建筑工程测量教案

建筑工程测量教案

教学笔记课程名称：施工图制作

提问、演示、重点、难点、教

教学进程具、时间分配、教法、互动等

建筑工程测量

课程类别：必修课

课程性质：专业核心课程、考试课

学时数：156

学分：8.5

课程的性质与任务

建筑工程测量是建筑工程技术、工程监理专业学生必修

的专业技术基础课。其作用和任务是：通过理论教学和实验,

使学生获得必要的建筑工程测量基本知识、基本理论和操作

技能训练，为后续课程以及学生将来从事施工和施工技术管

理等工作打下一定的基础，培养学生分析解决施工中实际测

量问题的能力和基本素质。

课程的具体任务是使学生：

1.掌握测量学的基本理论，基本知识；了解水准仪、

经纬仪等常用测量仪器的构造；掌握其使用方法。

2.掌握识读、绘制和使用大比例尺地形图和编绘竣工

总平面图的初步技能；具有建（构）筑物的施工放样和和变形

观测的初步技能。

3.具有较强的动手能力和分析解决一般建筑工程测量实际问

题的初步能力。

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第一章绪论

［教学目的］:1、了解建筑工程测量

的任务与内容现在与发展方向。

2、理解测量工作的基

准面和地面点位确定的方法。

3、掌握高斯-克吕格正

形投影的分带计算。

［教学任务与内容］：1、建筑工程测

量的任务与作用

2、地面点位的确定

3、测量工作的原则和程序

［学时］:2学时。

［教学条件］:多媒体教室。

§1.1测量学简介

测量学是研究地球的形状、大小确定

地球表面各种物体的形状、大小、空

间位置的科学。

(1)地物和地貌

1)地物一一地面上天然或人工形成

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的物体，

包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路［学时］:2学时

与桥梁等。［教学条件］：多

2)地貌：地表高低起伏的形态，它媒体教室

包括山地、丘陵与平原等。［学习方法］:理

地形一一地物和地貌的总称。论讲述、带领学

(2)测量学的任务生做课后习题

测定与测设［教具］:教材、

1)测定一一使用测量仪器和工具，笔记、出勤表、

通过测量和计算，笔

将地物和地貌的位置按一定比例尺、

规定符号缩小绘制成地形图。

2)测设

将地形图上设计的建筑物、构筑物的

位置在实地标定出来，作为施工的依

据。

(3)测量在国民经济建设中的应用

1)城市规划、给排水、煤气管道、

工业厂房和高层建筑建设

①设计阶段一一测绘各种比例尺地

形图，供结构物平面及竖向设计使

用；

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②施工阶段一一将设计建构物的平

面位置

和高程在实地标定出来,作为施工的

依据；互动：提问

③工程完工后一一测绘竣工图，供

日后扩建、

改建、维修和城市管理用；对某些重

要建构筑物在建设中和建成后进行

变形观测，保证建筑物安全。

2）铁路、公路建设的测量工作

①测绘路线附近地形图，

在地形图上设计路线，将设计路线位

置标定到地面。互动：用幻灯片

②建桥前，测绘河流两岸的地形图,给学生演示地球

测定河流的水位、流速、流量与河床的图片。

地形图、桥梁轴线长度，为桥梁设计

提供资料，将设计桥台、桥墩位置标

定到实地。

③开挖隧道前，在地形图上确定隧

道位置，

计算隧道长度与方向，指示隧道开挖

方向，保证隧道正确贯通。

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§1.2地球的形状和大小

⑴、地球

1）南北极稍扁，赤道稍长，平均半

径为6371km的椭球。

2）表面有高山、丘陵、平原、盆地、

湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏

的形态。最高处一一中国珠穆朗玛

峰，8844.43m2005年中国测得。最

低处马里亚纳海沟，-10911m,

1995年日本探测艇海沟号（Kaiko）测

得。

3）海洋面积一一71%,陆地面积一

—29%O

（2）地球的物理特性

1）重力与铅垂线

①重力一一地球质点受万有引力与

离心力的合力。

②铅垂线方向一一重力方向。

2）水准面

水准面一一静止不动的水面延伸穿

过陆地，包围整个地球，形成的封闭

曲面。处处与铅垂线垂直的连续封闭

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曲面。因高度可变，水准面不唯一。

3）大地水准面

与平均海水面吻合的水准面。静止海

水面向大陆延伸，形成的不规则的封

闭曲面。大地水准面一一唯一。

参考椭球元素值

•5

