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文档简介

2.4一元二次方程根与系数的关系回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一元二次方程的求根公式是什么？猜一猜老师的年龄是方程2x2-42x-2021=0

的两根之和.老师的年龄是多少呢？填一填x1x2x1+x2x1x2x2-2x-3=0x2+3x-4=0x2-5x-6=0解下表的中的方程，并完成填空：3-12-3-41-3-4-165-6观察：你能发现什么规律？对于ax2+bx+c=0的两根可能有x1+x2=-b,x1x2=c想一想你能运用发现的规律解答下列问题吗？已知方程2x2-3x-2=0的两根是x1和x2，则x1+x2=

,x1x2=

.解：由题意得a=2,b=-3,c=-2,

因此b2-4ac=(-3)2-4x2x(-2)=9+16=25>0,∴∴∴对于ax2+bx+c=0的两根可能有观察：你能发现什么规律？想一想你能证明发现的规律吗？记一记一元二次方程根与系数的关系：如果一元二次方程的两根为x1,x2，则有（韦达定理）文字描述：两根之和等于一次项系数和二次项系数之比的相反数两根之积等于常数和二次项系数之比练一练根据韦达定理，求下列方程的两根之和与两根之积：方程化为一般式，确定系数是关键；△非负有两根，根与系数紧相连；两根之和分子b,遗漏负号错误现；两根之积分子c,二次系数把底垫.步骤总结：猜一猜老师的年龄是方程2x2-42x-2021=0

的两根之和.练一练已知关于x的方程3x2-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值.练一练已知关于x的方程3x2-5x+m=0的一个根是1，（1）求它的另一个根及m的值.（2）求，.课堂小结一元二次方程根与系数的关系：（韦达定理）思考：作业布置课本P48习题2.4A组1.2.3.2.4一元二次方程根与系数的关系文化拓展

弗朗索瓦·韦达年轻时学习法律当过律师，后来从事政治活动，当过议会的议员。除此之外，韦达还致力于数学研究，最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，尊称为“代数学之父”，韦达所取得伟大成果之

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