2024-2025学年北师版中学数学八年级上册 1.1探索勾股定理 （第1课时）教学课件

第一章勾股定理第1课时勾股定理第一章勾股定理1探索勾股定理

学习目标1.掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.（重点）2.已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求第三边.（重点）3.能用勾股定理解决简单的问题（难点）

如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？新课导入ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1—1.正方形A中含有

个小方格，即A的面积是

个单位面积；正方形B中含有

个小方格，即B的面积是

个单位面积；正方形C中含有

个小方格，即C的面积是

个单位面积；你是怎样得到上面的结果的？与同学交流。99991818合作探究ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现两图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？

SA+SB=SC4,4,89,9,18；4,4,8ABC图1-3（图中每个小方格代表一个单位面积）91625SA+SB=SCABC图1-4图1—3图1—4A的面积B的面积C的面积4913（4）观察图1-3、图1-4，完成下表（5）三个正方形A，B，C的面积之间的关系:总结:如图，你得到什么结论？ABCacb

结论1：SA+SB=SC

结论2：a2+b2=c2勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abc勾(最短)股（较长）弦（最长）在西方又称毕达哥拉斯定理知识讲解例1如果直角三角形两直角边长分别为BC=5厘米，AC=12厘米，求斜边AB的长度.abcACB解：在Rt△ABC中根据勾股定理,得答：斜边AB的长度为13厘米.

AC²+BC²=AB²，，，...例题讲解∵1.求下列直角三角形中未知边x的长度：

34xx15179x15512x7x25x810随堂训练34581517681091215512137242594041这些常见的直角三角形，要了解哦！1.提示：2.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.ADBC34课堂小结勾股定理内容直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方字母表示如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么一、判断1.△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.△ABC的边a=6,b=8,则c=10()二、填空3.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则△ABC面积为_____,斜边AB上的高为______.

244.8ABCD当堂检测4．在△ABC中，∠C=90º,（1）

若a=5，b=12，则c=________；（2）

若a=15，c=25，则b=________；（3）

若c=61，b=60，则a=________；（4）

若a:b=3:4，c=10，则a=________，b=________；（5）

若a:c=3:5，b=8，则a=________.2013116865.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?ABC解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得BC2+AC2=AB2,即BC2+2.42=

2.52,

∴BC=0.7(米).6.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长