序坐标系名称Q(m)e~e'2

11954北京坐标系63782451:298.30.0066934216229660.006738525414683

01980西安坐标系63781401:298.2570.006694384999590.00673950181947

WGS-84坐标系

363781371:298.2572235630.006694379990130.00673949674223

（GPS用）

§1.3测量坐标系与地面点位的确

定

（1）参心坐标系与地心坐标系

物理空间一一三维空间。表示地面点

在某空间坐标系的位置需三个参数;

确定地面点位一一确定其在某个空

间坐标系的三维坐标。

空间坐标系——地心坐标系和参心

坐标系。

“地心”——地球质心，WGS-84为

地心坐标系。

“参心”一一参考椭球中心，参心与

地心一般不重合。

1954北京坐标系与1980西安坐标系

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属参心坐标系。

工程测量使用参心坐标系，地心坐标

系与参心坐标系可以相互转换。

互动：演示大地

原点图片

②大地地理坐标系

表示地面点在参考椭球面上的位置。

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基准一一参考椭球面和法线。

用大地经度L,大地纬度B表示。

P点大地经度L---P点大地子午面

与首子午面的两面角

P点大地纬度B——P点的法线与赤

道面的夹角。

大地经、纬度是根据起始大地点的大

地坐标，

按大地测量所得数据推算得到。

起始大地点一一大地原点，该点大地

经纬度与天文经纬度一致。

我国以陕西省•泾阳县•永乐镇・石际

寺村大地原点

建立的大地坐标系——1980西安坐

标系。

大地原点的地理坐标约为

东经108°55,，北纬34。32’，海

417.2mo

(3)平面直角坐标系

球面坐标对局部测量不方便,工程测

量一般在平面直角坐标系进行。地球

是一个不可展的曲面,通过投影将地

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球表面物体化算到平面上,

一定存在变形。

案例一一切橙子。

1）高斯平面坐标系

高斯投影—一保持球面上的角度不

变，边长存在变形，保角投影。

德国科学家高斯在1820~1830年间，

为解决德国汉诺威地区大地测量投

影问题，提出的一种投影方法；1912

年起,德国学者克吕格将高斯投影公

式加以整理扩充并推导出了实用计

算公式。使用高斯投影的国家一一德

国、中国、前苏联。

地球按经线划分为带一一投影带；用

空心椭圆柱横套在参考椭球外面;椭

圆柱与某一子午线相切一一中央子

午线，椭球面上图形按保角投影原理

投影到椭圆柱体面上;沿过南北极的

母线切开椭圆柱体，展开成平面，定

义平面直角坐标系。

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按投影经度范围划分

①统一6。带高斯投影

首子午线起，每隔经度6°划分为一

带(称统一6°带)西一东划分地球为

——60个带。带号N从首子午线开

始，用阿拉伯数字表示。

第一个6°带中央子午线的经度为

3。。带号N与中央子午线经度L0

的关系——L0=6N-3

已知任意点经度L,计算所在6。带

的带号公式

N=Int((L+3)+6+0.5)

北京天安门：东经116。23726〃，

北纬39。54'27〃

香港会展中心:东经114°10'22〃，

北纬22。17'05〃

澳门大三吧牌坊：东经113°32,

31〃，北纬22。11f49〃

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台北中山纪念堂：东经121°31,

保角投影一一球面上的角度投影到

横椭圆柱面上保持不变，但长度变

长。只有中央子午线与赤道投影后长

度不变，并相互垂直。建立的直角坐

标系一一高斯平面直角坐标系。与数

学笛卡尔坐标系的差异，

X轴与y轴互换位置，象限顺时针编

号，我国位于北半球，x坐标值恒为

正，y坐标值则有正有负，最大y坐

标负值约为-334km。为保证y坐标

恒为正，我国统一规定将每带的坐标

原点向西移500km,既给每个点的y

坐标值加500kmo为确定投影带位

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置，y坐标前冠带号。

高斯投影长度变形一一离中央子午

线越远，长度变形越大；减小长度变

形的方法之-----缩小投影带宽，经

差。

②统一3°带高斯投影带号n与中

央子午线经度I/O的关系一一L，

0=3n已知经度L,计算所在3°带带

号公式n=Int(L4-6+0.5)

