人教必修第二册《机械能守恒定律》同步练习卷（附答案详解）

人教版（2019）必修第二册《8.4机械能守恒定律》2020

年同步练习卷（7）

1.下列关于机械能守恒的说法中正确的是（）

A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

B.合力对物体做的功不为零，其机械能可能守恒

C.合力对物体做功为零，其机械能一定守恒

D.物体只受重力时，其机械能才守恒

2.下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是（）

A.被起重机吊起的货物正在加速上升

B.物体水平抛出去

C.物体沿粗糙斜面匀速下滑

D.一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动

3.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（）

A.物体的加速度一定变化B.物体的速度一定变化

C.物体的合外力一定做功D.物体的机械能一定发生改变

4.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和如且M>m,—

不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中（）

A.M、〃?各自的机械能分别守恒」

B.M减少的机械能大于小增加的机械能J—,§

M

C.M减少的重力势能等于他增加的重力势能----

D.M和m组成的系统机械能守恒

5.如图所示，质量为的物体，以水平速度处离开桌面,

若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地

高度为〃的A点时•，所具有的机械能是（）

A.jmvo+mgh

B.|mvo-mgh

C.|mvo+mg(H-h.)

D.gm诺

6.一个质量为，”的物体从固定的倾角为。的粗糙斜面顶端匀速下滑，斜面长为L高

为九则下列说法中正确的是（）

A.物体的在顶端时重力势能为mB.合外力对物体做正功

C.物体机械能不变D.物体的机械能减少了mgs讥弘

7.如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上.质量为，”的小物块（可

视为质点）放在小车的最左端，现用一水平恒力厂作用在小物块上，使小物块从静

止开始做匀加速直线运动.小物块和小车之间的摩擦力为弓，小物块滑到小车的最

右端时，小车运动的距离为X.在这个过程中，以下结论正确的是（）

A.小物块到达小车最右端时具有的动能为（尸-Ff）（L+x）

B.小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为吐x

C.小物块克服摩擦力所做的功为弓（L+%）

D.小物块和小车增加的机械能为&

8.滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员（可视为质点，如图所示，从滑道的A

点滑行到最低点3的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿

AB下滑过程中（）

A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变

C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变

9.一小孩站在岸边向湖面抛石子。4、%两粒石子先后从同

一位置抛出后，各自运动的轨迹曲线如图所示，两条曲

线的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响。

关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是（）

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A.在空中运动的加速度a。>ab

B.在空中运动的时间ta<%

C.抛出时的初速度%>vb

D.入水时的末速度叫<%

10.如图所示，一根自然长度（不受拉力作用时的长度）为L的01"----L7

橡皮绳，一端固定在某点O,另一端拴一质量为胆的小球，将小球从与O点等高

并使橡皮绳长度为自然长度的位置由静止释放，已知橡皮绳的弹力与其伸长量成正

比.下列说法正确的是（）

A.小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力做的功等于其动能的增加量

B.小球从开始位置运动到最低点的过程中，小球的动能和重力势能总和不变

C.小球运动到最低点时，橡皮绳的拉力等于小球的重力

D.小球运动到最低点时，橡皮绳的拉力大于小球的重力

11.如图所示，下列说法正确的是（不计摩擦、空气阻力以及滑轮和细线的质量）（）

火箭匀速升空，火箭的机械能守恒

物块在外力尸的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒

„物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒

D.O物块A加速下落，物块B加速上升的过程中，A、8系统机械能守恒

I山山

12.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，,，，〃〃%^，〃，〃

弹簧的另一端可绕。点转动，把小球拉至4处，弹簧恰

好无形变。将小球由静止释放，当小球运动到。点正下蚤

方8点时，降低的竖直高度为九速度为血设弹簧处于》

原长时弹性势能为零，则小球（）2........

A.由A到B重力做的功等于mgh

B.由A到3重力势能减少［nW?

