2024年秋新冀教版物理八年级上册课件 第二章 几何图形的初步认识 2.4 线段的和与差

2.4线段的和与差第二章几何图形的初步认识逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2线段的和与差线段的中点知1－讲感悟新知知识点线段的和与差11.线段的和与差 如图2.4-1，已知两条线段a和b，且a>b.感悟新知知1－讲特别解读1.从“数”的角度看：线段的和与差反映的是线段的数量关系，即线段的长度之间的关系.2.从“形”的角度看：线段的和与差仍然是一条线段.3.线段和、差作图，“内”“外”要分清：“加”在外画(即在线段的延长线上)，“减”在内画(即在线段上)，简记为“外加内减”.感悟新知(1)如图2.4-2①，在直线l

上画线段AB=a，BC=b，则线段AC

就是线段a与b

的和，即AC=a+b.(2)如图2.4-2②，在直线l上画线段AB=a，在AB上截取线段AD=b，则线段DB就是线段a与b

的差，即DB=a－b.知1－讲感悟新知2.线段的和、差、倍、分的作图步骤(1)作一条线段等于已知线段的和时，只需先作一条射线，再在射线上以射线端点为起点，依次在射线上截取线段使之等于已知线段的长度，则射线的端点与最后一个截点之间的线段就是所求作的线段.作线段的倍数与上述作法类似.知1－讲感悟新知(2)作一条线段等于已知线段的差时，只需先作一条射线，再在射线上以射线端点为起点截取被减数所对应的线段的长度，然后以截点为起点，在所截线段上截取减数所对应的线段的长度，则射线的端点与第二个截点之间的线段即为所求作的线段.知1－讲知1－练感悟新知如图2.4-3，直线上有四点A，B，C，D，看图填空：(1)

AC=_____+BC；(2)

CD=BD－_____；(3)

AC+BD－BC=_______.例1ABBCAD解题秘方：紧扣四个点的位置关系，关键是“形”到“数”的转化.知1－练感悟新知1-1.如图，A，B，C，D

四点在一条直线上，根据图形填空：(1)图中共有_____线段条；(2)AD=_____+_____+____；(3)AB+BD－______=CD.6ABBCCDAC知1－练感悟新知

例2

知1－练感悟新知

解题秘方：把线段CD

用其他线段的和差表示，再把线段的长度代入计算即可．答案：C知1－练感悟新知2-1.

[期中·沧州]已知线段AB=3cm，点C

在直线AB

上，BC=2cm，那么线段AC的长为(

)

A.5cmB.1cmC.5cm或1cmD.无法判断C知1－练感悟新知[母题教材P75例1]如图2.4-4，已知线段a，b(a>b)，画一条线段，使它等于2a－b.例3知1－练感悟新知解：①画射线AE；②在射线AE

上，顺次截取AB=BC=a；③在线段AC

上，截取CD=b，则线段AD

就是所求的线段(如图2.4-5所示)

.解题秘方：紧扣线段的数量关系作图，关键是掌握基本的尺规作图.知1－练感悟新知3-1.如图，已知线段a，b，按以下要求画线段：(1)画AB=a＋b；(2)画CD=2b－a.解：如图①，线段AB即为所求．如图②，线段CD即为所求．感悟新知知2－讲知识点线段的中点2

线段的中点一定在线段上.感悟新知知2－讲

感悟新知知2－讲

知2－讲感悟新知

感悟新知知2－练[母题教材P75例2]如图2.4-9，已知点C

为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，D，E

分别是AC，AB

的中点.求：(1)线段AD

的长；(2)线段DE

的长.例4

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣中点的定义及要求的线段与已知线段之间的数量关系，求线段长.知2－练感悟新知(1)线段AD

的长；

知2－练感悟新知(2)线段DE

的长.

知2－练感悟新知4-1.如图，C是线段AB上的一点，其中AB=8，AC∶BC=1∶3，M是线段AC的中点，N是线段BC

上一点．(1)若N

为线段BC

的中点，求MN

的长度；知2－练感悟新知知2－练感悟新知(2)若N

为线