我国大陆经度范围一一东经73°

277~东经135°097用公式N=

Int((L+3)+6+0.5)求出统一6°带

投影带号范围一一13-23用公式n=

Int(L+3+0.5)求出统一3°带投影

带号范围一一25-45两种投影带的

带号不重复根据y坐标前的带号可

以判断属于何种投影带。

③任意带高斯投影

《城市测量规范》规定一一长度变形

值＞2.5cm/km(l/40000)可采用高斯

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投影任意带平面直角坐标系统,案例

——广东江门中心经度——东经

113°10,,位于统一3°带的38

号带（中央子午线经度为114°）

中央子午线以西98km。长度变形为

1/8329>1/40000o为使长度变形

<1/40000,选择中央子午线经度

=113°10,进行高斯投影；建立江

门市独立坐标系；江门市区最边缘距

离中央子午线23km,长度变形缩小

为l/150000<l/40000o

2）大地地理坐标与高斯平面坐标的

相互变换由L,B-x,y——高斯投影

正算。由x,y-L,B——高斯投影反

算。将某带x,y一相临带x,y——高斯

投影换带计算。计算公式较复杂，用

光盘程序PG2-l.exe计算。

先用Windows的记事本编写一个文

本数据文件。存盘文件名的前两个字

符应为dao

§1.3.2一维高程系

（1）高程定义

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A点高程一一A点到大地水准面的

垂直距离，HA表示。大地水准面的

确定一一在海边设立验潮站，长期观

测，求得海水面的平均高度作为高程

零点，以通过该点的大地水准面为高

程基准面。

WGS-84坐标系——原点位于地球

质心，z轴指向BIH1984.0定义的协

议地球极(CTP)方向，x轴指向

BIH1984.0的零度子午面和CTP赤

道的交点，y轴通过右手规则确定。

§1.4地球曲率对测量工作的影响

测区范围较小，

大地水准面近似为水平面时

对水平距离和高程的影响

§1.5测量工作概述

(1)、测量的任务一一测定和测设

1)测定一一地物，地貌一定比例尺

缩绘成地形图。

在测区布设控制点A,B,C,D,E,F,测

出其x,y,H坐标，

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已知点安置仪器,测量地物与地貌特

征点坐标，

特征点坐标按比例尺缩小展绘到图

纸。地物、地貌特征点一一碎部点，

测量碎部点坐标的方法与过程一一

碎部测量。

2）测设一一将图纸设计的建构筑

物放样到实地。

已设计出P、Q、R三幢建筑物，用

极坐标法标定到实地一一在A点安

置仪器，F点定向，拨角BL在该

方向上量距S1

⑵结论

测定、测设在控制点上进行。测量工

作的原则一一先控制后碎部

测量规范规定，测量控制网一一由高

级向低级分级布设o平面三角控制网

------等、二等、三等、四等5〃、

10〃和图根网的级别分级布设，一等

网---精度最高，图根网----精度最

低。控制网等级高，网点之间的距离

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大、点的密度稀、控制的范围大。控

制网布网原则一一从整体到局部。

§1.6测量常用计量单位与换算

测量常用角度、长度、面积

几种法定计量单位的换算关系

第二章水准测量

［教学目的］：1、了解测定地面点高程的几种方法和原理。

2、理解在建筑工程测量中被广泛应用的视线

高测量方法，转点和测站的意义。

3、掌握水准仪的基本操作程序、度数方法、

记录计算和各项检验校正。

［教学任务与内容］:1、水准测量的原理

2、水准测量的仪器和工具

3、水准仪的基本操作程序

4、水准测量方法

［学时］:22学时。

［教学条件］：多媒体教室。

［教学方法］:先用多媒体理论教学，然后带领学生做室外测

量练习。

高程测量—测量地面点的高程。

方法一一水准测量、三角高程测量、GPS高程测量、气压高

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程测量、水准测量一一精度最高

§2.1水准测量原理

水准仪一一水平视线，读取水平视线在标尺上的读数，

