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基本功强化训练(五)线段计算专题类型一：线段的和差问题1．如图，点C，D在线段AB上．若AB＝18，AC＝5，BD＝4，则CD的长为

.9

A3．(临川区期末)如图，已知线段AB＝16cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝3cm，求线段MP的长．解：因为M是AB的中点，AB＝16cm，所以AM＝BM＝8cm，因为N为PB的中点，NB＝3cm，所以PB＝2NB＝6cm，所以MP＝BM－PB＝2cm.4．如图，已知点M在线段AB上，N是线段MB的中点，若AN＝6，AM＝2，求AB的长．解：因为AN＝6，AM＝2，所以MN＝AN－AM＝4，因为N是线段MB的中点，所以BM＝2MN＝8，所以AB＝AM＋BM＝2＋8＝10.

156．如图，已知线段AB.(1)请用尺规按要求作图：延长线段AB至点C，使得BC＝2AB(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若AB＝3cm，求线段AC的长．解：(1)如图所示．(2)由(1)知，BC＝2AB，因为AB＝3cm，所以BC＝2AB＝6cm，所以AC＝AB＋BC＝9cm.7．如图，已知线段AB的长度是a，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5.(1)写出用a表示的线段CD长的式子；(2)当a＝15时，求线段CD的长．解：(1)BC＝2a＋5，AD＝2BC－5＝2(2a＋5)－5＝4a＋5，CD＝DA＋AB＋BC＝(4a＋5)＋a＋(2a＋5)

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