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文档简介
1.利用勾股定理解决最短路径问题一、选择题1.如图是一个三级台阶,每一级的长、宽、高分别为8dm,3dm,2dm.A和B是这个台阶上两个相对的点,点A处有一只蚂蚁,它想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为()A.15dm B.17dm C.20dm D.25dm二、填空题2.小彬用3D打印机制作了一个底面周长为18cm,高为12cm的圆柱状粮仓模型,如图,BC是底面直径,AB是圆柱的高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带,且装饰带经过A,C两点(接头不计),则装饰带的长度最短为_________cm.3.如图,四边形ABCD是一块长方形土地,AB=10m,AD=5m,中间竖有一堵高1m的砖墙(MN=1m).一只蚂蚁从点A爬到点C,它必须翻过中间那堵墙,则它至少要爬________m.一、简答题4.如图,从甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发,现C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A,B的距离分别为300m和400m,且AC⊥BC,为了安全起见,爆破点C周围半径250m的区域内不能有车辆和行人.问在进行爆破时,公路AB段是否需要暂时封闭,为什么?5.如图所示,A,B两块试验田相距200m,C为水源地,AC=160m,BC=120m,为了方便灌溉,现有两种方案修筑水渠.甲方案:从水源地C直接修筑两条水渠分别到A,B;乙方案:过点C作AB的垂线,垂足为H,先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处.再从H分别向A,B进行修筑.(1)直接写出△ABC的形状.(2)两种方案中哪一种方案所修的水渠较短?说明理由.6.如图,已知DA=DB=DC,连结AC,BC,AB,且AB与CD相交于点E,若AC=BC,AB=16,DC=10,求CE和AC的长.7.为筹备迎春晚会,同学们设计了一个圆筒形灯罩,底色漆成白色,然后缠上彩带,如图所示.已知圆筒高为108cm,其横截面周长为36cm,如果在表面缠上4圈彩带,最少应裁剪多长的彩带(彩带宽度忽略不计)?8.如图,长方体盒子的长、宽、高分别是8,6,24.(1)在AB的中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从点D处爬到点C处去吃,有无数
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