2时，分式上心无意义，x=4时，此分式的值为0,则

x-a

a+b=____________

13.己知=苍用x的代数式表示y为_______.

y-i

14.化简

五使分式方程官-2=白产生增根'm的值为---------.

16.要使三与二的值相等，贝ijx=_

x—1x—2

17.化简a+b-________.

a-bb-a

18.已知----=—,贝4a：b=

2a-h5

19.若一—与2a+4）互为倒数，则x

2x-\3

20.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近

20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬

我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5

倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解

此应用题时，若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固1.5x千米，根据题意

可列方程为.

三、解答题（共60分）

x、4x

21.（7分）计算（言-------）+---------

x+2x-2

22.（7分）化简+（2+.2+叫;

a-bIab）

23.（8分）化简：七三+£+1---L

x—1Ix—\）

24.（8分）化简（1+耳+（1-二）伉2一九2）；

25.（10分）己知&=石+2,6=石-2,求^+@+2得值。

ab

26.分）若关于X的方程++2二E有增根’试求k的值。

27.（10分）A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时

后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比

公共汽车早到40分钟到达B地。求两种车的速度。

北师大版八年级数学下册第三章测试题参考答案

X+]

IB2D3B4C5AGA7C8A9A10C11,-212,213,

x-}

19aIA46G1711972020

142,1一15,±v316,617,118,一19Q,—29n0,---10=----

4Z?135x1.5x

21原式二二量

原式_(。+力(。-b)ab_ab

a-b(〃+Z?)2a+b

23原式二-二+』二上x-1_1

x-\x-\x-\(x+2)(x-2)x+2

cjr7r?I、tTl+IT〃2.、/、/、22c2

24原式二-----------(m+-n)=(m+n)-m"+2mn+n

mtn-n

25.由a+b=2若，a1=l,故、+4+2=4一+"+2"=S+6)2=(2石尸二为

ababab1

26.方程可化为k+2(x-3)=4-x,由题意知x=3,故k=l

27.设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时,

由题意可列方程为

四.2.竺普，解得x=2。。

x603x

经检验x=20适合题意，

故3x=60；

即公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时。

北师大版八年级数学下册第四章测试题

（时间：90分钟；满分：100分）

题号—•二三总分

得分

一.精心选一选：（每小题3分，共30分）.

1.如图1,已知直角三角形的两条直角边长的比为a：b=1：2,其斜边长为

4V5cm,那么这个三角形的面积是（）cm2.

2.如图2,等腰梯形力腼的周长是104cm,AD〃BC,且AD：AB：BC=2：3：5,

则这个梯形的中位线的长是（）cm.

A.72.8B.51C.36.4D.28

3.已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5,则AB：PB等于（）.

A.7：5B.5：2C,2：7D.5：7

4.已知线段AB,点P是它的黄金分割点，AP>BP,设以AP为边的止方形的面积

为S”以PB、AB为边的矩形面积为Sz,则&与S2的关系是（）.

A.SOS?B.St<S2C.S,=S2D.Si2s2

5.XABCs"A，B'C,如果N力=55°,N〃=100°,则N。'的度数等于

（）.

A.55°B.100°C.25°D.30°

6.△4%的三边长分别为后、如、2,B'C的两边长分别为1和q,

如果△力比B'C,那么B'C的第三边的长应等于（）.

c.V2D.2V2

7.下列各组图形中有可能不相似的是（）.

A.各有一个角是45°的两个等腰三角形

B.各有一个角是60°的两个等腰三角形

C.各有一个角是105°的两个等腰三角形

D.两个等腰直角三角形

8.一个地图上标准比例尺是1:300000,图上有一条形区域，其面积约为24cm2,

则这块区域的实际面积约为（）平方千米.

A.2160B.216C.72D.10.72

9.如图3,在△4?。中，D、E分别是边力6、〃1的中点，△力庞和四边形应即的

面积分别记为S、S,那么色的值为（）

B.-

4

10.如图4,把一个矩形纸片45或沿力〃和比'的中点连线防对折，要使矩形AEFB

与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）

A.2：1B.V3：1C.V2：1D.4：1

二.耐心填一填：（每空3分，共30分）.

1.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m,

那么这张地图的比例尺为_______.

2.等边AABC中，AD±BC,AB=4,则高AD与边长AB的比是.

3.相同时刻的物高与影长成比例，如果有一根电线杆在地面上的影长是50米，

同时高为1.5米的标竿的影长为2.5米，那么这根电线杆的高为米.

4.如果△4％和△"B'C的相似比等于1,则这两个三角形______.

5.如果Rt△力比WC,Z（=ZC,=90°,49=3,BC=2,A'B'=12,

则4C=.

6.如图4一6—2,D、£分别为△力比中力8、〃'边上的点，请你添加一个条件，

使△力应与△/a'相似，你添加的条件是（只需填上你认为正确的

一种情况即可）.

7.两个相似三角形的相似比为2：3,它们周长的差是25,那么较大三角形的周

长是.

8.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的‘倍，那么边

2

长应缩小到原来的倍.

9.如果a：ZF3：2,贝ij（砒b）：b=.

10.如果梯形的中位线长是12cm,一条对角线与中位线所成两条线段的比是2：

1,则梯形两底的长分别为_______.

三.细心算一算：（共计40分）

1.求下列各式中的x：（每题4分，共计8分）

（1）7：4=11：x：（2）2：3二（5-x）：x.

2.（8分）如图4—4—3,有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开

辟了宽10米的环形跑道，那么：

（1）草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？

（2）这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系？

3.（8分）已知△力宏中，4945cm,除20cm,4俏30cm,另一个与它相似的

△"B'C的最长边为40cm,求B'C的其余两边长.

4.（8分）某生活小区开辟了