水准测量方向——A-*BO

A尺一一后视尺，读数a——后视读数。

B尺一一前视尺，读数b一—前视读数。

A-B高差hAB=a-b

A点高程HA已知，求出B点高程HB=HA+hAB

视线高程Hi=HA+a

B点高程HB=Hi-b

A,B两点相距较远时，连续水准测量。

中间设置转点(TP),放置尺垫。

hl=al—bl,h2=a2—b2,h3=a3—b3,....，hn=an—bno

hAB=hl+h2+h3+....+hn=Shi

hAB=Sai-Sbi

§2.2水准测量的仪器与工具

［学时］：22学时

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水准仪，水准尺，尺垫。［教学条件］:多

媒体教室

微倾式水准仪

调整微倾螺旋f管水准气泡居中一水平视线，［学习方法］:理

水准仪—望远镜、水准器、基座。论讲述、带领学

3)水准尺与尺垫

生做室外测量训

水准尺：211r5m,有四种类型，常用直尺。

直尺一一A、B尺，两把一对，练

每把有黑、红两面分划与注记。［教具］:教材、

A尺---黑面分划0~3m,红面分划4.687m~7.687m。

笔记、出勤表、

B尺——黑面分划0~3m,红面分划4.787nT7.787m。

A、B尺黑面注记的零点差为0,笔

红面注记的零点差为0.1m。

§2.3水准测量的方法

(1)水准点

水准测量等级：一、二、三、四等与图根水准。

一、二等为精密水准测量，三四等为普通水准测量。

为统一全国高程系统和满足各种测量的需要国家各级测绘

部门在全国各地埋设并测定了很多高程点称水准点(BM),分

地面点与墙上点。

(2)水准路线

水准点之间进行水准测量所经过的路线。

附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线。

检核条件——高差闭合差fho

附合水准路线：fh=2hi—(HBM2—HBM1),

闭合水准路线：fh=2hi-0=2hio

支水准路线：fh=2h往+2h返。

(3)水准测量方法

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每站高差观测两次，以检核观测数据的正确性。

1)两次仪器高法

两次不同仪器高度的水平视线一一

(改变仪器高度应在10cm以上)

测定相邻两点间的高差，

图根水准测量

两次高差之差应小于5mll1,否则应重测。

2)双面尺法

读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数，前、后视尺的黑

面读数计算出一个高差，前后视尺的红面读数计算出另一个

高差，两次高差之差应小于5mm,否则应重测。

①瞄准后视点水准尺黑面分划一精平一读数；

②瞄准后视点水准尺红面分划-精平一读数；

③瞄准前视点水准尺黑面分划一精平一读数；

④瞄准前视点水准尺红面分划一精平读数。

上述观测顺序简称为“后一后一前一前”。

表2-1水准测量记录(两次仪器高法)

水准尺读数(mm)高差平均高差高程

测站点号备注

后视前视(m)(m)(m)

BM-A113413.428

1011

1

TP11677-0.543(0.000)

1554-0.543-0.543

TP11444

1624

2

TP21324+0.120(+0.004)

1508+0.11640.118

TP21822

1710

3

TP30876+0.946(0.000)

0764+0.946+0.946

TP31820

1923

4

TP4143540.385(40.002)

154040.38340.384

TP51422

1604

5

BM-D1308(40.002)

1488+0.116+0.11514.448

检核计算Z15.51413.4742.0401.020

(5)水准测量成果处理

根据已知水准点的高程，水准路线高差观测值,

分配高差闭合差，计算出未知点的高程。

附合水准路线——fh=2hi—(H终一H起)。

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闭合水准路线——fh=2hi—0=2hio

支水准路线——fh=2h往+Eh返。

图根水准高差闭合差允许值fh

平坦地区---fh允=±40JL(mm)

