人教版数学初中七年级下册全册教案　

第五章相交线与平行线第一课时：5.1.1相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告，二、探索思考探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上.你能归纳出“邻补角”的定义吗?“对顶角”的定义呢?练习一：1.如图1所示，直线AB和CD相交于点0,OE是一条射线.(1)写出∠AOC的邻补角：(2)写出∠COE的邻补角：(3)写出∠BOC的邻补角：(4)写出∠BOD的对顶角：2.如图所示，∠1与∠2是对顶角的是()探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗?如果相等，请说明理由.请归纳“对顶角的性质”:练习二：1.如图，直线a,b相交，∠1=40°,则∠2=∠3=∠4=2.如图直线AB、CD、EF相交于点0,∠BOE的对顶角是∠COF的邻补角是3.如图，直线AB、CD相交于点0,∠COE=90°,∠A0C=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=三、当堂反馈1.若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度.2.如图所示，直线a,b,c两两相交，∠1=60°,求∠3、∠5的度数.3.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么?4.探索规律：(1)两条直线交于一点，有对对顶角；(2)三条直线交于一点，有对对顶角；(3)四条直线交于一点，有对对顶角；(4)n条直线交于一点，有对对顶角.本节课你有哪些收获?第二课时：5.1.2垂线【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离，【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、学前准备在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”,及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点0”.我们如果把直线CD绕点0旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD的大小都将发生变化.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足.如图用几何语言表示：方式(1)∵∠A0C=90°ABCD,垂足是二、探索思考探索一：请你认真画一画，看看有什么收获.(1)如图1,利用三角尺或量角器画已知直线1的垂线，这样的垂线能画条；(2)如图2,经过直线1上一点A画1的垂线，这样的垂线能画条；(3)如图3,经过直线1外一点B画1的垂线，这样的垂线能画条；经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直.练习一：1.如图所示，0A⊥OB,OC是一条射线，若∠AOC=120°,2.如图所示，直线AB⊥CD于点0,直线EF经过点0,若∠1=26°,求∠2的度数.3.如图所示，直线AB,CD相交于点0,P是CD上一点.(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于F点.(3)比较线段PE,PF,PO三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、0的距离，你还有什么收获?请将你的收获记录下来：简单说成：,还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离，注意：垂线是,垂线段是一条,点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.练习二：1.在下列语句中，正确的是().A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线B.在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C,D是分别位于公路AB两侧的加油站.设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M,N的位置并说明理由.C(1)求∠AOC的度数；(2)判断AB与0C的位置关系.四、学习反思本节课你有哪些收获?【学习过程】一、学前准备a直线a、b被第三条直线c所截),得到8个角，通常称为a“三线八角”,那么这8个角之间有哪些关系呢?bC观察填表：表一位置1位置2结论∠1和∠5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角∠2和∠8处于直线c的()侧这样位置的一对角就称为()∠3和∠6处于直线a、b的()方这样位置的一对角就称为()∠1和∠5这样位置的一对角就称为()表二位置1位置2结论∠4和∠8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角∠3和∠5这样位置的一对角就称为()表三位置1位置2结论∠3和∠8处于直线c的()侧处于直线a、b()这样位置的一对角就称为同旁内角∠4和∠5这样位置的一对角就称为()1.如图1所示，∠1与∠2是角，∠2与∠4是角，∠2与∠3是角.(图1)(图2)(图3)2.如图2所示，∠1与∠2是角，是直线和直线被直线所截而形成的，∠1与∠3是角，是直线和直线被直线所截而形成的.3.如图3所示，∠B同旁内角有哪些?三、当堂反馈BC被直线AC所截而成的内错角是和 (2)∠3和∠4是直线和被 所截，构成内错角.2.已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°,则∠2为(A.60°B.120°C.60°或)D.无法确定3.如图，判断正误①∠1和∠4是同位角；()②∠1和∠5是同位角；()③∠2和∠7是内错角；()④∠1和∠4是同旁内角；()4.如图，直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角?(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么?本节课你有哪些收获?第四课时：5.2.1平行线【学习过程】aAbB1.下列说法中，正确的是().体验一个基本事实(平行公理):经过直线外一点，一条直线与这条直线平行，2.