2024秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体说课稿（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为“2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体”。教学内容围绕几何体的截面展开，通过实物操作和观察，让学生理解并掌握几何体被平面截断后形成的截面形状。与学生已有知识的联系在于，学生在小学阶段已经学习过基本的几何图形，如正方形、长方形、圆形等，对这些图形的性质有了初步的认识。在此基础上，本节课将引导学生从三维角度认识几何体，探索几何体与平面相交时的截面特征，为后续立体几何学习打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：空间想象与几何直观能力，通过观察和动手操作，学生能够理解和描述几何体与平面相交后截面的形状特征；逻辑思维与问题解决能力，学生能够运用所学知识，分析和解决实际问题中几何体的截面问题；创新意识与实践能力，鼓励学生在探究过程中提出新思路，尝试不同方法截取几何体，培养其创新实践精神。通过这些核心素养的培养，为学生提供理解世界、解决实际问题的数学工具，加强数学与现实生活的联系。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是让学生掌握以下核心知识：

（1）能够识别并描述常见几何体（如立方体、圆柱、圆锥等）的截面特征；

（2）理解并运用平面与几何体相交的基本原理；

（3）能够运用截面知识解决实际问题，如计算几何体的体积。

举例：以立方体为例，重点讲解和练习如何截取不同角度的平面，得到不同的截面形状（如正方形、长方形等）。

2.教学难点

本节课的教学难点在于：

（1）截面形状的识别和想象，特别是对于复杂几何体（如圆台、棱锥等）的截面；

（2）将截面特征与几何体的空间结构联系起来，理解截面与几何体之间的关系；

（3）在实际问题中灵活运用截面知识，进行体积计算和空间想象。

举例：对于圆锥体，难点在于理解不同高度和角度的平面截取后，截面形状（如圆、椭圆、抛物线等）的变化规律，以及如何根据这些截面形状计算体积。教师需采用直观教具或动画演示，帮助学生突破这一难点。教学方法与策略本节课将采用以下教学方法与策略：

1.讲授与讨论相结合：通过教师讲解基本概念和原理，辅以学生小组讨论，让学生在交流中加深对几何体截面的理解。

2.实验与观察：设计动手实验活动，如用平面截取不同几何体的模型，让学生观察并描述截面形状，增强空间想象力。

3.案例研究：选取生活中常见的几何体截面实例，如建筑结构、工艺品等，引导学生分析其截面特点和应用。

4.教学媒体使用：利用多媒体动画、实物模型和互动白板等教学工具，直观展示几何体截面的形成过程，提高学生的学习兴趣和参与度。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对几何体截面的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是几何体的截面吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些生活中常见的几何体截面图片，如建筑结构中的梁柱截面、工艺品的设计等，让学生初步感受几何体截面的应用。

简短介绍几何体截面的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.几何体截面基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解几何体截面的基本概念、形成原理。

过程：

讲解几何体截面的定义，包括截面的形成原理和几何体的种类。

使用图表和实物模型，详细介绍不同几何体（如立方体、圆柱、圆锥等）截面的特点。

通过实例分析，让学生更好地理解几何体截面的实际应用。

3.几何体截面案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解几何体截面的特性和应用。

过程：

选择几个典型的几何体截面案例进行分析，如建筑结构中的三角截面梁、圆柱形管道的截面等。

详细介绍每个案例的背景、特点和在实际中的应用，让学生全面了解几何体截面的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活和学习的影响，以及如何应用几何体截面解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论几何体截面的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与几何体截面相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对几何体截面的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调几何体截面的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括几何体截面的基本概念、形成原理、案例分析等。

强调几何体截面在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用几何体截面。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于几何体截面的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.拓展阅读材料

为了加深学生对几何体截面的理解，推荐以下拓展阅读材料：

-《几何体的截面艺术》：介绍几何体截面的艺术价值和在工艺品设计中的应用。

-《建筑中的几何截面》：探讨几何截面在建筑设计中的应用，如梁、柱、屋顶等结构部分的截面设计。

-《生活中的几何截面》：分析日常生活中的几何截面实例，如家具设计、交通工具部件等。

2.课后自主学习和探究

-研究不同几何体的截面特点，尝试总结规律，并制作成图表或思维导图。

-收集生活中的几何截面实例，分析其设计原理和应用优势。

-探索几何截面在解决实际问题中的应用，如如何通过改变几何体的截面形状来提高结构的稳定性或节省材料。

-尝试设计一个具有特定功能的几何体，考虑其截面形状对功能的影响。

鼓励学生在课后进行自主学习，通过阅读、观察、实践等方式，进一步深化对几何体截面的认识，并将所学知识应用到实际生活中。通过这些拓展与延伸活动，学生不仅能巩固课堂所学，还能培养独立思考和解决问题的能力。作业布置与反馈1.作业布置

