3.2.2函数的奇偶性课件高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

3.2.2函数的奇偶性学习目标：1、结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义；2、能根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性；3、学会利用函数图象研究函数的性质.教学重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断；教学难点：用符号语言刻画函数图象对称性.一：活动导入1，同学们，我们将手掌合并后摊开，观察一下，你感受到了什么？2，观察下列图片，你能发现这些图片的有哪些特征呢？一：活动导入轴对称图形中心对称图形函数图象也具有这样的对称美！一：复习导入

前面我们用符号语言精确地描述了函数图象在定义域的某个区间上“上升”（或“下降”）的性质，以及函数图象的“最高点”（或“最低点”）的性质：具体函数图象特征数量刻画符号语言单调性判断抽象定义研究函数的单调性的过程是：体现了从特殊到一般的数学思想

共同特征：关于y轴对称.

图象关于y轴对称的函数称为偶函数探究1：二：新知探究思考1：类比函数单调性，请你尝试用符号语言精确地描述“函数图象关于y轴对称”这一特征追问1：通过取一些具体的数值，你发现怎样的规律？x...-3-2-10123......9410149......-101210-1...不妨取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况：当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等追问2：你能借助字母符号，归纳上述具体例子的共同点吗？偶函数说明：定义域关于原点对称说明:函数值相等三：概念形成判断函数是否为偶函数方法：（1）定义域关于原点对称（2）

1.定义法：2.图象法：关于y轴对称简单运用试一试：根据函数图象判断下列函数是不是偶函数是偶函数不是偶函数形简单运用数试一试：判断函数

是否为偶函数。

解：定义域为R，关于原点对称

∴f(x)为偶函数

共同特征：关于原点成中心对称

图象关于原点成中心对称的函数称为奇函数探究2：类比学习思考2：你能用符号语言精确地描述“函数图象关于原点中心对称”这一特征吗？追问1：通过取一些具体的数值，你发现怎样的规律？x...-3-2-10123......9410149......-101210-1...不妨取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况：当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等说明：定义域关于原点对称说明:函数值相反奇函数若f(x)是定义在R上的奇函数，则必有：f(0)=0.追问2：如何用定义来判断函数为奇函数？一求：求定义域是否关于原点对称二找：找f(-x)与f(x)的关系三定论：若f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数简单运用试一试：根据函数图象判断下列函数是不是偶函数是奇函数不是奇函数简单运用试一试：判断函数

是否为奇函数。解：

∴f(x)为奇函数

性质对比思考3：对比奇函数和偶函数，它们有什么相同点和不同点？函数偶函数奇函数定义域代数条件图像特征关于原点对称

关于y轴对称关于原点对称

四：学以致用解：定义域为R，关于原点对称

∴f(x)为奇函数解：

∴f(x)为非奇非偶函数例2：

（1）判断函数的奇偶性？

（2）已知函数

图象的一部分，如何画出剩余部分？

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