C.由A到3克服弹力做功为，

D.到达位置B时弹簧的弹性势能为mg/i+|mv2

13.撑杆跳是一项技术要求很高的田径运动，其过程大体分为助跑、起跳、越杆过程,

如图，在三个位置运动员重心离地面高度分别为刈、殳、h3,杆的质量相对运动员

质量可忽略，越杆时运动员速度视为零，系统不计能量损失。下列说法正确的是（）

A.从状态A到状态C,运动员减小的动能等于他增加的重力势能

B.运动员在状态B时的动能与重力势能之和等于状态C时运动员的重力势能

C.运动员助跑时动能不能小于mg/i3

D.从状态A到状态B过程中，运动员减小的动能等于它增加的重力势能

14.小球尸和。用不可伸长的轻绳挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂尸

球的绳比悬挂。球的绳短.将两球拉起，使两球均被水平拉直，如图所示.将两球

由静止释放，在各自轨道的最低点（）

_o

PQ

A.P球的速度一定大于。球的速度

B.P球的动能一定大于。球的动能

C.P球所受绳的拉力一定大于。球所受绳的拉力

D.P球的向心加速度一定大于。球的向心加速度

is.如图所示，水平台面光滑，穿过两光滑轻质定滑轮的轻绳z

m

两端分别连接着物体A和B,A、B的质量分别为M和m,人3B

滑轮到台面高为h,用手按住A此时A端绳与台面的夹

角a=30。，然后放手，使它们运动，已知A始终没有离开台面，则A的最大速度

为（）

A.J2^hB.画C.2叵D.回

Vy7M7MqM+m

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16.以相同大小的初速度必将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足

够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为七、八2和鱼，不计空气阻

力（斜上抛物体在最高点的速度方向水平），则（）

A.九1=九2＞h3B.hr=h2＜九3C.九1=八3＜八2D.八1=九3＞九2

17.如图是一个设计“过山车”的实验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形

轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R,一个

小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，小车能够不脱离轨道运动，已知

重力加速度为g。求：释放高度人的取值条件。

18.为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37。、

长为，=2.0m的粗糙倾斜轨道A8,通过水平轨道8c与半径为R=0.2巾的竖直圆轨

道相连，出口为水平轨道。区整个轨道除4B段以外都是光滑的。其中A8与8c

轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=1kg小物块（可视为质点）以初速度

%=5.0m/s从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时速度"c=4.（hn/s。（g=

10m/s2,sin370=0.60,cos370=0.80）

（1）求小物块到达C点时对圆轨道压力队的大小；

（2）求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功必;

(3)为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径R'应满足

什么条件？

19.如图所示，一水平放置的半径为r=0.5m的薄圆盘绕过圆心。点

的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1kg的小滑块(可看成是质

点)。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，

滑块与圆盘间的动摩擦因数〃=0.2,圆盘所在水平面离水平地面

的高度九=2.5m,取g=lOm/s?。

(1)当圆盘的角速度至少多大时，滑块从圆盘上滑落;

(2)接第(1)问，滑块抛出时的最小动能为多大；

(3)若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能。

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A、做匀速直线运动的物体，若除重力做功以外，还有其他力做功，机械

能不守恒，如：降落伞匀速下降，有阻力做功，机械能减小，故A错误；

8、合力对物体所做的功不为零，可能仅受重力，只有重力做功，机械能守恒，比如自

由落体运动，故B正确；

C、合力对物体所做的功等于零时，根据动能定理可知，动能不变，但重力势能可能变

化，故机械能不一定守恒，故C错误；

£＞、根据机械能守恒的条件可知，如果物体只有重力或弹力做功，物体的机械能一定守

恒，故。错误；

故选：Bo

明确机械能守恒的条件为：只有重力或弹簧的弹力做功时；要正确理解只有重力做功，

物体除受重力外，可以受其它力，但其它力不做功或做功的代数和为0。

本题考查了机械能守恒的判断，知道机械能守恒的条件、根据题意进行分析即可正确解

题。如果物体只有重力或弹力做功，物体的机械能一定守恒，除重力与弹力外，如果物

体还受其它力的作用，但其它力不做功或其它力所做功的代数和为零，则系统机械能守

恒。

2.【答案】B

【解析】解：4起重机吊起而正做匀加速上升的货物，起重机对物体做正功，机械能

增加，故A错误；

8、平抛运动只受重力，机械能守恒，故B正确；

C、沿着粗糙斜面（斜面固定不动）减速下滑的物体，摩擦力做负功，机械能减少，故不

守恒，故C错误；

。、轻质弹簧上端悬挂，重物系在弹簧的下端做上、下振动，振动过程中，只有重力和

系统内弹力做功，系统机械能守恒，但物体机械能不守恒，故。错误.

故选B

物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物

体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒

本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件即可，题目比较简单.