山地---fh允=土12Vn(mm)

fh<fh允时，可以分配高差闭合差。

原则：反号，按路线长Li(平坦)或测站数ni(山地)比例分

配

高差改正数Vi公式：

T/乙jqV=——f,

K=——y-JG.znJh

<.z

第三章角度测量

［教学目的］:1、了解经纬仪的精度分级和仪器精度的概念。

2、理解水平角、竖直角的测量原理，读数和

提问：如何计算

置数方法，照准目标的位置，观察限差要求，水平角观察的

误差来源和消减的措施。高差

3、掌握经纬仪对中、整平的方法，测回法和

竖直角的观测、记录和计算。

［教学任务与内容］：1、水平角测量原理

2、光学经纬仪

3、水平角的观测

4、竖直角的观测

5、经纬仪的检校

［学时］:24学时。

［教学条件］:多媒体教室。

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角度类型——水平角与竖直角。

角度测量一一测量地面点连线的水平夹角视线方向与水平

面的竖直角

仪器一一经纬仪，全站仪。

水平角测量——求算点的平面位置，竖直角测量一一测定高

差，或将倾斜距离化算为水平距离。

§3.1角度测量的基本概念

(1)水平角测量原理

地面一点与两个目标点的连线在水平面投影的夹角，或过

B,C两点铅垂面与过B,A两点铅垂面的两面角在B点水

平安置刻度圆盘，(顺时针注记)测出BA方向在度盘的读数

a,BC方向在度盘的读数c,水平角B=c-a

(2)竖直角测量原理

竖直面内，视线与水平线的夹角。视线在水平线上方为仰角，

竖直角＞0；视线在水平线下方为俯角，竖直角＜0。铅垂面

内安置一个刻度圆盘，视线水平时的竖盘读数为90°,视线

倾斜时的竖盘读数为L,视线方向竖直角a=90°-L»

§3.2光学经纬仪

国产光学经纬仪型号(DadiceliangJingweiyi)DJ07,

DJLDJ2,DJ6,DJ30,D,J代表“大地测量”和“经纬仪”，

07,1,2,6,30分别为一测回方向观测中误差秒数。

工程测量常用DJ6级。

保卡光学经纬仪型号(Theodolite)T4(0.5"),T3(1〃),

T2(2〃),T1(6〃)

