第26讲 函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数模型的应用

第四单元

三角函数、解三角形

课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题

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知识聚焦

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振幅周期频率相位初相___________

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对点演练

◆题组一

常识题

题组二

常错题

右

AC

［思路点拨］根据三角函数的图象变换规则，逐项判断，即可求解.

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C

A

C

ABC

D

探究点四

三角函数模型的简单应用例4

[2023·广东珠海一中模拟]

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图①）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面的高度为10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图②），开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱，摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱时开始计时（游客坐上座舱后，摩天轮随即开始转动）.①②

［思路点拨］根据已知条件求函数解析式；（2）

游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为30米？

[总结反思]三角函数模型的实际应用问题的类型及解题关键:（1）已知函数解析式（模型）,利用三角函数的有关性质解决问题,其关键是准确理解自变量的意义及函数的对应关系.（2）当函数解析式未知时,需把实际问题抽象转化成数学问题,建立三角函数模型,再利用三角函数的有关知识解决问题,其关键是利用三角函数解析式中的相关参数表示实际问题中的有关量,如周期、振幅、初相等,然后建立模型.

C

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教师备用习题

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C.

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作业手册◆

基础热身

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综合提升

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能力拓展

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ABD

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