2025年九年级数学中考总复习反比例函数课件

中考总复习反比例函数反比例函数的概念和性质壹反比例函数的概念

反比例函数的图像

反比例函数y=（k0）k的符号k>0k<0

图像x、y取值范围x的取值范围x≠0y的取值范围y≠0x的取值范围x≠0y的取值范围y≠0位置第一，三象限内第二，四象限内

增减性每一象限内y随x的增大而减小每一象限内y随x的增大而增大

对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形反比例函数的图象也是轴对称图形

反比例函数的性质

反比例函数系数的几何意义贰

反比例函数图像中有关图形的面积S|k|/2S矩形OAPB=|K|SAPP1=2|k|SABC=kSABC=OC(|yA|+|yB|)SABC=OC(|yA|-|yB|)

两个反比例函数情形S△ABC=S△ABO=（k1-k2）/2S△ABC=S△ABD=（k1-k2）/2S△ABC=S△ABD=（k1-k2）/2

反比例函数中的模型叁比例模型

平行模型

平行模型

2.如图，直线AB交反比例函数图象于A，B两点，作AE⊥X轴于点E，作BF⊥y轴于点F，连接EF.则：EF//AB证明：∵S△AEF=S△BEF=|k|/2过点E作EP⊥AB于点P，过点F作FQ⊥AB于Q

∴EP=FQ（面积相等，共底等高）∴

四边形EPQF是矩形

∴EF//AB平行模型

3.如图，直线AB交反比例函数图象于A，B两点，过点A作作AE⊥X轴于点E，AM⊥y轴于点M,过点B作BFLy轴于点F，BN⊥X轴于点N（相当于过A、B两点和坐标轴画了两个矩形）连接EF，MN则：EF//MN//AB证明：MN//AB由平行模型①可证只需证明EF//AB即可’.∵S△AEF=S△BEF=|k|/2过点E作EP⊥AB于点P，过点F作FQ⊥AB于点Q∴EP=FQ（面积相等，共底等高）∴四边形EPQF是矩形∴EF//AB∴EF//MN//AB平行模型

相等模型

①如图，直线AB交反比例函数图象于A，B两点，交坐标轴于M，N两点

则AM=BM证明：作AE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F延长EA交FB延长线于点C，得矩形OECF由平行模型得AB//EF又∵ME//BFAE//FN∴四边形MEFB是平行四边形四边形AEFN是平行四边形∴MB=EFAN=EF∴MB=AN∴MB-AB=AN-AB∴AM=BN②如图，直线AB交反比例函数图象于A，B两点，交坐标轴于M，N两点

则：AM=BN证明：作AE⊥X轴于点E，作BF⊥y轴于点F，连接EF由平行模型得AB//EF又∵MF//AENE//BF∴四边形MFEA是平行四边形,四边形NBFE是平行四边形∴AM=EFBN=EF∴AM=BN一线三垂直模型

反比例函数与一次函数的综合肆反比例函数和一次函数的综合

反比例函数的实际应用伍反比例函数的应用问题解决策略根据实际情况确定反比例函数的表达式合理运用已知信息进行计算检查计算过程,确保解答无误注意单位换算及其对结果的影响

在解决反比例函数应用问题时,首先需要根据已知条件确定反比例函数的表达式,这是解决问题的关键一步。在确定反比例函数表达式后,需要根据已知信息进行计算,运用恰当的数学运算技巧,得出所需的未知量。在得出最终结果后,还需要仔细检查计算过程,确保解答无