(1)DJ6级光学经纬仪的结构

方向经纬仪和复测经纬仪。

方向经纬仪——用于地表测量。

复测经纬仪——用于光线较暗的地下工程测量。

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结构一一基座,水平度盘,照准部

1)基座

三个脚螺旋,一个圆水准气泡一一粗平仪器。

水平度盘旋转轴套在竖轴套外围，仪器固定在基座上；

2)水平度盘

圆环形光学玻璃盘片，盘片边缘刻划顺时针注记0°~360。

角度值。

3)照准部

水平度盘上，能绕竖轴旋转的全部部件总称，竖轴、U形支

架、望远镜、横轴、竖盘指标管水准器、读数装置，

竖轴W——照准部旋转轴，水平度盘变换螺旋。

(2)DJ6级光学经纬仪的读数装置

度盘，光路系统，测微器。水平度盘和竖盘上的分划线，经

棱镜和透镜成像，显示在望远镜旁的读数显微镜内。有测微

尺读数装置，单平板玻璃读数装置两种。

§3.3经纬仪的使用

(1)经纬仪的安置

内容一一对中，整平。使仪器竖轴位于过测站点的铅垂线上,

水平度盘和横轴处于水平位置，竖盘位于铅垂平面内。

方法一一垂球对中，光学对中。

打开三脚架腿，调整长度使脚架高度适合于观测者高度，张

开三角架，安置在测站上，架头大致水平。取出经纬仪放置

在三角架头上，仪器基座中心基本对齐三角架头的中心，旋

紧连接螺旋。

1)垂球对中法安置经纬仪

将垂球悬挂于连接螺旋中心的挂钩上，调整垂球线长度使垂

球尖略高于测站点。粗对中与粗平：平移三脚架，使垂球尖

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大致对准测站点中心，将三脚架的脚尖踩入土中。精对中：

稍微旋松连接螺旋，双手扶住仪器基座，在架头上移动仪器,

使垂球尖准确对准测站点，旋紧连接螺旋。垂球对中误差应

小于±3mm。精确整平：旋转脚螺旋，在相互垂直的两个方

向使照准部管水准气泡居中。

2）使用光学对中法安置经纬仪

光学对中器的结构。

粗对中一一手握三角架，眼睛观察光学对中器，移动三脚架,

对中标志基本对准测站点中心，脚尖踩入土中。

精对中一一旋转脚螺旋对中，使对中误差＜±1的。粗平——

伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。精平一一转动照准部，旋

转脚螺旋，使管水准气泡在相互垂直的两个方向居中。精平

操作会略微破坏已完成的对中关系。

再次精对中——旋松连接螺旋，眼睛观察光学对中器，平移

仪器基座（注意，不要有旋转运动），使对中标志准确对准测

站点中心，拧紧连接螺旋。旋转照准部，在相互垂直两方向

检查管水准气泡居中情况否则从再次精对中开始重复操作。

（2）瞄准和读数

测角照准标志

竖立于测点的标杆、测钎、用三根竹杆悬吊垂球线或觇牌。

水平角测量，望远镜十字丝竖丝瞄准照准标志。

①目镜对光一一望远镜对向明亮背景，转动目镜使十字丝

清晰；

②粗瞄目标一一望远镜上的粗瞄器瞄准目标，水平、垂直

制动；

③精瞄目标一一从望远镜观察，旋转水平、垂直微动螺旋。

④读数一一打开度盘照明反光镜，调整开度和方向，照亮

读数窗口。

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教学进程具、时间分配、教法、互动等

§3.4水平角观测

测回法，方向观测法。

（1）测回法

观测两个方向之间的单角，一测回操作步骤：

盘左：照准A点一配水平盘一读数一顺时针转C点一读数；

盘右：照准C点一读数一逆时针转A点一读数。

测回法观测水平角的记录格式

（2）方向观测法

观测三个及以上方向用，一测回操作步骤：

选择标志十分清晰的点作零方向，如A点。盘左照准A点

一配水平度盘盘左（顺时针）：瞄A读数一瞄B读数一瞄C读

数一瞄D读数一再瞄A读数（盘左归零）。

盘右（逆时针）：瞄A读数一瞄D读数一瞄C读数一瞄B读数

f再瞄A读数（盘右归零）。

方向观测法观测水平角记录格式

（3）方向观测法的限差

《城市测量规范》规定的限差。

照准点垂直角超过±3。时，该方向2c较差按同一观测时段

内相邻测回比较。

方向观测法的各项限差

经纬仪半测回归一测回内2C同一方向值各

型号零差互差测回较差

DJ212〃18"9"

DJ618〃——24"

（4）水平角观测的注意事项

1）仪器高度与观测者身高相适应；三脚架踩实，仪器与脚

架连接牢固，操作仪器时，不要用手扶三脚架；转动照准部

和望远镜前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时，用力应

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轻。

2）精确对中，尤其对短边测角。

3）观测目标间高低相差较大时，更应注意整平仪器。

4）照准标志应竖直，用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。

5）记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。

6）一测回水平角观测中，不得再调照准部管水准气泡，

气泡偏离中央＞2格，应重新整平与对中仪器，重新观测。

§3.5竖直角观测

（1）竖直角的用途

将观测的倾斜距离化算为水平距离或计算三角高程。

1）倾斜距离化算为水平距离

D=Scosa

2）三角高程计算

hAB=Ssina+i-v

眸HA+hAB

（2）竖盘构造

竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起，竖盘随

望远镜一起绕横轴旋转，竖盘面垂直于横轴。竖盘读数指标

与竖盘指标管水准器连接在一起，望远镜置于盘左，竖盘指

标管水准气泡居中时，竖盘读数应为90°。

（3）竖直角的计算

盘左竖直角：aL=90°-L

盘右竖直角：aR=R-270°

（4）竖盘指标差

竖盘指标差一一望远镜视准轴水平竖盘读数相对于正确值

（90°（盘左）或270°（盘右））角度的偏差X。盘左竖直角：

a=90°+x-L=aL+x,左加；盘右竖直角：a=R-

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(270°+x)=aR-x，右减；指标差：x=(aR-aL)/2；

