23.1 第2课时 旋转作图 人教版九年级数学上册练习(含答案)

23.1第二课时旋转作图（课后练）1．下列图形中，是旋转对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形3．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转SKIPIF1<0后，能与原图形完全重合的是（）A． B． C． D．4．如图，SKIPIF1<0经过旋转或轴对称得到SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0绕点A逆时针旋转SKIPIF1<0的是（）A． B．C． D．5．将如图所示的图形按逆时针方向旋转90º后得到图形是（）A． B． C． D．6．如图，该图形绕着点O旋转能与自身重合，则旋转角最小为（）A．36° B．60° C．72° D．90°7．如图，SKIPIF1<0是正五边形，该图形绕它的中心至少旋转（）可以跟自身重合．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将SKIPIF1<0绕点SKIPIF1<0按顺时针方向旋转90°，得到SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的坐标为（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．如图，将SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），绕SKIPIF1<0点按顺时针方向旋转到SKIPIF1<0的位置，使得点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在同一直线上，则旋转角的度数为（）A．56° B．68° C．124° D．180°10．已知点SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0，把点SKIPIF1<0绕着坐标原点SKIPIF1<0逆时针旋转SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0对应点为SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0点的坐标是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．如图，在正方形网格中，线段SKIPIF1<0绕某点顺时针旋转角SKIPIF1<0得到线段SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0是对应点，点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0是对应点，则SKIPIF1<0等于______．12．如图，在平面直角坐标系中，SKIPIF1<0三个顶点的坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）画出SKIPIF1<0向下平移SKIPIF1<0个单位所得到的SKIPIF1<0；（2）画出将SKIPIF1<0绕原点SKIPIF1<0逆时针方向旋转SKIPIF1<0后的SKIPIF1<0，并写出点SKIPIF1<0的对应点SKIPIF1<0的坐标．13．如图，在平面直角坐标系中，SKIPIF1<0的直角项点SKIPIF1<0的坐标为（1，0），点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴正半轴上，SKIPIF1<0．将SKIPIF1<0先绕点SKIPIF1<0逆时针旋转SKIPIF1<0，再向左平移2个单位，则变换后点SKIPIF1<0的对应点的坐标为______．14．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度SKIPIF1<0后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度SKIPIF1<0称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转SKIPIF1<0或SKIPIF1<0后，能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；A.矩形；B.正五边形；C.菱形；D.正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：___________（填序号）；（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．其中真命题的个数有______个；15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以顶点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心的坐标．参考答案1．C【分析】根据旋转对称图形的定义对四个图形进行分析即可．【详解】解：左边数第一个旋转180°后与初始位置重合，是旋转对称图形；左边数第二个旋转72°后与初始位置重合，是旋转对称图形；左边数第三个旋转120°后与初始位置重合，是旋转对称图形；左边数第四个不是旋转对称图形．故选：C．【点拨】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．2．B【分析】根据旋转对称图形的定义选出正确选项．【详解】A选项，正三角形旋转SKIPIF1<0会重合，是旋转对称图形；B选项，不是旋转对称图形；C选项，正五边形旋转SKIPIF1<0会重合，是旋转对称图形；D选项，正六边形旋转SKIPIF1<0会重合，是旋转对称图形．故选：B．【点拨】本题考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的定义．3．D【分析】观察图形，从图形的性质可以确定旋转角，然后进行判断即可得到答案．【详解】解：A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确；B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确；C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确；D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确；故选：D．【点拨】此题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转角度叫做旋转角．4．D【分析】根据旋转的性质及轴对称的性质逐一判断即可得答案．【详解】A.从△ABC到△A′B′C′是绕点A逆时针旋转90°，故该选项不符合题意，B.从△ABC到△A′B′C′是轴对称所得，故该选项不符合题意，C.从△ABC到△A′B′C′是轴对称所得，故该选项不符合题意，D.从△ABC到△A′B′C′是绕点A逆时针旋转60°，故该选项符合题意，故选：D．【点拨】本题考查旋转的性质及轴对称的性质，正确找出对应边和对应角是解题关键．5．A【分析】根据旋转的定义，观察图形即可解答.【详解】根据旋转的定义，图片按逆时针方向旋转90°，箭头竖直向下，从而可确定为A图．故选A．【点拨】本题主要考查了旋转的性质，熟知性质是解题的关键.6．C【分析】根据旋转对称图形的性质判断即可．【详解】解：由题意，SKIPIF1<0＝72°，故该图形围绕点O旋转能与自身重合，则旋转角最小为72°，故选：C．【点拨】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．7．D【分析】根据正五边形的每个中心角相等且其和为360°即可得到结论．【详解】根据正五边形的性质，每个中心角的相等，则每个中心角的度数为360°÷5=72°，故该图形绕它的中心至少旋转72度可以跟自身重合．故选：D．【点拨】本题考查了图形的旋转及正多边形的性质，关键是抓住正多边形的中心角相等这一性质，问题即解决．8．A【分析】根据网格结构作出旋转后的图形，然后根据平面直角坐标系写出点B′的坐标即可．【详解】△A′B′O如图所示，点B′（2，1）．故选A．【点拨】本题考查了坐标与图形变化，熟练掌握网格结构，作出图形是解题的关键．9．C【分析】根据旋转的定义知∠BAB1即为旋转角，则在SKIPIF1<0中求解出∠BAC即可．【详解】在SKIPIF1<0中，∠BAC=90°-34°=56°，∴∠BAB1=180°-56°=124°，即旋转角为124°，故选：C．【点拨】本题考查旋转角的确定，理解旋转角的概念是解题关键．10．C【分析】建立平面直角坐标系，作出图形，然后根据图形写出点E的坐标即可．【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，点E的坐标为（−5，4）．故选：C．【点拨】此题主要考查了坐标与图形变换−旋转，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．11．90°【分析】连接BB1.AA1，再分别作两线段的中垂线，两中垂线的交点得出旋转中心，连接AO、A1O，结合网格特点可得旋转角SKIPIF1<0；【详解】解：如图所示，点O为旋转中心，∠AOA1=α=90°．故答案为：90°【点拨】本题主要考查作图-旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的定义和性质．12．（1）见解析；（2）见解析，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0【分析】（1）利用平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2并写出坐标即可；【详解】解（1）如图，SKIPIF1<0为所作．（2）如图，SKIPIF1<0为所作．点SKIPIF1<0的对应点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，【点拨】本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．13．SKIPIF1<0【分析】求出两次变换后点A的对应点的坐标即可．【详解】解：∵点SKIPIF1<0(1，0)，SKIPIF1<0，∴将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，点A的对应点的坐标为(1，2)，∴再向左平移2个单位，变换后点A的对应点的坐标为SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0．【点拨】本题考查旋转变换，平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．B（1）（3）（5）2【分析】（1）根据旋转对称图形的定义即可解答；（2）分别求出各图形的旋转角即可解答；（3）根据旋转对称图形的定义判断即可．【详解】（1）是旋转图形，不是中心对称图形是正五边形，故选B．（2）图形（1）的旋转角为60°，120°，180°；图形（2）的旋转角为180°；图形（3）的旋转角为60°，120°，180°；图形（4