2024-2025学年北师版中学数学八年级上册 2.2平方根（第1课时）教学课件_第1页
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第二章实数第一课时第二章实数2.2平方根算术平方根学习目标1.了解算术平方根的概念及其性质．（重点）2.会求一个数的算术平方根.（难点）

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5dm因为52=25新课导入（1）根据右图填空：（2）x，y，x，w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？2345合作探究

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。

特别地，我们规定0的算术平方根是0即a叫做被开方数.知识讲解算术平方根1.你能根据等式122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

2.下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？144的算术平方根是12，即＝12试一试解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即；【例1】求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．(3)因为，所以的算术平方根是，即;(4)14的算术平方根是.例题讲解注意：带分数化为假分数.注意：不要等于-25.解:(1)因为所以

的算术平方根是3.

求下列各数的算术平方根：即学即练

★算术平方根的性质：非负数算术平方根具有双重非负性(a≥0)1.负数有算术平方根吗？2.一个非负数的算术平方根可能是负数吗？知识讲解算术平方根的性质解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.【例2】

若|m-1|+=0,求m+n的值.方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.例题讲解3.若，则a=

.2.若，则m=

.4.若｜a-3|+，则代数式=___.1.若|a+3|=0，

则a=

.-375-1到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0,|a|≥0,a2

≥0,

≥0,即学即练【例3】自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为

．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式

，得

，所以正数

(秒).即铁球到达地面需要2秒.例题讲解算术平方根算术平方根的概念算术平方根的双重非负性算术平方根的应用课堂小结1.填空题：①若一个数的算术平方根是7，那么这个数是

；②的算术平方根是

；③的算术平方根是

；④若，则

．1649课堂检测2.求下列各数的算术平方根（1）25；

（2）；（3）0.36；（4）4981解：(1)因为，所以25的算术平方根是5，即(2)因为，所以的算术平方根是，即(3)因为，所以0.36的算术平方根是0.6，即（4）,所以的算术平方根是2.3.已知｜x+2y|+求x-3y+4z的值.

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