如图2所示，按要求画平行线.3.如图3所示，点A,B分别在直线1,I₂上，(1)过点A画到I₂的垂线段；(2)过点B(图1)(图2)(图3)4.下列说法中，错误的有().②若a//b,b//c,那么a//c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种1.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必3.判断题(1)不相交的两条直线叫做平行线.()(2)在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.()(3)如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条也互相平行.()4.读下列语句，并画出图形：(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直.(2)直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E.第五课时：5.2.2平行线的判定【学习过程】判定方法1(判定公理)判定方法2(判定定理)判定方法3(判定定理)若∠1=∠3,则//,根据是(1)∵∠1=∠4(已知)(2)/ABC+=180°(已知)探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，结论(判定推论):在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：∵a⊥I,,b⊥1,∴1.如图所示，AB⊥BC,BC⊥CD,BF和CE是射线，并且∠1=∠2,试说明BF//CE.1.如图所示，在下列条件中，不能判断L//L₂的是().12.如图所示，已知∠1=120°,∠2=60°.试说明a与b的关系?3.如图所示，已知∠0EB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB//CD.四、学习反思本节课你有哪些收获?第六课时：5.3.1平行线的性质【学习过程】平行线的性质，如图，将下列空白补充完整(填1种就可以)性质1(性质公理)性质2(性质定理)性质3(性质定理)(1).AD//(已知)(2).AB//(已知)探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分(如它们的长度相等吗?像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平A,行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.练习二：1.如图所示，已知直线AB//CD,且被直线EF所截，若∠1=50°,则∠2=(1题)(2题)(3题)3.如图所示，已知AB//CD,BC//DE,∠1=120°,则∠2=三、当堂反馈1.如图所示，如果AB//CD,那么().(1题)(2题)(3题)3.如图所示，已知∠1=72°,∠2=108°,∠3=69°,求∠4的度数.本节课你有哪些收获?【学习过程】1.如图1,若∠1=∠2,那么//,根据2.如图2,∵∠1=∠2,//,根据4.如图4,一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°(即5.如右图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A,B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12′,那么在B处镜子反射∠1=∠2,∠3=∠4,请你解释为什么开始进入潜望镜的光三、当堂反馈1.已知如图1,用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°,那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是().(图1)(图2)(图3)3.如图3,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理.4.如图，直线DE经过点A,DE//BC,∠B=44°,∠C=85°.(1)求∠DAB的度数；(2)求∠EAC的度数；(3)求∠BAC的度数；(4)通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗?四、学习反思本节课你有哪些收获?【学习过程】1.下列语句是命题的个数为()2.下列5个命题，其中真命题的个数为()3.下列说法正确的是()是,结论是(1)直角都相等.(2)末位数是5的整数能被5整除，(3)三角形的内角和是180°(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行.三、当堂反馈1.下列语句中不是命题的有()2.下列命题中，正确的是()A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B.相等的角是对顶角；C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D.和为180°的两个角叫做邻补角3.下列命题中的条件(题设)是什么?结论是什么?(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；4.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误.(1)对顶角相等；(2)同位角相等；(3)同角的补角相等.本节课你有哪些收获?第九课时：5.4平移【学习目标】1了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子；2掌握平移的规律，会利用平移画图.【学习重点】平移的规律，画图.【学习难点】利用平移的特征画图.【学习过程】生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗?请你试一试.探究一：请同学们仔细阅读课本P27～28页，你能发现并归纳平移的特征吗?平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小(3)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且即，在平面内，将一个图形沿移动一定的,图形的这种移动，叫做平移注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，图形的位置， 练习一：1.