3.【答案】H

【解析】解：2B.合外力不为零，据牛顿第二定律可知，加速度不为零，速度一定变化，

但合外力如果恒定，加速度就不变，故A错误，B正确；

C.若物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，方向与速度方向始终垂直，不做功，故

C错误；

D物体的机械能是否发生改变，取决于除重力外的其他力是否做功，例如物体自由下落,

合外力不为零，但机械能守恒，故。错误。

故选:B。

物体在运动过程中所受到的合外力不为零，根据合力是否做功，分析动能是否变化；根

据牛顿第二定律分析加速度和速度是否变化；在只有重力（或弹簧弹力）做功的物体系统

内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

本题考查对运动和力关系的理解，采用举例的方法做抽象性的问题是常用方法是解题的

关键。

4.【答案】D

【解析】解：A、对单个物体进行受力分析可知，除了受重力外还受到绳子的拉力，绳

子拉力对用做负功，M的机械能减小，拉力对〃，做正功，团的机械能增加，即各自机

械能都不守恒，故A错误；

BD,对两个物体系统进行受力分析，只受重力，故系统机械能守恒，所以M减少的机

械能等于，"增加的机械能，故B错误，。正确；

C、M重力势能减小，动能增加，加重力势能和动能都增加，故M减小的重力势能等于

加增加的重力势能和两个物体增加的动能之和，故C错误。

故选：D。

明确研究对象，分别对单个物体和整体进行分析，根据机械能守恒的条件分析机械能是

否守恒，再根据功能关系确定机械能的转换关系。

本题考查机械能守恒的条件，关键是抓住：两个物体构成的系统中只有动能和重力势能

相互转化，机械能总量保持不变。

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5.【答案】D

【解析】解：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能等于抛出点的机械能，

抛出点的机械能E=诏+0=诏.故£)正确，A、B、C错误.

故选：D.

物体仅受重力，机械能守恒，则A点的机械能等于抛出点的机械能.

机械能等于动能和重力势能的总和，本题通过机械能守恒，结合A点的机械能等于抛出

点的机械能进行求解比较简捷.

6.【答案】D

【解析】解：A、由于重力势能与零势能面选取有关，则物体的在顶端时重力势能不一

定为mgh,故A错误；

B、由于物体匀速运动，则合力为0,即合外力对物体为0,故B错误；

CD、由于物体匀速运动，动能不变，重力势势能减小，减小量为△与,=mgLsin。，则

机械能减少了mgs讥03故C错误，£＞正确。

故选：D。

明确重力势能的定义，知道重力势能的大小与零势能面的选取有关；根据物体做匀速运

动，明确合外力为零，从而合外力做功为零；根据动能和重力势能的变化量确定机械能

的改变量。

解决本题的关键知道机械能等于动能和势能的总和，以及知道重力做功与路径无关，只

与首末位置的高度差有关.

7.【答案】ABC

【解析】解：人对物块分析，物块相对于地的位移为L+x,根据动能定理得：(F-/=»x

(L+x)=|mv2-0,则知物块到达小车最右端时具有的动能为(尸-Ff)(L+x).故4正

确.

2

B、对小车分析，小车对地的位移为x,根据动能定理得：Ffx=^Mv'-0,则知物块

到达小车最右端时，小车具有的动能为写x.故正确.

C、物块相对于地的位移大小为L+%,则物块克服摩擦力所做的功为年a+X).故C正

确.

。、根据能量转化和守恒定律得知：外力尸做的功等于小车和物块增加的机械能和摩擦

产生的内能之和，则有：F(L+x)=AE+Q,则物块和小车增加的机械能为4E=F(L+

x)-故。错误.

故选：ABC.

木块加速运动，木板也做加速运动，对木块、木板、木块和木板整体分别运用动能定理

列式分析即可.要注意位移的参照物.

本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，再根据动能定理列式后分析求解.

