《带电粒子在匀强磁场中的运动》 参考课件3

带电粒子在匀强磁场中的运动33

带电粒子垂直进入匀强磁场，洛伦兹力方向与速度方向垂直。根据牛顿运动定律，粒子速度发生变化，粒子将做曲线运动。

带电粒子速度如何变化？速率是否变化？轨迹是什么形状？23-B-vFF问题1：洛伦兹力改变吗？问题2：洛伦兹力对带电粒子做什么功？粒子动能如何变化？问题3：速率如何变化？速度改变吗？一、带电粒子在匀强磁场中的运动

洛伦兹力的方向总与运动电荷的速度方向垂直，洛伦兹力对电荷不做功.

洛伦兹力不改变运动电荷的动能(或速率)，只改变运动电荷的速度方向。

运动电荷速率不变，洛伦兹力大小始终不变.4

思考与讨论：某同学认为运动电荷进入磁场时洛伦兹力与速度垂直，电荷应做类平抛运动，轨迹为抛物线。如何评价该同学的观点？5Fv6-vF-mgFNT小球在光滑水平地面运动F地球绕太阳做匀速圆周运动演示实验演示电子运动轨迹7洛伦兹力演示仪示意图8

带电粒子垂直进入匀强磁场，若只受洛伦兹力，带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。9B-vF二、带电粒子做圆周运动的半径和周期已知速度v、电荷量q、质量m和磁场B.问题1：圆心在哪个位置？问题2：半径r是多少？问题3：周期T是多少？10-vFOB-vF洛伦兹力提供向心力半径决定因素：

①比荷q/m：与比荷成反比.

②与速率成正比。

③与磁场大小成反比.11

qvB=mv2rr=mvqB

带电粒子在磁场中运动一周的时间为周期T，利用半径表达式得到12T=2πrvr=mvqBT=2πmqB①周期与比荷q/m成反比。②与运动电荷速度无关。

速率越大，半径和周长较大.但在圆周上运动得也较快.周期与速率无关.13T=2πmqB【例题1】电子质量me=9.1×10-31kg，以v=1.6×106m/s的速度垂直射入匀强磁场，B=2.0×10-4T.g=10m/s2.(1)通过计算说明为什么重力可以忽略.(2)电子圆周运动的轨迹半径.(3)电子圆周运动的周期.14解：(1)G=meg=9.1×10-30NF=evB=1.6×10-19×1.6×106×2×10-4N=5.12×10-17N洛伦兹力与重力比值为F/G~1012

洛伦兹力远大于重力，重力作用效果忽略不计.15(2)代入数据得r=4.6×10-2m(3)T=1.8×10-7s.16课堂练习1“练习与应用”第2题

质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场做匀速圆周运动。求下列情况下半径之比。(1)它们的速度大小相等；(2)它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。17【例题2】(1)圆心(2)轨迹(3)磁场区域运动时间18xyOBv+q19xBvOFq

轨迹为半圆.运动时间

t=T/2=πm/qB变式训练20xBv+qθOθ【例题3】匀强磁场分布在第一象限，正电荷沿y轴进入磁场.速度v逐渐增大，分析轨迹形状.21xyOBv+q22+qO1+qO2+qO3+q

带电粒子垂直进入匀强磁场，向心力指向圆心.两个向心力方向的交点为圆心位置.速度方向始终与向心力方向垂直.

在有界磁场中运动，带电粒子的轨迹为圆弧.圆弧对应的圆心角θ越大，带电粒子运动时间越长.满足关系式23=tT

θ2π=tv

θr或课堂练习2

练习与应用第3题

m、q

负电；OP=a。求：(1)粒子轨迹半径r；(2)磁感应强度B大小；(3)穿过第一象限时间.24PxyOB60°(1)由几何关系得r=a/cos30°=(2)(3)圆心角θ=120°25PxyOB60°O1r课堂练习3

带正电粒子(m、+q)垂直进入图中有界磁场.带电粒子速度逐渐增大，画出不同速度下粒子的运动轨迹示意图.(用圆规作图)26+dBv27+++r=d+rsinθ=dθ【例题4】半径为R的圆形区域存在匀强磁场.带正电粒子沿