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II卷三、填空题（每小题5分，共4小题20分）13.已知空间两点，，则它们之间的距离为_______.14.两条平行直线与的距离是_______.15.已知一个正方体的全部顶点在一个球面上，若正方体的体积为，则这个球的体积为________.16.若关于的方程有两个实数解，则的取值范围是______.四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共6小题60分）17.已知的顶点，，。（1）求点C到边的距离。（2）求的面积。已知圆：.求圆心的坐标和半径。已知过点的直线交圆于两点，且，求直线的方程。如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱，是的中点，求证：；（2）.已知圆：.求过点且与圆相切的直线方程；若圆上的随意一点，求的最大值。如图，在直棱柱中，是上的一点，，且.求证：；若，求点到平面的距离.如图，多面体，平面平面，，，，是的中点，是上的点.若是的中点，求证：；若，求二面角的平面角的余弦值。纯阳中学2024级高二第一学期期中考试数学试题答案单选题BCDCDBBC多选题ABCABDBDCD填空题14.15.16.解答题17解：（1），AB直线方程为：，即：所以，点C到AB直线的距离为：，18解：（1）由题意可以把圆方程化为，所以圆心为，半径为.①当直线的斜率不存在时，即直线的方程为：由得：或，所以，成立②当直线的斜率存在时，设直线的方程为：圆心到直线的距离为，.19.解：（1

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