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2024年秋季人教版数学八年级上册第十二章全等三角形

12.2.1三边证全等目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524学习目标1.理解用三边证明两个三角形全等的方法；（重点）2.能运用三边证明两个三角形全等的方法解决问题。（难点）学习目标情境导入我们知道，如果△ABC≌△A'B'C'，那么它们的对应边相等，对应角相等，反过来，根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A'B'C'满足三条边分别相等，三个角分别相等，即AB＝A'B'，BC＝B'C'，CA＝C'A'，∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C',就能判定△ABC≌△A'B'C'.一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等，才能保证两个三角形全等吗?上述六个条件中，有些条件是相关的。能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？本节我们就来讨论这个问题.ABCA'B'C'情境导入知识讲解边边边：三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。当三角形的三边确定后，其形状、大小也随之确定，这是说明三角形具有稳定性的依据.知识讲解知识讲解书写格式：

ABCA'B'C'知识讲解例1：一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC.求证：∠BAC＝∠DAC.知识讲解

ABCD公共边按v知识讲解知识讲解证三角形全等时，常见的隐含的等边有：(1)公共边相等；(2)等边加(或减)等边，其和(或差)仍相等；(3)由中点或中线得线段相等。知识讲解知识讲解全等判定注意事项(1)判定全等需要三组条件，找条件时需要注意公共边、公共角、对顶角等条件的利用(2)如果有条件需要推导得到，那么需要在判定全等之前完成推导(3)书写条件要注意顺序，找准对应顶点，对应角和对应边知识讲解随堂练习练习1：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，AF＝CD，AB＝DE，BC＝EF，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由.

随堂练习随堂练习练习2：某中学数学兴趣小组的同学在学习了三角形相关知识后，尝试了制作雨伞的实践活动。康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AB＝AC，E，F分别是AB，AC的中点，且ED＝DF，那么△AED≌△AFD的依据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS

D随堂练习随堂练习练习3：如图，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，BC＝AD，在不添加任何辅助线的条件下，可判断△ABC≌△BAD的依据是()SASB.ASAC.SSSD.AAS

C随堂练习CABD

解：在△ABC和△BAD中,

∴

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