2024-2025学年河北省廊坊市广阳区育人学校九年级（上）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河北省廊坊市广阳区育人学校九年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中，是一元二次方程的是(

)A.x+1=0 B.x2+1=0 C.y22.矩形和菱形都具有的性质是(

)A.邻边相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等3.下列各式中，无意义的是(

)A.−3 B.−3 C.4.如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最低气温是(

)A.−4℃ B.8℃ C.16℃ D.24℃5.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是(

)116.64金额18数量/升6.48单价/元A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量6.在同一平面直角坐标系中，函数y=x+5与y=−12x−1的图象的交点坐标为A.(−4,1) B.(1,−4) C.(4,−1) D.(−1,4)7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，则下列说法正确的是(

)A.AO=BO B.∠ABC=∠ADC

C.∠BAC=∠ADC D.AC=BD8.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，若AD=8，EF=4，则AB的长度为(

)A.4 B.5 C.6 D.89.一元二次方程x2−2x−1=0的根的情况为(

)A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根10.一元二次方程x2+m=0(m<0)的解是(

)A.x1=−m，x2=m 11.矩形的边长是4cm，一条对角线的长是43cm，则矩形的面积是A.32cm2 B.322cm12.已知数据x1，x2，…xn的平均数是2，则3x1−2，3xA.2 B.0 C.6 D.4二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。13.若二次根式2a与二次根式4−4a可以合并，则a=______．14.某校甲乙两支篮球队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差S甲2=1.9，乙队队员身高的方差S15.一元二次方程3x=2x2的根为______．三、解答题：本题共3小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算：(1−2317.(本小题20分)

解下列一元二次方程：

(1)(2x−1)2=9；

(2)18.(本小题12分)

如图，平行四边形EFGH的对角线EG，FH相交于点O，分别延长OE，OF，OG，OH至点A，B，C，D，使点E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

参考答案1.B

2.B

3.B

4.A

5.C

6.A

7.B

8.C

9.B

11.C

12.D

13.2314.乙

15.x1=0，16.解：(1−23)(1+23)−(2317.解：(1)(2x−1)2=9，

∴2x−1=±3，

∴x1=−1，x2=2；

(2)x2−2x−3=0，

∴(x+1)(x−3)=0，18.证明：∵四边形EFGH是平行四边形，

∴EF=HG，EF/