12.2.3两角及一边证全等课件人教版数学八年级上册

2024年秋季人教版数学八年级上册第十二章全等三角形

12.2.3两角及一边证全等目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524学习目标1.掌握用AAS证明两个三角形全等的方法；（重点）2.了解AAS含义，熟练运用此判定方法解决相应问题。（难点）学习目标情境导入小明不小心踢坏了邻居家的玻璃，这三块碎片带走哪块玻璃能配和原来一样大小的玻璃？情境导入知识讲解作图：已知△ABC，画一个△A′B′C′，使B′C′=BC，∠B′=∠B，∠C′=∠C，并判断△A′B′C′和△ABC是否全等.思考：若将∠C′=∠C改成∠A′=∠A呢？这两个三角形还全等吗？知识讲解知识讲解两角及一边证全等：（1）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”（2）两个角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”知识讲解知识讲解例1.如图，已知AC=DC，∠1=∠2，如果添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不可以是（）A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．BC=EC D．AB=DE解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，当∠A=∠D时，由ASA可证△ABC≌△DEC，故A不符合要求；当∠B=∠E时，由AAS可证△ABC≌△DEC，故B不符合要求；当BC=EC时，由SAS可证△ABC≌△DEC，故C不符合要求；当AB=DE，无法使△ABC≌△DEC，故D符合要求．D知识讲解练习1.如图，已知△ABC的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙三个三角形中不能证明和△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．只有甲 C．只有乙 D．只有丙随堂练习解：∵△ABC中50°所对的边为b,而甲三角形中50°所对的边为a,∴不能证明甲三角形与△ABC全等；根据“SAS”可判断乙三角形与△ABC全等；根据“AAS”可判断丙三角形与△ABC全等．B随堂练习随堂练习练习2.已知：如图，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分别B、E，AE、BC相交于点F，且AB=BC．求证：△ABF≌△CBD．

随堂练习练习3.在△ABC中，∠B=∠C=50°，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（）A．

B．

C．

D．

随堂练习A、根据SAS可以推出剪下的两个三角形全等，故A选项不符合题意；B、根据SAS可以推出剪下的两个三角形全等，故B选项不符合题意；随堂练习随堂练习C、如右图：∵∠DFC=∠DFE+∠EFC且∠DFC=∠B+∠BDF，∴∠DFE+∠EFC=∠B+∠BDF，∵∠B=∠DFE=50°，∴∠EFC=∠BDF，∵BD=FC，∠B=∠C，∴△DBF≌△FCE（ASA）．根据ASA可以推出剪下的两个三角形全等，故C选项不符合题意；练习3.在△ABC中，∠B=∠C=50°，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（）A．

B．

C．

D．

随堂练习随堂练习如右图,由C选项可得,∠EFC=∠BDF，∠B=∠C，但FC不是两个角的夹边，所以两个三角形不一定全等，故D选项符合题意.练习3.在△ABC中，∠B=∠C=50°，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（）A．

B．

C．

D．

D随堂练习练习4.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：①∠AMB=40°；②AC=BD；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC，其中正确的是（）A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④随堂练习

随堂练习练习4.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：①∠AMB=40°；②AC=BD；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC，其中正确的是（）A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④随堂练习

随堂练习练习4.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：①∠AMB=40°；②AC=BD；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC，其中正确的是（）A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④随堂练习

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