黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2021-2022学年 下学期八年级开学模拟学科素养阶段数学(五四制)试卷

虹桥中学初三学年学科素养验收（数学）虹桥中学初三学年学科素养验收（数学）第页共3页学校班级姓名考场座位号学校班级姓名考场座位号--密-封--线-虹桥中学初三学年开学模拟学科素养验收（数学）一、选择题（每题3分，共30分）1.下面有4个汽车标识图案，不是轴对称图形的图案为（）.（A）（B）（C）（D）2.下列运算中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）3.下列运算中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）4.点P（－3，1）关于y轴对称点的坐标为（）（A）（1，－3） （B）（3，1） （C）（-3，-1） （D）（3，-1）．5.根据分式基本性质，分式可变形为（）（A）（B） （C） （D）6.如果分式的值为0，那么为（）（A）2（B）1（C）0（D）－27.计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）8.在边长为a的正方形纸板中剪掉一个边长为b的小正方形(>b)(如图l)，把余下的部分裁剪拼成一个无重叠的长方形(如图2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()9.ΔABC和ΔCDE均是等边三角形，若∠AEB=145°，则∠DBE的度数为()（A）75°(B)85°（C）65°(D)70°如图，ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：（1）EF=BE+CF;（2）（第9题图）（第10题图）（3）点O到ΔABC各边的距离相等；（4）若OD=m，AE+AF=n，则，其中正确的有（）个.（第9题图）（第10题图）(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题：（每题3分，共30分）11.计算：=；12.计算：=．13.因式分解：=；14.当时，分式有意义；15.我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下,将0.000075用科学记数法表示为

；16.在ΔABC中，∠A=35°,∠B=45°,则∠C=；17.已知：等腰三角形一边等于10cm，另一边等于5cm，则此三角形的周长是cm18.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角是45°，则这个等腰三角形的顶角度数为；19.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，四边形ABCD的面积是81，则BC+CD=

；20.如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，以AC为边作等边△ACD,连接BD，将△BCD沿直线BC折叠得△BCE,点D关于直线BC对称点为E，连接AE，交BD于F,交BC于G，若FG=，则GE的长为.学校班级学校班级姓名考场座位号--密-封--线-第19题图第20题三、解答题(21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分)21.（本题7分）计算：（1） （2）（本题7分）先化简，再求值：，其中.（本题8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，3)，C(6，0)．（1）作出将△ABC向下平移2个单位后得到的图形△A1B1C1；(第23题图)（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2，点D为A2C2下方一点，连接A2D、C2D，使的△A2C2D为以A2C2为底边的等腰三角形，并直接写出点D的坐标.(第23题图)24.如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为米的长方体形状无盖纸盒，如果纸盒的容积为立方米，底面长方形的一边长为米。用含的代数式表示长方形纸板的长为_________米，长方形纸板的宽为________米。若图中阴影部分的面积为11平方米，则纸盒的容积为多少立方米？25.某市新区为美化环境，计划对面积为3600平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？

（2）若每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过16万元，至少应安排甲队工作多少天？学校班级学校班级姓名考场座位号--密-封--线-26．(本题10分)如图，在△ABC中，∠ABC=60°，点D在射线CB上，AC=AD.（1）如图1，求证：BC+BD=AB；（2）如图2，取AC的中点F，延长BA至点E，连接CE、DE、EF，使得∠2=∠1，EF=AE,求证：∠CEF=2∠ACD;(3)如图3，在（2）的条件下，若AE=3，求DE的长27．(本题10分)如图，平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线BC与x轴交于点C，与y轴交于点B,直线OA与直线BC交于点A，点A的横坐标为-1，∠BCO=,S：S=1：4.（1）求B、C两点的坐标；（2）点Q在射线CB上运动，Q点的横坐标为t，ΔAOQ的面积为S（S≠0）．请用含t的式子表示S，直接写出t的取值范围；(