第2课时 匀变速直线运动规律测试题

第2课时匀变速直线运动规律1.(2018·华南师大附中模拟)关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是(C)A.伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B.伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上的运动，验证了位移与时间的二次方成正比D.伽利略用小球在斜面上运动“冲淡重力”，验证了运动速度与位移成正比【解析】亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同，A错误;伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是通过数学推演得到位移与时间的二次方应成正比，且通过斜面实验并进行合理外推加以验证，B错误，C正确;小球在斜面上运动的速度与位移不成正比，D错误.2.以72km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度，刹车后第三个2s内，汽车走过的位移为(D)A.12.5m B.10m C.8m【解析】设汽车从刹车到停下的时间设为t，而v0=72km/h=20m/s，由vt=v0+at得t==s=5s，所以第三个2s内汽车运动1s，所以第三个2s内位移为x=×4×12m=2m3.一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为(D)A.1∶3 B.1∶5 C.1∶8 D.1∶9【解析】经过b点时的位移为hab=，经过c点时的位移为hac=，所以hab∶hac=1∶9，故选D.4.(2018·河北衡水模拟)(多选)如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B，C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC.设小球经过B点前后速度大小不变，则下列判断正确的是(BD)A.小球在AB，BC段的加速度大小之比为4∶3B.小球由A运动到C的过程中平均速率为2.1m/sC.小球在AB，BC段的运动时间之比为7∶4D.小球由B运动到C的过程中平均速度大小为3.5m/s【解析】设AB=BC=x，由速度-位移关系式得=2a1x，-=2a2x，代入数值得a1∶a2=9∶7，选项A错误;小球在AB段运动的时间t1=，在BC段的运动时间t2=，则小球在AB，BC段的时间之比为7∶3，选项C错误;由A到C的过程中平均速率为==2.1m/s，选项B正确;小球由B运动到C过程中的平均速度==3.5m/s，选项D正确.5.58826011(2018·安徽合肥联考)(多选)历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A=，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速度和末速度.A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动.而现在物理学中加速度的定义式为a=，下列说法正确的是(BC)A.若A不变，则a也不变B.若A>0且保持不变，则a逐渐变大C.若A不变，则物体在中间位置处的速度为D.若A不变，则物体在中间位置处的速度为【解析】若A不变，即相等位移内速度的变化相同，若速度增加，相同位移所用的时间将减小，故根据a=可知a将变大，选项A错误，B正确;若A不变，设物体在中间位置处的速度为v1，则v1-v0=vt-v1，解得v1=，选项C正确，D错误.6.(2018·四川绵阳模拟)(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1，2，3，4，5…为小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是(BCD)A.能判定位置“1”B.能求出小球下落的加速度为C.能求出小球在位置“3”D.如果已知d和T的数值，就能判定小球下落过程中机械能是否守恒【解析】由图可知，Δx=d，根据Δx=aT2，得小球下落的加速度为a=，选项B正确;由=得小球在位置“3”的速度为v3=，选项C正确;若已知d和T的数值，代入a=，计算得出a=g，则小球做自由落体运动，小球下落过程中机械能守恒;若计算得出a<g，则小球下落过程中机械能不守恒，选项D正确;小球在位置“1”～“5”的各段中位移不满足1∶3∶5∶…关系，即位置“1”不是小球释放的初始位置，选项A错误.7.(2018·山东枣庄八中模拟)某物体从A点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经时间t后到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1方向相反，又经时间t物体回到了A点.设物体在B点和回到A点时的速率分别为v1，v2，则下列判断正确的是(D)A.a1∶a2=1∶2，v1∶v2=1∶2B.a1∶a2=1∶2，v1∶v2=1∶3C.a1∶a2=1∶3，v1∶v2=1∶3D.a1∶a2=1∶3，v1∶v2=1∶2【解析】物体由A点到B点的过程有v1=a1t，x=a1t2，由B点经时间t返回到A点的过程有-x=v1t-a2t2，-v2=v1-a2t，得a1∶a2=1∶3，v1∶v2=1∶2，故选项A，B，C错误，D正确.8.