简易方程实际问题与方程（1）（课件）五年级上册数学人教版

简易方程5实际问题与方程（1）人教版五年级上册从图中你获取了哪些数学信息？小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？知识点：用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。已知条件成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。所求问题学校原跳远纪录是多少米？说一说你的解答方法。4.21－0.06=4.15（米）算术方法你能画图找出等量关系吗？原纪录:小明:?m0.06m4.21m原纪录+超出部分=小明的成绩先找出题中的等量关系小明的成绩－超出部分=原纪录小明的成绩－原纪录=超出部分

由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，列方程解答。解：设学校原跳远纪录是xm。

x+0.06=4.21

x

x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。方程一：原纪录+超出部分=小明的成绩别忘了检验！检验：

方程左边=x+0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程右边所以，x=4.15是原方程的解。还可以怎么列方程？解：设学校原跳远纪录是x米。

4.21－x＝0.06

4.21－x＋x＝0.06＋x

4.21＝0.06＋x

0.06＋x＝4.21

0.06＋x－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15小明的成绩－原纪录＝超出部分方程二：

答：学校原跳远纪录是4.15m。别忘了检验！检验：

方程左边=4.21-x

=0.06 =方程右边所以，x=4.15是原方程的解。同一个问题，我们用了哪几种不同的方法解决？算术的方法和列方程解答的方法。用方程的思路解决问题时，你认为关键是什么？找出等量关系。一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考；用乘法表示比用除法表示更容易思考。因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和除法。1.

列方程解决下面的问题。解：设小明去年身高x米。0.08＋x=1.530.08＋x－0.08

=1.53－0.08

x=1.458cm=0.08m

答：小明去年身高1.45米。去年身高+长高部分=今年身高（1）小明今年身高1.53m，比去年长高了8cm。小明

去年身高多少？关键句30x=1.830x÷30=1.8÷30x=0.06答：这个水龙头每分钟滴出0.06kɡ水。解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkɡ水。半小时=30分（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水

龙头每分钟滴出多少水?每分钟滴水克数×时间=总克数关键句1.列方程解决下面的问题。2.说说各题中的等量关系，并列出方程。

（1）母鸡有30只，比公鸡多5只，公鸡有几只？

（2）甲数是18，是乙数的2倍，乙数是多少？公鸡的数量+5=母鸡的数量

x+5=30乙数×2=甲数2x=18四培优训练先写出等量关系，再列方程求解。1.一根绳子长100m。剪去m，还剩34m。剪去的长度剩下的长度=全长+x+34=100x+34−34=100−34x=56=2.一头大象重xt，一头蓝鲸的质量是一头大象的

24倍，一头蓝鲸重120t。一头大象的质量倍数×24x=12024x÷24=120÷24x=5一头蓝鲸的质量

列方程解决实际问题的步骤(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，

列方程；(3)解方程并检验作答。请同学们观察情境图并说说从中知道了哪些信息。易错点：不要遗漏了隐含条件。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？已知条件白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块

所求问题共有多少块黑色皮？怎样列方程呢？先找出问题中的等量关系。4块20块黑色皮白色皮2x块x块黑色皮块数×2－白色皮块数＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋42x－4=202x－4+4=20+42x=24你是怎样列方程的？记住最后要检验。解：设黑色皮共有x

块。x=122x÷2=24÷2把什么看作一个整体?黑色皮有12块。把2x看作一个整体把x=12代入原方程中，左边=2×12-4=24-4=20右边=20左边=右边所以x=12是原方程的解。怎样检验结果对不对呢？2x-4=20还可以怎样列方程呢？解：设黑色皮共有x块。2x＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝24答：黑色皮共有12块。黑色皮块数×2=白色皮块数+4大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？

①弄清题意，设未知数为x。

设②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。找（关键）

③列出方程。

列

④解方程。

解

⑤检验并作答。

验1.

1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？解：设一共装了x筒。

5x+3=1428

5x+3-3=

1428-3

5x=1425

5x÷5=

1425÷5

x=

285答：一共装了285筒。装筒的个数+剩下的个数=总个数课

堂

检

测2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？解：设天安门广场的面积是x万平方米。

2x－16＝72

2x－16＋16＝72＋16

2x＝882x÷2＝88÷2

x＝44答：天安门广场的面积是44万平方米。解：设同心县年平均降水量是x毫米。8x+109=23258x+109-109=2325-1098x=22168x÷8=2216÷8x=277答：同心县年平均降水量是277毫米。3.宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm。同心县的年平均降水量是多少毫米？4.把下列各题的等量关系补充完整，并列出方程。1.一张桌子售价110元，比一把椅子售价的4倍便

宜16元，一把椅子x元。一把椅子售价的4倍16元=一张桌子的售价−方程：4x−16=1105.小明买了14支彩笔，每支彩笔x元，付给售货员30元，找回了2元。买14支水彩笔的钱数找回的钱=付给售货员的钱−方程：14x+2=306.小丽的年龄是多少岁？x+4x−5=50

5x−5=50

解：设小丽的年龄是x岁。5x−5+5=50+5

5x=55

小丽爸爸我的年龄比你的4倍小5岁。我们的年龄加起来恰好是50岁。5x÷5=55÷5

答：小丽的年龄是11岁。x=11

7.蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少年？解:设海象寿命大约是x

年。答:海象的寿命大约是40年。

3x-20=100

3x-20+20=100+20