几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且,对应线段且,对应角2.平移改变的是图形的().A.位置B.形状C.大小D.位置、形状、大小3.下列现象中，不属于平移的是().A.滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B.大楼上上下下地迎送来客的电梯C.钟摆的摆动D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过4.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是().ABCD探究二：你能按要求将图形平移吗?动手试一试.如图所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长.练习二：1.如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′,作出平移后的四边形.1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一向平移个单位得到.2.∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=60°,3.如图，△ABC平移后得到了△A'B'C',其中的对应点是点C',已经标明，请你将点B'、点A'中标出来，并画出△A'B'C';若AB边上的中点M,请你再标出点M的对应点M'.个单次性为D四、学习反思本节课你有哪些收获?第十课时：相交线与平行线全章复习同位角、内错角.同旁内角性质相交线行线条直两条直ab注意：垂线是,垂线段是一条,是图形.点到直线的ab只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；位置1位置2结论∠1和∠5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为()∠3和∠5这样位置的一对角就称为()∠4和∠5这样位置的一对角就称为()(3)平行线的性质定理1:(4)平行线的性质定理2:(5)平行线间的距离9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由和组成.每个命题都可以写成.“如果……,那么……”的形式，用“如果”开始的部份是,用“那么”开始的部份是,正确的命题叫做错误的命题叫做从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做通过正确的推理得出的真命题叫做10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小;(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是:(3)连接各组对应的线段.即，在平面内，将一个图形沿移动一定的,图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，图形的位置， 图形的形状，图形的大小.(填“改变”或“不改变”)三、巩固练习1.如图1,直线a,b相交于点0,若∠1=40°,则∠2等于2.如图2,直线a//b,∠1=123°30′,则∠2=3.如图3,已知a//b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=A.56°B.46°C.45°D.44°7.如图7,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数为()胜利学校郭运花2.会用计算器求算术平方根3.了解无限不循环小数的特点v1(米/秒):,第二宇宙速度v2(米/秒):面积191636规定：0的算术平方根是0.活动3动动脑，动动手，探究的大小(2)新正方形的边长是多少?(二)分别求下列各数的算术平方根：100,16,0.49,25(三)小结与提高：(四)作业布置(略)6.1.2《平方根》教学设计郭运花知识与技能通过学习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。过程与方法理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。情感、态度与价值观体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。二、教学重点理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。四、教具准备小黑板科学计算器(一)复习导入1、求下列各数的平方根：0.81,49,64,3、下列语句中正确的是(C)A.的平方根是B.的算术平方根是C.的平方根是D.的算术平方根是平方根与算术平方根1、如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作√a,读作：“根号a”;把a的负2、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作√0,即√o=0。3、负数没有平方根。4、求一个非负数的平方根，叫做开平方。5、小结：平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0本身；③负数没有平方根。算术平方根的性质①正数的算术平方根是正数；②0的算术平方根就是0;③负数没有算术平方根。(三)课堂练习思路与技巧：被开方数是数字算式，一般可先算出算式的值，也可通过简单变形，把算式化为一个数的平方的形式。被开方数是字母表达式时，应该先分析表达式的值是不是非负数，负数没有平方根。4、求下列各式中的x:(1)4x²-49=0;(2)0(此题的关键是把原等式转化成x²=a的形式，再利用平方根的定义及性质求出5、如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,那么这个正数是多少?思路与技巧：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以(a+3)+(2a-15)=0,从而求出a的值后，再求出这个数即可。(参考答案：49)(四)小结与巩固1、平方根与算术平方根有怎样的性质?2、如果a²=b,已知b的值，求a的运算过程叫做(开平方)运算；它与(平方)运算互为逆运算。(五)作业布置(略)教具准备小黑板科学计算器是多少?