(2018·河北衡水中学模拟)卡车以v0=10m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止.停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动.已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12s，匀减速的加速度是匀加速时的2倍，反应时间不计.则下列说法正确的是(A)A.卡车匀减速所用时间t1=2sB.匀加速的加速度为5m/s2C.卡车刹车过程通过的位移是20mD.从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为40m【解析】匀减速运动的加速度是匀加速运动的加速度的2倍，根据vt=at得匀减速运动的时间是匀加速运动时间的，匀加速和匀减速运动的时间之和为Δt=(12-6)s=6s，则匀减速运动的时间t1=Δt=2s，选项A正确;匀加速运动的时间为4s，故匀加速运动的加速度为a==m/s2=2.5m/s2，选项B错误;卡车刹车过程的位移x1=t1=5×2m=10m，匀加速直线运动的位移x2=×t2=5×4m=20m，则总位移x=x1+x2=30m，选项C，D错误.9.(2018·福建养正中学模拟)(多选)如图，小球沿斜面向上运动，依次经a，b，c，d到达最高点e.已知ab=bd=8m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b，c时的速度分别为vb，vc，则(BC)A.de=8m B.vc=4m/sC.vb=m/s D.从d到e所用的时间是3s【解析】小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论知，c点的速度vc==m/s=4m/s，故B正确.ac间中点时刻的瞬时速度为v1==m/s=4.5m/s，cd间中点时刻的瞬时速度为v2==m/s=3.5m/s，所以物体的加速度大小为a==0.5m/s2.由-=2axbc得vb=m/s，故C正确.设c点到最高点e的距离为s，则s==m=16m，则de=s-cd=16m-7m=9m，故A错误.设d到e的时间为T，则de=aT2，得T=6s，10.58826012(2018·河北定州中学月考)(多选)从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速率都是v，则(AC)A.物体A上抛的初速度和物体B的末速度都是2vB.A与B在空中运动时间相等C.A能上升的最大高度和B开始下落时的高度相同D.两物体在空中同时到达同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点【解析】设两物体从开始到相遇的时间为t，竖直上抛物体A的初速度为v0，则由题gt=v0-gt=v，解得v0=2v.根据竖直上抛运动的对称性，知B从相遇点到地面的时间和A在地面到相遇点的时间相等，可知B落地的速度为2gt，即为2v，故A正确.根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB=，A竖直上抛物体在空中运动时间tA=2×=，故B错误.物体A能上升的最大高度hA==，B开始下落的高度hB==，知A能上升的最大高度和B开始下落时的高度相同，故C正确.两物体在空中同时达到同一高度为h=gt2=g（）2==hB，故D错误.11.58826013(2018·福州市八县一中期中联考)出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表，出租车载客后，开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10s时，速度表显示54km/h，求:(1)这时出租车离载客处的距离;(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108km/h时，出租车开始做匀速直线运动，求出租车启动100s时计价器里程表示数增加多少?【解析】(1)v1=54km/h=15m/s，根据速度公式，得a==1.5m/s2根据位移公式，得x1=a=×1.5×102m=这时出租车距载客处75m.(2)v2=108km/h=30m/s，根据=2ax2得到x2==300m设出租车从载客开始经历的时间为t2，根据速度公式v2=at2得t2=20s它匀速的时间应为t3=80s，匀速运动的位移x3=v2t3=2400m计价器里程表增加的示数为x=x2+x3=2700m.答案:(1)75m(2)2700m12.(2018·齐鲁名校模拟)如图所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知=1200m，=2000m，求:(1)列车减速运动的加速度a的取值范围;(2)列车减速运动的最长时间.【解析】(1)列车做匀减速运动到速度为0的过程中，刹车的距离x=.当位移最小时，加速度最大，amax==m/s2=2.3m/s2.当位移最大时，加速度最小，amin==m/s2=1.6m/s2.所以加速度的范围是1.6m/s2≤a≤2.3m/s2.(2)由速度公式v=v0-at可知，列车减速到速度为0的时间t=，可知a最小时，列车减速运动的时间最长，tmax==s=50s.答案:(1)1.6m/s2≤a≤2.3m/s2(2)50s13.如图所示，跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不