2024年秋新北师大版数学七年级上册课件 第二章 有理数及其运算 2.1 认识有理数 2.1.2 绝对值

2.1.2绝对值北师大版数学七年级上册素养目标1.理解相反数和绝对值的概念.2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.探究新知知识点1相反数

探究新知数量相等符号不同+3_3如果两个数只有符号不同，数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．相反数的定义特别地，0的相反数是0.探究新知探究新知练一练判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数。

(

)(2)10是－1的相反数。(

)(3)1.5与－1.5互为相反数。(

)(4)－2是相反数。(

)×√√×相反数的绝对值是相等的，只是符号不同，所以10是－10的相反数.相反数是成对出现的，所以－2是2的相反数.

探究新知素养考点求相反数B方法点拨：求一个数的相反数的方法：求一个具体数的相反数时，只需改变这个数前面的符号，其他部分不变.巩固练习变式训练

下列说法：①－2是相反数；

②2是相反数；③－2是2的相反数；

④－2和2互为相反数.其中正确的有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个B知识点

2绝对值探究新知一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和－3的绝对值都等于3,0的绝对值等于0.通常用│a│表示数a的绝对值，如3的绝对值记作│3│＝3，－5的绝对值记作│－5│＝5.|+2|=________，|－2|=________，－|－2|=________，－|+2|=________，|0|=________.－2022－2做一做思考:一个数的绝对值与这个数有什么关系？(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0.探究新知|a|

aa＞0a＝00

－aa＜0

＝

(1)当是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a－a0探究新知若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？素养考点求绝对值

求下列各数的绝对值：探究新知

解：｜－2｜=2；

｜30｜=30.｜0｜=

0;｜－3.8｜=3.8;方法点拨：求一个数的绝对值的方法：先判断这个数是正数、0、还是负数，再根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，求出这个数的绝对值.例巩固练习变式训练C

知识点3比较两个数的大小(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？探究新知探究新知(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？－1，0，,－3，2.5，－1.5，4.(3)你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？正数大于0，负数小于0，正数大于负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.探究新知素养考点利用绝对值比较两个负数的大小

例探究新知解:(1)

因为|－1|=1，|－5|=5，1﹤5，所以－1﹥－5；方法点拨：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：第一步，先求出这两个负数的绝对值；第二步，比较这两个负数的绝对值的大小；第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系.(2)

因为|－

|=

，|－2.7|=2.7，

﹤2.7，

所以－

﹥－2.7.

探究新知巩固练习变式训练

解：

(1)因为

连接中考1.在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是（

）A．0 B．－1 C．2 D．－3A2.

|x－3|=3－x，则x的取值范围是______．x≤

3课堂检测1.下列结论正确的是（

）A．－4与+（－4）互为相反数 B．0的相反数是0C．

互为相反数 D．

本身是相反数

B基础巩固题课堂检测基础巩固题2.|－6|

的相反数是（）A.6 B.－6C.

－

D.

B

课堂检测基础巩固题所以x＝4，y＝3，故x+y＝7.3.已知｜x－4｜+｜y－3｜=0，求

x+y的值。解：根据题意可知，x－4＝0，y－3＝0，两个负数，绝对值大的反而小课堂小结绝对值相反数绝对值的性质比较两个数的大小正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是