为了帮助学生巩固本节课关于几何体截面的知识，特布置以下作业：

-完成教材第1章丰富的图形世界1.3节后的练习题1-5。

-从生活中选择一个包含几何体截面的实例，描述其截面形状，并分析其设计原理和实际应用。

-设计一个简单的几何体模型，通过改变截面形状，探索其对几何体稳定性和体积的影响。

-阅读拓展阅读材料，撰写一篇关于几何体截面应用的短文，不少于300字。

2.作业反馈

教师应在收到作业后的两个工作日内完成批改，并提供以下反馈：

-指出学生在解答练习题时出现的共性和个性问题，如概念理解不清、计算错误等，并提供正确答案和解析。

-对于生活实例分析，鼓励学生创新思考，对有独特见解的学生给予表扬，对分析不足的学生给出具体改进建议。

-对于几何体模型设计，关注学生是否能够正确运用截面知识，对设计不合理的地方给予指导，并提出优化建议。

-对于短文写作，关注学生的语言表达和逻辑思维，对文章结构、观点阐述等方面进行评价，指导学生如何更好地表达观点。板书设计①重点知识点

-几何体截面的定义

-常见几何体的截面特征

-截面形状与几何体稳定性和体积的关系

-几何体截面在实际应用中的设计原理

②关键词

-截面

-几何体

-稳定性

-体积

-设计原理

③重点句

-"几何体截面是平面与立体几何体相交的部分。"

-"不同几何体的截面形状各异，影响几何体的结构和功能。"

-"通过改变截面形状，可以优化几何体的稳定性和节省材料。"

板书设计将采用以下形式：

-使用不同颜色的粉笔，区分定义、特点、应用等不同部分，突出重点。

-运用图形、箭头等视觉元素，直观展示几何体与截面的关系。

-在关键知识点旁边标注关键词，便于学生记忆。

-在板书下方预留空间，用于记录学生在课堂讨论中的创新想法和问题解答。

板书设计将注重艺术性和趣味性，如使用简洁的线条和形状勾勒几何体截面，增加视觉吸引力；同时，鼓励学生参与板书过程，如上台绘制截面图形，以提高学生的学习兴趣和主动性。教学反思与总结在本次“丰富的图形世界1.3截一个几何体”的教学中，我采用了讲授、实验、讨论等多种教学方法，努力使学生在掌握几何体截面知识的同时，提高空间想象和问题解决能力。回顾整个教学过程，我认为以下几个方面值得反思和总结：

1.教学方法的选择与运用

在讲解几何体截面的基本概念时，我发现单纯讲授难以激发学生的兴趣，于是结合了实物模型和多媒体动画进行展示，收到了较好的效果。但在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为我对主题的设置不够贴近他们的生活实际。在今后的教学中，我需要更加注意主题的选择，提高学生的参与度。

2.教学策略的调整

在案例分析环节，我引导学生分析生活中的几何体截面实例，学生们表现出较高的兴趣。但在实际操作中，部分学生对几何体截面的绘制和描述存在困难。为此，我应及时调整教学策略，增加一些简单的实操练习，帮助学生更好地理解和掌握几何体截面的绘制方法。

3.教学管理方面

在课堂展示和点评环节，我尽量营造一个轻松、民主的氛围，鼓励学生发表自己的观点。但有时课堂秩序略显混乱，影响了教学效果。今后，我需要在保持课堂氛围的同时，加强对课堂秩序的把控，确保教学活动有序进行。

教学总结：

本节课，学生在知识方面，对几何体截面的概念、形成原理和实际应用有了更加深入的了解；在技能方面，通过动手实践，提高了空间想象和问题解决能力；在情感态度方面，学生对几何体截面的探究产生了浓厚的兴趣。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.结合学生的生活实际，设计更多有趣的几何体截面实例，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.增加课堂实操环节，让学生在动手实践中掌握几何体截面的绘制和描述方法。

3.在保持课堂氛围的同时，加强对课堂秩序的管理，确保教学活动有序进行。

4.对学生进行差异化教学，关注每个学生的学习需求，提高教学质量。重点题型整理1.题型一：描述几何体截面的特征

-示例：一个平面通过一个立方体，得到的截面是什么形状？

-答案：截面形状可能是正方形、长方形或三角形，具体取决于平面与立方体的相交角度和位置。

2.题型二：计算几何体截面的面积

-示例：一个圆柱的底面直径为10cm，高为20cm。如果用一个平行于底面的平面去截这个圆柱，得到的截面面积是多少？

-答案：截面面积等于圆柱底面面积，即半径的平方乘以π，计算得\((10/2)^2\times\pi=25\pi\)平方厘米。

3.题型三：分析截面形状与几何体稳定性的关系

-示例：为什么桥梁的支撑柱往往采用圆形或多边形截面？

-答案：圆形或多边形截面在受力时能够均匀分布压力，增加结构的稳定性，减少因应力集中而导致的破坏。

4.题型四：设计几何体截面以满足特定功能

-示例：设计一个水槽，要求能够容纳最大体积的水，同时使用尽可能少的材料。

-答案：设计一个底部宽、顶部窄的梯形截面水槽，这样可以增加水槽的容量，同时减少材料的使用。

5.题型五：应用几何体截面解决实际问题

-示例：一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm。如果用平面去截这个长方体，得到的截面与底面平行，且截面面积是24平方厘米，求截面的高。

-答案：设截面的高为h，