(用四舍五入的方法取到小数点后面第二位)(√10,)三位)3、0.36的平方根是()4、(-5)²的算术平方根是()(一)填空 (二)选择22、下列说法中正确的是()A.x=yB.x=-yC.-A.(-1/3)²B.0C.1D.(-1)²4、求8+(-1/6)²的算术平方根；7、方法取到小数点后面第三位)8、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块，铺成了10.56平方米的房间，五、作业布置(略)6.2《立方根》教学设计教学目标1通过对具体问题的分析，使学生感受到立方根在现实生活中的客观存在，了解立方根的概2会求某些数的立方根，会用科学计算器求立方根及其近似值。教学过程一创设情境，导入新课1复习：(1)什么叫平方根?什么叫算术平方根?(2)平方根有什么性质?2动脑筋：一个正方体水晶砖，体积为8立方厘米，它的棱长是多少?二合作交流，探究新知1交流讨论上面问题2,引入立方根的概念∵2³=8,∴体积等于8立方厘米的正方体，它的棱长是2厘米。在实际问题中常常要找一个数使它的立方等于一个给定的数，如果一个数b,使得b³=a,2通过具体问题探究立方根的性质，从而引入立方根的表示方法。说一说下列各数的一个立方根27、-27、64、-64、,0,0.001。-0.001思考：(1)一个正数的平方根有两个，一个正数的立方根会不会也有两个呢?(2)负数没有平方根，负数有没有立方根?为什么会有这样的区别?(注意强调一方面怎样区别二次方根与三次方根，另一方面说明三次方根前为什么不要带“±”)3开立方运算的概念我们知道求一个数的平方根的运算叫开平方根，求一个数的立方根的运算叫什么呢?求一个数的立方根，就叫对这个数开立方。。三应用迁移，巩固提高1利用立方根的定义求立方根例1求下列各数的立方根125,-216,1000,2.加深立方根定义的理解由此你发现了什么呢?(2)如果r³=a,那么r叫a的立方根，如果r³=a³,那么r叫谁的立方根呢?r等于多少呢?a³的立方根怎么表示呢?你发现了什么?(√a³)³=a,(3)求下列各式的值,,3用计算器求一个数的立方根例4用计算器求下列各数的立方根343,-1.3314立方根的应用例6如果球的半径为r那么球的体积可用公来计算，当球的体积为500cm³时，求球的半径r(π取3.14,精确到0.01)四课堂练习，巩固提高求下列各式的值：五、反思小结，巩固提高填写下表平方根立方根定义性.质举例六、作业布置(略)6.3《实数》教学设计郭运花教学目标1了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；2了解有理数运算律在实数范围内仍然适用；3会估计一个无理数的范围。教学重点难点重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用难点：理解实数与数轴上的点一一对应。教学过程一创设情境，引入新课1什么叫有理数?什么叫无理数?2下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?二合作交流，探究新知1、实数的概念有理数和无理数统称为实数，所以的实数组成的集合叫作实数集。2、实数与数轴上的点的关系我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢?(1)怎样用数轴上的点来表示π?方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A.的终点表示π(做一个教具演示)方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为√8、,因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是√8、(教师示范)总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。观察数轴：正实数在数轴上什么位置?负实数呢?正、负实数与零点大小有什么关系?正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。2、实数怎样分类?(1)有理数怎样分类?按正、负性分：有理数按整、分性分：有理数(2)实数怎样分类呢?模仿有理数的分类请你给实数分类。((正有理数正实数有理数}有限或无限循环小数无理数---无限不循环的小数「负有理数负实数负无理数3、有理数范围内的一些数学概念，运算法则，运算定律是否适合无理数呢?请你回顾：(1)几个常用概念①什么叫相反数?是一对互为相反数，实数a的相反数是实数(a+b)的相反数是,实数(a-b)的相反数是②什么叫绝对值?数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。这个概念也适合实数。如：考考你：A一个正实数的绝对值等于B一个负实数的绝对值等于C零的绝对值等于D什么数的绝对值等于本身?E什么数的绝对值等于它的相反数?F互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系?③什么叫互为倒数?如果两个数的积等于1,这两个数叫互为倒数。其中一个叫另一个的倒数(2)有理数范围内学过有哪些运算定律?请你用语言叙述，用式子表达。①加法交换律：a+b=②加法结合律：(a+b)+c=③乘法交换律：ab=④乘法对加法的分配律：a(b+c)=这些字母a、b、c可以代表实数。(3)有理数范围内学过下列运算法则，你还记得吗?这些法则也适合实数，即字母a、b可以代表实数(4)在有理数范围内，如果两个数都不等于0,这两个数的乘积会等于0吗?在实数范围内也有这条性质，即如果a≠0,b≠0,则ab≠0(5)在有理数范围内怎样比较大小?②正数大于负数，两个负数，绝对值小的反而大，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。在实数范围内也可以这样比较大小。(.6)以前学过的数、式、方程(组)、不等式(组)的性质、解法、对于实数也同样适用(7)平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用。三应用迁移，巩固提高例1把下列各数填入相应的集合内：-5,3.7,0.2121121112...(每两个2之间多一个1)填入相应的集合里。