第5章-轴测投影

01第5章

轴测投影多面正投影图与轴测图的比较

多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。5.1轴测投影的基本知识将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。投射方向垂直于轴测投影面——正轴测图。投射方向倾斜于轴测投影面——斜轴测图。复习正投影的形成特点:

物体与投影面倾斜

用正投影法1.正轴测图的形成HVXYOX'Z'O'PX1Z1Y15.1轴测投影的基本知识

改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，然后用正投影法作出物体的投影。

特点:

物体与投影面倾斜

用正投影法1.正轴测图的形成5.1轴测投影的基本知识2.轴测轴和轴间角(2)两轴测轴之间的夹角

X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1称为轴间角。(1)物体上坐标轴OX，OY，OZ在轴测投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1称为轴测轴。1.轴测投影面PX1Z1Y1OO12轴测图的基本参数5.1轴测投影的基本知识O1A1OA=pX轴轴向变化率O1B1OB=qY轴轴向变化率O1C1OC=rZ轴轴向变化率轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长度之比。3.轴向变化率（也称轴向伸缩系数）PX1Z1Y1OO1A1C1B1CAB5.1轴测投影的基本知识轴测图正等测轴测图斜二测轴测图正轴测图斜轴测图正等测

p=q=r正二测

两个轴向变化率相等正三测

三个轴向变化率都不等斜等测

p=q=r斜二测

两个轴向变化率相等斜三测

三个轴向变化率都不等4轴测图的分类5.1轴测投影的基本知识轴向伸缩系数：p=q=r=0.82轴间角：

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°简化轴向伸缩系数：p=q=r=11.正等测图的轴测轴、轴间角及轴向伸缩系数5.2正轴测投影的画法

根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。（1）坐标法2.平面立体的正等测图画法5.2正轴测投影的画法2

●oxyz'z"x'y"o'o"234●4X1

O1Y1Z1例1：画四棱柱的正等轴测图5.2正轴测投影的画法【例2】作出四坡顶房屋（下图a所示）的正等测。解：（1）分析

首先要看懂三视图，想象出房屋的形状。（2）作图5.2正轴测投影的画法XYZO2582018362．切割法步骤一5.2正轴测投影的画法1610步骤二5.2正轴测投影的画法完成5.2正轴测投影的画法3．叠加法

叠加法是将叠加式或其它方式组合的组合体，通过形体分析，分解成几个基本形体，再依次按其相对位置逐个地引出各个部分，最后完成组合体的轴测图。【例3】作出独立基础的正等测，如左图a所示。解：（1）分析该独立基础可以看作是由3个四棱柱上下叠加而成

（2）作图

5.2正轴测投影的画法例4：已知三视图，画出形体的正等测图。5.2正轴测投影的画法(1)平行于坐标面的圆的正等测图水平圆正平圆X1Y1Z1侧平圆3曲面立体的正等测图画法5.2正轴测投影的画法第二步:画圆的外切菱形第三步:确定四个圆心和半径第四步:分别画出四段彼此相切的圆弧●●●●2431ddd1131●●4121●●画法：平行四边形法第一步:在视图中画圆的外切正方形（以水平圆为例）XYY1X1ABCDA1B1C1D15.2正轴测投影的画法(1)圆柱的正等测图画法2.常见回转体的正等测图画法XYOX'O'Z'O1'●●●dd1131●●4121●●X1dh●●●●●Y1O112345.2正轴测投影的画法ZYXO4圆角的正等测图画法4圆角的正等测图画法5.组合体的正等测图画法5.组合体的正等测图画法5.组合体的正等测图画法将形体放置成使它的一个坐标面平行于轴测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影面进行投影，得到的轴测图称为正面斜二测图，简称斜二测。优点：正面形状能反映形体正面的真实形状，特别当形体正面有圆或圆弧时，画图简单。PX1Z

1O'Y11.正面斜二测5.3斜轴测投影的画法轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5轴间角：

X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°轴间角和轴向伸缩系数5.3斜轴测投影的画法例1：已知两视图，画斜二轴测图。5.3斜轴测投影的画法2.水平斜等测

水平斜等测,轴间角∠X0Y=90°,形体上水平面的轴测投影反映实形,即p