8.【答案】C

【解析】解：4滑雪运动员的速率不变，而速度方向是变化的，速度是变化的，运动

员的加速度不为零，由牛顿第二定律可知，运动员所受合外力始终不为零，故A错误；

8、运动员下滑过程中受到重力、滑道的支持力与滑动摩擦力，由图可知，运动员从A

到8的过程中，滑道与水平方向之间的夹角逐渐减小，则重力沿滑道切线向下的分力逐

渐减小，运动员的速率不变，则运动员沿滑道切线方向的合外力始终等于零，所以滑动

摩擦力也逐渐减小，故8错误；

C、滑雪运动员的速率不变则动能不变，由动能定理可知，合外力对运动员做功为零，

故C正确；

。、运动员从A到8下滑过程中的动能不变，而重力势能减小，所以机械能减小，故。

错误。

故选：Co

滑雪运动员的速率不变做匀速圆周运动，加速度不为零,运动员所受合外力大小不为零;

对运动员进行受力分析，结合受力的特点分析摩擦力的变化；

摩擦力做功，运动员的机械能减小。

此题考查了向心力的相关知识，本题抓住运动员做的是匀速圆周运动，速率不变，动能

不变，根据匀速圆周运动的特点分析速度、加速度、合外力的情况。

9.【答案】D

【解析】解：A、两粒石子均做斜抛运动，因石子在空中时只受重力，加速度等于重力

加速度，所以0^=。〃=。，故A错误；

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8、两石子均做斜抛运动，运动时间取决于竖直高度，从抛出点到最高点高度相同，向

上运动时间相同，从最高点下落高度相同，下落时间相同，所以两石子在空中运动时间

相等，即ta=。，故B错误；

C、设任一石子初速度大小为火,初速度的竖直分量为%,水平分量为以，初速度与水

平方向的夹角为a,上升的最大高度为〃，取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上

做匀减速直线运动，加速度为a=-g,由。一环=-2。八，得：

vy=y/2^h,〃相同，为相同，则两粒石子初速度的竖直分量相同。

由速度的分解知：vy=vosina,由于a不同，所以火不同，。石子初速度与水平方向的

夹角小，所以6石子抛出的初速度较大，即%<%,故C错误；

D、根据机械能守恒定律得知：mgh=\mv'2-\rnvl，得石子入水速率为：v'=

'诏+2gh，抛出时位置相同，b抛出时的初速度大,6石子入水时的末速度大，即叫<%,

故。正确。

故选：D。

两粒石子都做斜抛运动，运用运动的分解法,将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，

水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分

析。

本题中小球做抛体运动，要注意竖直方向上的运动规律，明确最高点时竖直速度均为零，

从而明确小球的运动时间，入水速度可以由平抛运动的规律进行分析，也可以借助能量

的观点分析。

10.【答案】D

【解析】解：A、小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力和橡皮绳的拉力都做功，

根据动能定理得知：重力和橡皮绳的拉力做功的代数和等于其动能的增加量。故A错误。

8、小球从开始位置运动到最低点的过程中，小球的动能、重力势能，橡皮绳的弹性势

能总和保持不变，弹性增大，则小球的动能和重力势能总和减小。故B错误。

C、。小球运动到最低点时，需要有向上的向心力，根据牛顿第二定律得知拉力大于小

球的重力。故C错误，。正确。

故选：Do

小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力和橡皮绳的拉力做功，根据动能定理分析

动能的增量；根据机械能守恒定律分析动能和重力势能总和；小球运动到最低点时，需

要向上的向心力，根据牛顿第二定律判断拉力与重力的大小.

本题的解题关键是掌握动能定理和机械能守恒，并能正确分析问题.

11.【答案】D

【解析】解：A、火箭匀速升空时，由于推力对火箭要做功，所以火箭的机械能均不守

恒，是增加的，故A错误；

8、物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，故B错误；

C、物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，由于弹簧对物体做功，故物体的机械

能不守恒，故C错误；

D、由于A8运动时，对A8组成的系统分析可知，只有重力对AB系统做功，故A3系

统机械能守恒，故。正确。

故选：Do

当只有重力做功或弹簧的弹力做功时，物体的机械能守恒，根据机械能守恒的条件逐项

进行分析判断。

解决本题的关键要掌握判断机械能守恒的常用方法：1、分析系统受力，明确是否满足

机械能守恒的条件；2、分析动能和势能之和是否保持不变。

12.【答案】A

【解析】解：4、重力做功只与初末位置的高度差有关，则由A至B重力功为机g/?,故

A正确；

B、由A至B重力做功为〃?g〃，则重力势能减少，"g%,小球在下降中小球的重力势能转

化为动能和弹簧的弹性势能，所以mg九故B错误：

C、设由A至8小球克服弹力做功为W,根据动能定理得：mgh-W=^mv2-0,解

得：W=mgh—^mv2,故C错误；

。、弹簧弹力做功量度弹性势能的变化。所以小球到达位置8时弹簧的弹性势能为mgh-

|mv2,故£＞错误。

故选：4。

(1)用重力做功与重力势能的关系分析：

(2)用动能定理求变力做功。

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本题定性考查几个功能关系，（1）重力做功与重力势能的关系；（2）动能定理（本身就是