有理数集合,无理数集合正实数集合负实数集合相反数倒数绝对值例3实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a-b|-√a²的结果是()例5不用计算器，估计与的大小四、课堂练习，巩固提高五、反思小结，拓展提高这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么?1实数的概念2有理数范围内的概念和运输法则运算定律都适合实数7.1.1平面直角坐标系郭运花2008年5月12日：四用汝川发生7.8为由梅省省自教学过程2008年5月12日：四用汝川发生7.8为由梅省省自北京时间2008年5月12日14时28分，在四川汶川山西、陕西、湖北等地有震感。14时35分左右，北京通州发生3.9级地震。2你了解钓鱼岛的地理位置和价值吗?7平方公里。位于北纬25度至北纬26度，东经121度30分至东经126度四线之间，距基隆102海里，距那霸230海里。其海域为新三纪沉积盆地，富石油。据1982年估计当在737从上面两个问题你体会到在一个平面内表示一个点的位B怎样表示平面内点的位置呢?我们这节课来学习这个问题------B说一说1谁能告诉我班长在教室里的准确位置?(我新接的班，还不认得学生)2(1)电影票上怎样应当怎样写，观众才能找到座位呢?(交流)(3)如图，怎样表示图中点A、B的位置呢?(估计学生直接坐标系)画两根互相垂直的数轴，一根叫横轴(也叫x轴),另一个根叫_纵轴(也叫y轴),它们的交点叫坐标原点，横象限。2建立平面直角坐标系有什么好处?(1)(1)坐标平面内的点可以用一对有序实数来表示如图中的点B可以表示为(2,1)点E可以表示为(1,2)注意横轴上的数写在前面，纵轴上的数写在后面，中间用逗号隔开。请你比较(2,1),(1,2)这两个实数对有什么不同?点B和点E的位置是否相同?(2)你能说出图中点A、C、D的坐标吗?(3)如图表示，用有序实数对表示点M,N教师介绍找坐标的方法，然后引入坐标的概念再要求学生在P20面任意找两个点，再找出它的坐标。(4)有一个点的坐标是(3,4)你能找到这个点吗?(5)从上可知，在建立了平面直角坐标系后，平面上的点和有序实数对一一对应。3坐标轴上的点的坐标(2)你能找到点(2,0)和(-3,0),(0,0)的点吗?(3)由此你发现坐标轴上的点的坐标有什么特点吗?(4)你还能知道每个象限内的点的坐标有什么特点吗?做一做p21P21—21练习1、2、3五反思小结，拓展提高这一节课学习了什么?1什么叫直接坐标系?2建立直接坐标系有什么好处?补充：1点P(-m,m-1)在第三象则m的取值范围是4平面直角坐标系中，点P(x,y)在第三象限，且点P到x轴的距离分别是3,7,则P7.2.1用坐标表示地理位置郭运花1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义2.培养解决实际问题的能力，发展空间观念【重点难点】:培养解决实际问题的能力，发展空间观念1、如图，写出A,B,C,D,E这五个点的坐标.2、上题的图中，标出点F(2,3)、y比例尺1:10000y比例尺1:10000X知识点1.用坐标表示地理位置例1:(课本“探究”问题)解：以()为坐标原点，以正东、正北方向为()轴、()轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1:10000,则小刚家(150,200),小强家(,),小敏家(,)。归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程.(2)根据具体问题确定,在坐标轴上标出;小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米.小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米.北北从苹果园出发，沿(1,3),(-3,3),(-4,(6,4)的路线进行了参观，写出他路上经o山楂林枣林梨园梅林7.2.2用坐标表示平移 郭运花2会用方位角加距离表示物体的位置。一创设情境，导入新课1(学生课前做好)做一个等边三角形ABC,使它的边长等于3cm,画平面直接坐标系，以二动手操作，探究规律三个顶点的坐标吗?如果是2个单位呢?的三个顶点的坐标吗?如果是3个单位呢?是2个单位呢?平移情况向右移向左移向上移向下移1.5个单1个单2个单位位位位位位位位后后AB02轴反射公式(1)如图(比例尺为：1:1000,每个小方格的边长是1米),点学生交流，教师归纳用方位角加距离来表示点的位置A在南偏东45.3度距离0点约1414米，F在北偏东45.15度，距离点0.2828米。D在北偏西26.61度，距离点0大约2236米变式：在点F出测得点0点位置是什么?归纳：用方位角加距离表示物体的位置有哪些步骤呢?(1)确定参照物，(2)建立方位图，(3)连接参照物和目标点，(4)量出参照物与目标点的距离及方位角。8.1二元一次方程组胜利学校周志深一、学习内容：教材课题二元一次方程组P88-891、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数三、自学探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少?思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数十负的场数=总场数，胜场积分十负场积分=总积分.这两个条件可以用方程表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数(x和y),并且未知数的都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.(P93)把两个方程合在一起，写成②像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.(P88)2、探究讨论：满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②既满足方程①,又满足方程②,也就是说它们是方程①与方程②的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.四、自我检测2、已知方程：②5xy-1=0;③x²+y=2;④3x-y+z=0;⑤2x-y=3;⑥x+3=5,其中是二元一次方程的有.(填序号即可)3、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解是()AA变式：其中是二元一次方程组解是()五、学习小结：本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程组?什么叫二元一次方程组的解?)六、反馈检测1、方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.Xy3、已知下列三对值：(1)哪几对数值使方的左、右两边的值相等?