盘左盘右取平均：a=(aL+aR)/2,抵消竖盘指标差。

(5)竖直角观测

经纬仪安置在点上，量取仪器高i目标点应量取觇标高v

用十字丝横丝瞄准目标特定位置，一般为标顶

hAB=Ssina+i-v

竖直角观测手簿与计算

盘左竖直角：aL=90°-L

盘右竖直角：aR=R-270°

指标差：x=(aR-aL)/2

盘左盘右取平均：a=(aL+aR)/2

(6)竖盘指标自动归零补偿器

仪器竖盘光路中安装补偿器，代替竖盘指标管水准器仪器竖

轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时通过补偿器能读到相

当于竖盘指标管水准气泡居中时的读数

竖直角观测手簿

测目竖盘竖盘读半测回竖直角指标差一测回竖直角

站标位置(°'〃)(°'")(〃)(°，〃)

左811842+84118

B+6+84124

右,2784130+84130

A

左1240330-340330

C+12-340318

右,2355654-340306

第四章距离测量与直线定向

［学习目的］:1、了解距离测量的目的。

2、理解标准方向线有三种。

3、掌握钢尺精密量距。

［教学任务与内容］：1、钢尺量距

2、视距测量

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3、直线定向

4、坐标正、反算

5、电子测距

［学时］：4学时。

［教学条件］：多媒体教室。

方法一一钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量。

§4.1钢尺量距

(1)量距工具

1)钢尺——长度20m,30m,50m

o奕睑:测定下图

2)辅助工具

各点的标高

(2)直线定线

确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上。其中A点r红点)

1)目测定线

坐标为：

2)经纬仪定线

(3)钢尺量距的一般方法北纬(N)：45度

1)平坦地面的距离丈量52分28秒

先量整尺段长，最后量余长。

东经(E)：126度

DAB=nX尺段长+余长

需往、返丈量，返测时应重新定线。30分2秒

往、返丈量距离的相对误差K=|DAB-DBA|/D^1/3000»嵩度CZJ：

例如，DAB=162.73m,DBA=162.78m,

117.000米

相对误差K=|162.73-162.78|/162.755=l/3255<1/3000

2)倾斜地面的距离丈量

①平量法一一吊垂球线投影。

②斜量法一一量斜距，测高差或竖角化算为平距。

D=Scosa=VS2—h2

(4)钢尺量距的精密方法

一般方法量距，相对误差为1/1000~1/5000,精密方法量距,

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相对误差为1/10000~1/40000,主要工具：钢尺、弹簧秤、

