23.2.1 中心对称 人教版九年级数学上册课件1

23.2.1中心对称课堂小结获取新知例题讲解随堂演练知识回顾第二十三章

旋转情景导入知识回顾观察下面的每组图形，你觉得它们之间有怎样的位置关系？轴对称1.从A旋转到B,旋转中心是什么?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?旋转中心是点O，旋转角是45度旋转中心是点O，旋转角是90度旋转中心是点O，旋转角是180度情景导入观察下面的每组两个图形，它们之间还是轴对称关系吗?NO获取新知(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?OCOBDA知识一：中心对称及有关概念

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.知识要点中心对称的特征：①两个图形能够完全重合；②重合方式有限制：绕着某一点旋转180°.中心对称本质上是一种特殊的旋转COBDA如图，△ABO与△CDO关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.OCD填一填：例题讲解例1如图所示的图形中成中心对称的有____组．

3获取新知

如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.CABCABA′B′OC′●知识二：中心对称的性质这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称，分别连接对称点AA′，BB′，CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？CABCABA′B′OC′CABA′B′OC′●●1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心所平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等图形.中心对称的性质对称中心的确定方法1：对称中心为任意两个对称点连接的线段的中点方法2：对称中心为任意两组对称点连接的线段的交点轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合4对应点的连线被对称轴垂直平分对称点所连线段经过对称中心并被平分ABCC1AB1O中心对称与轴对称的异同例题讲解例2（1）如图（1），选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；OA图（1）A'解：如图，连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即可以求得点A关于点O的对称点A′.例2（2）如图（2），选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.OABC图（2）A'C'B'解：如图，作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.作中心对称的图形的一般步骤：①确定代表性的点（线段的端点）；②作出每个代表性的点的对称点；③按照原图形的形状顺次连接各对称点.归纳总结：1.如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′OC．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′D随堂演练2.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是__________．(3，－1)作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.ABCDOA'B'C'D'3.如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.课堂小结概念把一个图形绕着某一个点旋转180°，如