(2)哪几对数值是方程组的解?4、求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.8.2消元----二元一次方程组的解法(一)胜利学校周志深二、学习目标：1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3.通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神1、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少?如果只设一个末知数：胜x场，负(22-x)场，列方程为：,解得x=在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x,负的那么怎样求解二元一次方程组呢?2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?可以发现，二元一次方程组中第1个方程x+y=22写成y=22-x,将第2个方程2x+y=40的y换为22-x,这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1用代入法解方程组①②解后反思：(1)选择哪个方程代人另(2)为什么能代?(3)只求出一个未知数的值，方程组解完了吗?(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?(与解一元一次方程一样，需检验.其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等.检验可以口算，也可以在草稿纸上验算)四、自我检测教材P98练习1、2用代入消元法解二元一次方程组的步骤：(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.(3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.1.已知x=2,y=2是方程ax—2y=42.已知方程x—2y=8,用含x的式子表示y,则y=,用含y的式子3.解方程组把①代入②可得4.若x、y互为相反数，且x+3y=4,,3x—2v=5.解方程组是方程组七教学反思：8.2消元----二元一次方程组的解法(二)胜利学校周志深一、学习内容：教材课题P92-93二、学习目标：1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.1、复习旧知：解方程组2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则(列出方程组为):思考讨论：问题1:此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别?问题2:能用代入法来解吗?问题3:选择哪个方程进行变形?消去哪个未知数?写出解方程组过程：质疑：解这个方程组时，可以先消去X吗?试一试。(1)如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组?(2)列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。(3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答.四、自我检测：1、用代入法解下列方程组.②(有简单方法!)2、教材P933、4五、学习小结：1、这节课你学到了哪些知识和方法?比如：①对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简2、你还有什么问题或想法需要和大家交流?六、反馈检测：1、将二元一次方程5x+2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=;化成用含有y的式子表示x的形式是x=02、已知方程组：,指出下列方法中比较简捷的解法是()A.利用①,用含x的式子表示y,再代入②;B.利用①,用含y的式子表示x,再代入②;C.利用②,用含x的式子表示y,再代入①;D.利用②,用含x的式子表示x,再代人①;3、用代入法解方程组：8.2消元----二元一次方程组的解法(三)胜利学校周志深一、学习内容：教材课题P94-95加减消元2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心.三、自学探究：1、复习旧知解方程组有没有其它方法来解呢?2、思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?两个方程中未知数y的系数相同，②一①可消去未知数y,得=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。①得y=4.3、探究想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组这两个方程中未知数y的系数,因此由①+②可消去未知数y,从而求出未知数x的值。4、归纳：加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。5、拓展应用：试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。②×2,得10x-12y=66④这时候y的系数互为相反数，③+④就可以消去y,思考：用加减法消去x应如何解?解得结果与上面一样吗?五、学习小结：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么?这种方法的适用条件是什么?步骤又是怎样的?六、反馈检测：1.用加减法解下列方程较简便的消元方法是；将两个方程,消去未知数2.已知方程组,,用加减法消x的方法是;用加减法消y的方法是3.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程. 消元方法+ 消元方法4、解方程组6、(选做题)8.2消元----二元一次方程组的解法(四)胜利学校周志深二、学习目标：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程程模型的重要性三、自学探究：1、复习旧知：解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么?