温度计、尺夹等。

钢尺应经检验—尺长方程式，量距时应使用弹簧秤施加鉴

定时的拉力（15kg）。

距离应进行温度与尺长改正。

（5）钢尺量距的误差分析

1）尺长误差

钢尺名义长度与实际长度不符的误差。具有积累性，丈量距

离越长，误差越大。

2）温度误差

温度变化1℃,丈量30nl距离的影响为0.4mm。

3）钢尺倾斜和垂曲误差

地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，所量长度》

实际长度。整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。

4）定线误差

使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。丈量30m的距离，

偏差为0.25m时，量距偏大1mm。W2-1］按图根

5）拉力误差

水准测量要求卷

钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。拉力变化2.6kg,尺长改

变1mm。测某附合水准路

6）丈量误差线观测成果，BM

插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准丈量中应

—A和BM—B

尽量准确对点，配合协调。

§4.2视距测量为巳知嵩程水准

望远镜十字丝分划板视距丝，厘米分划视距标尺。根据光学息,箭头为水准

原理测定两点间的距离和高差视距测量的相对误差约为

测量匍'进方向，

1/300,低于钢尺量距测定高差的精度低于水准测量。主要

用于地形测量的碎部测量中。路线上方的救字

为测得的两点同

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(1)视准轴水平时的视距计算公式的嵩差，路线下

1——视距间隔。

方教室为该段路

相似三角形原理：d/f=l/p,d=lf/p=Kl,K=f/p,K=100

D=d+f+6=K1+C,C=f+6线的长度，试计

相对于KLC一般很小，可以忽略不计，D4K1。算待定点1,2,

例如：D=K1=1OO(1.385-1.190)=19.5m

3点的高程。

高差：hAB=i—v

(2)视准轴倾斜时的视距计算公式

1'=1cosa,S=K1'=K1cosa计算需差闭合差

D=Scosa=Klcos2a

fh,限差fh允。

h'=Ssina=Klcosasina=0.5Klsin2a=Dtana

h+v=h'+i,h=h'+i—v=0.5KLsin2a+i—v=Dtana+i—vfh=Shi-(HB

-HA)

=4.330-(49.57

（3）视距测量的误差分析

1）读数误差9-45.286)=0.0

S=K1',视距间隔1的读数误差被扩大100倍读数误差为1mm,37m=37mm

对距离的影响为0.1m。标尺读数前应先消除视差，上、下丝

fh允=±40,

读数应几乎同时进行。视距测量的距离不能太长，测量的距

离越长，标尺1cm分划的长度在望远镜十字丝分划板上的成L=±40V

像长度越小，读数误差越大。7.4=±109mm

2）标尺不竖直误差

fhvfh允，可

标尺偏离铅垂线方向da角时，对水平距离的影响

以分配闭合差。

dD^--Klsm2a—

路或仁双利离军改正教改正日同午KfS

4二

2P4（km）4（一）匕W）A（«»）//(-)

RMA

1.6-000823»

47M9

目估使标尺竖直的误差da=1。，2.1+2813-00112.802

50.411

17<1244-00(0-1253

348154

Kl=100m,a=5°,dD=0.15m,2.0*1430■0010*1420

BM-B

7.4+43M•00J7*4293

a=30°,dD=O.76mo

结论：标尺倾斜对测定水平距离的影响

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随视准轴竖直角的增大而增大。在山区测量时应特别注意将［学时］：18学时

标尺竖直。

［教学条件］：多

3）竖直角观测误差

对水平距离的影响较小，主要影响高差媒体教室

Kl=100m,da=1',a=5°,dD=O.03m

o［学习方法］:理

4）大气折光的影响

论讲述、带领学

近地面大气折光使视线产生弯曲，日光照射下，大气湍流会

使成像晃动，风力使标尺摇动，使视距测量产生误差。视距生做室外测量训

测量时，不要使视线太贴近地面，成像晃动剧烈或风力较大练

时，应停止观测。阴天且有微风时是观测最有利的气象条件。

［教具］:教材、

笔记、出勤表、

笔

第五章测量误差的基本知识

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教学进程具、时间分配、教法、互动等

［学习目的］：1、了解误差产生的原因。

2、掌握产生系统误差的原因和偶然误差的产

生。

［教学任务与内容］:1、测量误差及基本分类

2、偶然误差的特性

3、衡量精度的标准

4、算术平均值及其观测值的中误差

5、误差传播定律

［学时］:4学时。

［教学条件］:多媒体教室。

§5.1测量误差及其分类

用仪器对某量进行观测，就会产生误差。

表现一一在同等条件下对某个量进行多次重复观测，所得观演示：角度测量

测值11,12，…，In一般互不相等。

的原理

设观测量的真值一一7,

观测量ii的误差——二1

产生误差的原因一一仪器误差、观测误差与外界环境。

误差分类—偶然误差、系统误差。

(1)偶然误差—

符号与大小呈偶然性，单个偶然误差无规律，大量的偶然误

差有统计规律。

偶然误差——真误差。

(2)系统误差——

符号与大小保持不变，或按