2.2简谐运动的描述课件高二上学期物理人教版选择性2

2.2简谐运动的描述1.理解振幅、周期和频率的概念，能用这些概念描述、解释简谐运动。2.经历测量小球振动周期的实验过程，能分析数据、发现特点、形成结论。3.了解相位、初相位。4.会用数学表达式描述简谐运动。学习目标知识回顾：什么样的运动叫做简谐运动？简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。物体做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此我们如何表达x与t的关系式根据上述表达式，请你尝试说明A有什么物理意义？弹簧振子偏离平衡位置的最大距离。一、振幅2.物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量;1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，常用字母A表示。注意：振子振动范围的大小是振幅的两倍----2A;振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低，振幅越大，振动系统能量越大。3.单位：国际单位——米（m）4.标量：只有大小没有方向一、振幅5.振幅、位移和路程的区别振幅位移路程振动物体离开平衡位置的最大距离平衡位置指向振子所在位置的有向线段振子运动轨迹的长度标量矢量标量不变周期性变化随时间增加二、周期和频率

振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程，叫做一次全振动。1.全振动：若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？OAPv平衡位置A′PA′OAOP振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。【典例1】

如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则(

)A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O为一次全振动解析：一次全振动不是必须从平衡位置开始计时，只要再次同向经过某一位置，就完成了一次全振动，运动时间就是一个周期，运动的路程为4个振幅。故C正确。C二、周期和频率2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T，

单位：s。3.频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作频率f，数值等于

单位时间内完成的全振动的次数。单位：赫兹(Hz)。频率越大，振动越快。也叫做圆频率。1Hz=1s-1。5.周期和频率的关系：Ｔ＝1/f。4.意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率

越大，表示振动越快。6.简谐运动路程和周期的关系MM′P0O(1)1个T内物体的路程为4A

①若从平衡位置或最大位移处开始运动，路程为A②若从平衡位置与最大位移之间某处向着平衡位置运动，路程大于A③若从平衡位置与最大位移之间某处向着最大位移处运动，路程小于A二、周期和频率二、周期和频率对于正弦函数x=Asin(ωt+φ)，要使函数值循环变化一次，(ωt+φ)需要增加多少？这一变化过程所需的时间为多少？[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π6.圆频率ω：是一个与周期成反比，与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。圆频率：二、周期和频率实验：测量小球振动的周期如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T？T=t/n三、相位1.定义：物理学中把(ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0时的相位，称作初相位或初相。2.意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。3.相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。相位与相位差两球相位相同4球相位落后于3球1234（二）简谐运动的图像如图所示为一做简谐运动质点的振动图像,则:(1)通过图像可以得到哪些物理量?(2)能否用简谐运动表达式表示x与t的变化关系?要点提示：

(1)根据图像可以直接得出振幅、周期、振动物体在各个时刻的位移等。(2)能。可以得到表达式为（三）简谐运动两种描述方法的比较(1)简谐运动图像,即x-t图像是表示质点振动情况的一种手段,直观表示了质点的位移x随时间t变化的规律。(2)x=Asin(ωt+φ0)是用函数表达式的形式反映质点的振动情况。两者对同一个简谐运动的描述应该是一致的。我们能够做到两个方面:一是根据振动方程作出振动图像,二是根据振动图像读出振幅、周期、初相,进而写出位移的函数表达式。四、简谐运动的表达式与图像振幅角速度（圆频率）相位初相位课堂练习1.(多选)下图为一质点的振动图像,曲线满足正弦变化规律,则下列说法正确的是(

)A.该振动为简谐运动B.该振动的振幅为10cmC.质点在前0.12s内通过的路程为20cmD.0.04s末,质点的振动方向沿x轴负方向答案:AD解析:该图像表示质点的位移随时间周期性变化的规律,是简谐运动,故A项正确;由题图可知该振动的振幅为5cm,故B项错误;由题图可知质点振动的周期为0.08s,0.12s=1T,质点通过的路程为6A=30cm,故C项错误;根据振动规律可知,0.04s末质点的振动方向沿x轴负方向,故D项正确。课堂练习答案:C解析:振幅是标量,A、B的振动范围分别是6m、10m,但振幅分别是3m、5m,A项错误;周期是标量,A、B的周期T=s=6.28×10-2

s,B项错误;因为TA=TB,故fA=fB,C项正确,D项错误。【典例3】如图所示为A、B两个简谐运动的位移-时间图像。试根据图像写出：(1)A与B各自的振幅、周期。(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。(3)在时间t＝0.05s时两质点的位移。

【典例4】(多选)如图，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10cm，B→C运动时间是1s，则(

)A．振动周期是1s，振幅是10cmB．从B→O→C振子做了一次全振动C．经过两次全振动，通过的路程是40cmD．从B开始运动经过3s，振子通过的路程是30cm解析：B→C→B为一次全振动，时间为2s，所以周期为2s，AB错；BC间的距离等于2A，A=5cm，经过2次全振动，路程为8A=40cm，C对；3/4个周期，路程为3A=30cm，D对。CD【典例6】（2021·广