一种功能关系）；（3）弹簧弹力做功与弹性势能的关系。解题时要对号入座。

13.【答案】A

【解析】解：4从状态A到状态C,运动员与杆组成的系统机械能守恒，而杆的弹性势

能变化量为零，所以运动员减小的动能等于他增加的重力势能，故A正确；

8.运动员与杆组成的系统机械能守恒，运动员在状态B时的动能与重力势能及杆的弹性

势能之和等于状态C时运动员的重力势能，故8错误；

C根据系统机械能守恒可知运动员助跑时动能等于瓶9出，故C错误：

。从状态A到状态8过程中，运动员减小的动能等于它增加的重力势能和杆增加的弹性

势能之和，故。错误；

故选：4

运动员与杆组成的系统机械能守恒，而杆的弹性势能变化量为零，所以运动员减小的动

能等于他增加的重力势能；运动员与杆组成的系统机械能守恒，运动员在状态8时的动

能与重力势能及杆的弹性势能之和等于状态C时运动员的重力势能；从状态A到状态B

过程中，运动员减小的动能等于它增加的重力势能和杆增加的弹性势能之和

明确运动员的能量转化，在不同的过程有不同的能量转化，但只要运动员只受重力，则

其机械能是守恒的。

14.【答案】C

【解析】解：A、对任意一球，设绳子长度为L.小球从静止释放至最低点，由机械能守

恒得：mgL=^mv2,解得：v=y/2gL,vocVI,贝！j知，通过最低点时，P球的速度一

定小于。球的速度.故A错误.

8、由于P球的质量大于。球的质量，而P球的速度小于。球的速度，所以P球的动能

不一定大于。球的动能.故8错误.

C、在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：=

解得，F=3mg,与L无关,与加成正比，所以尸球所受绳的拉力一定大于。球所受

绳的拉力，故C正确.

D、在最低点小球的向心加速度。同=甘=2g,与L无关，所以尸球的向心加速度一定

等于。球的向心加速度，故D错误.

故选：C

从静止释放至最低点，由机械能守恒列式，得到最低点的速度表达式；在最低点由牛顿

第二定律可得绳子的拉力和向心加速度表达式，再比较它们的大小.

比较一个物理量时，往往根据物理规律得到它们的表达式，再比较它们的大小.对于本

题的结论要在理解的基础上记住，经常用到.

15.【答案】B

【解析】解：当A的速度最大时，a=90。，此时物体沿绳子方向上的分速度为零，则

B的速度为零。

根据系统机械能守恒定律得，mg（磊:-无）=加凡

解得》=.故B正确,A、a。错误。

故选：B。

对M和〃，组成的系统，机械能守恒，当a=90。时，A的速度最大，根据系统机械能守

恒求出A的最大速度.

解决本题的关键知道A、8系统机械能守恒，以及知道当A的速度最大时，8的速度为

零.

16.【答案】D

【解析】解：根据动能定理研究物体从开始到最高点：

对于1：一mgh1=0-诏

对于2：由于斜抛运动的物体在水平方向有初速度，而在水平方向无加速度，所以到达

最高点速度不为0，

-mgh2=其中以为在最高点水平方向的速度。

对于3：—mgh.3=0—^mvQ

以相同大小的初速度为,从以上表达式中可以发现瓦=h3>h2

故选：Do

清楚物体做不同的运动到达最高点的速度特征。根据动能定理表示出三次达到的高度进

第14页，共17页

行比较。

分析物体运动过程，了解物体运动位置特征。

本题也可以运用机械能守恒去解决，也就是从物体的重力势能减小到动能增加的角度去

比较

17.【答案】解：小车在C点若恰不脱离轨道时，则mg=喑解得最小速度%=回,

由A运动到C,根据机械能守恒定律得mgh=mgx2R+诳，解得九=2.5R,则释

放高度h的取值条件九>2.5R。

答：释放高度〃的取值条件为九22.5七

【解析】小车