消元消元二元一次方程一元一次方程2、选择最合适的解法解下列方程3、探究新知教材p95例42台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷?问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么?(找出两个等量关系)问题2.你能找出本题的等量关系吗?2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.63台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢?设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则2台大收割机1小时收割小麦公顷，2台大收割机2小时收割小麦_公顷.现在你能列出方程了吗?并解出方程。4、上面解方程组的过程可以用下面的框图表示元一次方程元次方程组y=0.2五、学习小结：1、先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程，体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能2、已知方程组,则m=n=3、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元，种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元?4、一旅游者从下午2时步行到晚上7时，他先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路下山回到出发点，已知他走平路时每小时走4千米，爬山时每小时走3千米，下坡时每小时走6千米，问旅游者一共走了多少路?5、(选做)若方程组七教学反思：8.3实际问题与二元一次方程组(一)胜利学校周志深2、探究：课本99页探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只大牛问题：1)题中有哪些已知量?哪些未知量?3)如何解这个应用题?每天大牛需用饲料18—20千克，每只小牛教村pl01习题1、2、3③列方程组.六、反馈检测2、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨?原计划每天运输多少吨?七教学反思：8.3实际问题与二元一次方程组(二)胜利学校周志深二、学习目标：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析三、自学探究1、复习旧知1)长方形的面积公式?当宽相同时，面积比等于-----------,2)回顾列方程解决实际问题的基本思路?2、探究：教材p99探究2:根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1:1.5,现在要在一块长为200m,宽100m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3:4(结果取整数)?思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1:1.5”是什么意思?六、反馈检测2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，图B.1七教学反思：8.3实际问题与二元一次方程组(三)胜利学校周志深三、自学探究电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。.28元.八月份小彬家的总用电量为125A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价公给10km九西比11盐画20im报路10设问1.如何设未知数?销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关，因此设产品重x吨，原料重y吨.设问2.如何确定题中数量关系?列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)由上表可列方程组解这个方程组，得毛利润=销售款一原料费一运输费因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元.四、自我检测教材p1026、8、91、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系?2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程数学问题数学问题(二元一次方程组)代入法加减法设未知数解方程维1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.甲种货车(辆)乙种货车(辆)总量(吨)第1次45第2次36问：菜农应付运费多少元?2、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20%,女生减少10%,学生总数增加7.5%,问现在学校中男、女生各是多少?购票人数1人～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人七教学反思：8、4三元一次方程组解法举例1.复习导入③消元消元消元问题1:解三元一次方程组教材p06练习1、2五、学习小结二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就教材p106习题8.4七教学反思：实际问题与二元一次方程组分类练习知能点1销售和利润问题存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进2.某种彩电原价是1998元，若价格上涨x%,那么彩电的新价格是元；若价格下降y%,那么彩电的新价格是元.格买入上海股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者的实际赢利为().种商品每件进价为20元，利润率是15%,共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多◆知能点2利率、利税问题为1.4%和3.7%,该公司一年共得利息(不计利息税)6250元，则甲种存款,乙7.某人以两种形式一共存入银行8000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%,乙种储8.