数学五年级下册教案

11型标标1.了解起点：关于分数，你已经知道了什么？在自学中，你又了解到哪些概念，又3.揭题：今天让我们继续来研究分数的产生与意义。（板书课题：分数的产生与二、展开（一）分数的产生1、出示主题图1，介绍：古时候，人们在结绳计数时，遇到了困难，请看：你觉得剩下3、小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来多年前，我国用算筹表示分数；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，在公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。（二）感受分数的意义，建立单位“1”的概念*反馈：说说你的想法*质疑：观察：刚才在用1/4表示的过程中，有什么相同的地方和不学生汇报、教师追问：为什么都是平均分成4份，取其中的1份，可相对应的是1、2、3呢？（总数的不同）1圆，一条线段，我们把它叫做一个物体。(板书：一个物体)还有哪些是一个物体？移动整体？)3、揭示概念：一个物体、一个计量单位、多个物体都可以看作“一”个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们给它取个名字叫单位“1”。①谁能用分数表示出阴影部分的大小？你是怎样想的？这一部分呢？1单位)单位)4.归纳意义：通过上面的学习，像这些把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或三、练习1、5/6分数单位是()，5/7„„5/100，51/100，2、在四幅中选一幅表示出5/6。56还可以用分数()表示，两个分数大小(一样)，什么不一样？(意义、分数小结：可以用很多个分数表示，它们只是大小相等，意义、分数单位不一样。出示两朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的1/5，这学期他得了()朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的1/8，这学期她得了()朵笑脸。设疑：同样是2朵笑脸，为什么一会儿是1/5，一会儿是1/8，五、总结分数与除法1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1（二）教学实施我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位老师：从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个,3块月饼共得到，12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。？（学生甲：表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1'平均分成4份，表示说说下面分数的两种意义。学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数=老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？你会做（三）小结当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.例2:1÷3=0.333„„(米)=1/3(米)例3:3÷4=3/4分数是一个数,除法是一种运算分数与除法的关系标☆标△？（通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之1真分数和假分数真分数和假分数1型☆△标标3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法。()÷()？（结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有11型标2、经历假分数化带分数的探索过程，会把假分数化成整数或带分数。标△组织学生交流想法：画图来想或者根据分数与除法的关系，用刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反（6）提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？你还能再说几个能化成整数的假分数学生独立思考，如果有困难，可以要求先画出示意图，然今天学习的带分数，它由整数后边再带一个真分数组成，读作：一师：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数？（指出：分数分为两类：真分数和假分数。带分数只是假分完成71页的“做一做”1分数的基本性质分数的基本性质1型1、通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数标2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。☆☆标3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。△EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(1),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),4)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(4),8)）（？（EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(0),0)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),5)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(4),10)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(4),10)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),5)老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分1最大公因数最大公因数1型教学目标☆标△3、经历数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。你可以利用手中的学习工具解决这个问题，师拿出课前发的方格地砖符合要求。如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，可以选择边程（4）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是它们公因11型1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握教学目标2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。☆标△多少人对学好数学充满了自信？请你把估计的结果用分么样？在这其中，什么没有发生变化？我们把这个转化的过程叫做分子和分母，最后得到最简分数。也可以用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。如果一下能看出分子和11、使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。☆标☆☆标3．培养学生良好的学习习惯。△师：同学们，现在是什么季节？生：春天。备师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，注示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公„„师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍生①：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公师：通过刚才的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的1课1型1、理解通分的意义，掌握通分的方法。标2、理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍☆☆标3、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。△师：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分②比较同分子分数的大小，分母小的分数较大个分数谁大谁小？先想一想，你准备怎么比较？然后把方法写在作完成第94页的“做一做”1分数和小数的互化分数和小数的互化1型1、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小教学目标2、理解和掌握分数和小数互化的方法。☆标3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。△小结：在我们日常生活和学习中，常会遇到这样比较分数、小数大小的实际问题。为了便于比较，就需要把分数化成小数，或者（3）那么如果把0.23化成分数是„„？程师：我发现同学们在化这些小数的时候速度都很快，你们有什100、1000„„的分数，如果能约分的再约分（板书）请把你刚才展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。]道了一位小数化成分数是十分之几；二位小数是百分之几„„那么倒过来观察，你可以得出什么结论？（十分之几——一位小数；百分之几――二位小数„„）„„的分数，要化成小数，可(三)分母不是10、100、1000„„的分数化成小数。„„的分数你有办法把它化成小2、小组讨论，尝试练习(有困难的同学可以举手，老师和3课题教学目标☆标△（）学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加：＋观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分标☆☆标△图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到-=-=-=-=本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计课☆△标标谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说方法？为什么？"根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算课标☆☆标情感3.培养学生数形结合的数学思想能力。△两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在：＋①+=＋==学②+=＋=③+===让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个老师：通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再因为+=≠,所以原式计算错误。学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。引导学生把异分母老师：通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的++=＋＋＋=＋＋＋＋=++++++=+=方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍.标☆☆标△=一