某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%,乙种贷款每年的利率是6%,求这两种贷款的数额各是多少.若设甲、A.x=15,y=20B.x=12,y=23C.x=20,y=15D.x=23,y=12◆开放探索创新出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同◆中考真题实战有所增加，其中小学增加20%,中学增加30%,这样2005年秋季将新增1160名农民工元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分，知能点1行程问题1.甲、乙两人相距45km,甲的速度是7km/h,乙的速度为3km/h,两人同时出发，(1)若2.两人在400m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每32s相遇一次，方向相同时每3min相遇一次，若设两人速度分别为x(m/s)和y(m/s)(x>y),则由题意列出方程组为3.A,B两地相距20km,甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，经过2h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km,则两人的速度4.一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的3倍，则这只船在静水中的速度与水流速度之比为：5.已知某铁路桥长800m,现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s,整列火车完全在桥上的时间是35s,求火车的速度和长度.6.张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人2个，则多1个；若每人3个，则缺2个，苹果有个，小朋友有个.7.两台拖拉机共运水泥35t,其中一台比另一台多运7t,则这两台拖拉机分别运送了水泥t和t.8.如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，则每个小长方形的面积为().9.一个长方形周长为30,若它的长减少2,宽增加3,就变成了一个正方形，设该长方形长为x,宽为y,则可列方程组为().B.C10.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子?◆规律方法应用11.用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套?12.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次第一次第二次甲货车辆数(单位：辆)25乙货车辆数(单位：辆)36累计运货吨数(单位：吨)现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元?◆开放探索创新13.小颖在拼图时发现8个一样大小的矩形，恰好可以拼成一个大的矩形，如图(1)所示.小彬看见了，说：“我来试一试”.结果小彬七拼八凑，拼成如图(2)那样的正方形.中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形.你能帮他们解开其中的奥秘吗?(1)(2)◆中考真题实战14.(长沙)某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%,乙种机器产量要比第一季度增产20%,该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?教学时间作者胡云林第1课时课题第十章统计调查(一)课型新授课教学目标重点对数据的收集、整理及描述难点教具准备教学过程师生互动问题一：如果要了解全班同学对语文、数学语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做?1.收集数据如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查调查问卷填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学学生进行思考、操作2.整理数据划记人数百分比3.描述数据描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统扇形统计图：用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分教师引导学生制作好表格进行统计师生共同绘制上面表格中的两种图形语文20数学25%制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360°,如语文所占的百分比是20%,则相对应的圆心角为360°×20%=72°。注意：各部分的圆心角之和可能与360°有一条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每4.全面调查的意义在上面的调查中，我们利用调查问卷得到了全班同学喜爱的学科数据，利用表格整理数据，并用图直观形象的描述了数据。利用表和图分析到了喜爱学科的情况。在这个调查中，全班同学考查全体对象的调查就叫做全面调查(也叫做普查)三、巩固练习2题课后去完成。四、小结今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我们统计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。作业布置P158习题10.1复习巩固1、2,在1题上补上用条形统计图P₁60综合运用7题。板书设计正板书副板书第十章统计调查(一)一、概念、二、收集数据1、问卷调查2、整理数据3、描述数据4、全面调查三、练习四、小结备课活动意见教学后记签字教学时间第2课时课题统计调查(二)课型新授课教学目标重点对概念的理解及对数据收集整理难点理性教具准备程师生互动上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查?1.抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查——板书课题2.总体、个体、样本、样本容量的意义学生发表意见：如何调查?教师讲清抽样调查的两省时、省力；进行全面调样本：抽取的部分个体叫做一个样本。3.抽样的注意事项①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生