用分组分解法分解因式教学文案

分组分解法1、我们学过哪几种因式分解方法？复习提问：提取公因式法、公式法。2.分解因式(1)am+an

(2)-10ay+5by

(5)am+an+bm+bn

分组分解法的概念：多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在合作交流（A）.按字母特征分组

例（1）

例题精讲解：原式=ab+a+b+1=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)原式=a+1+b+ab=(a+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)＿＿＿＿＿＿＿＿解：原式＝a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)想一想：还有别的方法吗？＿＿＿＿巩固练习把下列各式分解因式(1)20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b(4)2m-2n-4x(m-n)

(1)20(x+y)+x+y

(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b(4)2m-2n-4x(m-n)（B）按系数特征分例（1）

巩固练习把下列各式分解因式(Ｃ)按指数特点分组(Ｄ)按公式点特分组

巩固练习把下列各式分解因式（1）把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在。

因此，分组分解因式要有预见性；

（2）分组的方法不唯一，而合理的选择分组方案，会使分解过程简单；

（3）分组时要用到添括号法则，注意在添加带有负号的括号时，括号内每项的符号都要改变；

（4）实际上，分组只是为实际分解创造了条件，并没有直接达到分解的目的。

注意事项三、课堂检测

1．用分组分解法把ab－c＋b－ac分解式分组的方法有()

A．1种B.2种C.3种D.4种2.用分组分解a2－b2－c2＋2bc的因式，分组正确的是

（

）B2.用分组分解a2－b2－c2＋2bc的因式，分组正确的是

（

）2.用分组分解a2－b2－c2＋2bc的因式，分组正确的是

（

）2.用分组分解的因式，正确的是（）D３、填空（1）ax＋ay－bx－by=(ax＋ay)－(

)=(

)(

)（2）

=(

)＋(

)=(

)(

)bx+byx+ya-bx-2yx-2yX+2y+1（3）=(

)－(

)=(

)(

)4．把下列各式分解因式

2a-b+2c2a+b-2c课堂小结1、分组分解法的定义：多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法2、分组分解法的分类：（A）.按字母特征分组（B）.按系数特征分组（Ｃ）.按指数特点分组（Ｄ）.按公式特点分组１.已知a2+b2-6a+2b+10=0,求a,b的值.若,则解:∵a2+b2-6a+2b+10=0∴a2-6a+9+b2+2b+1=0∴(a-3)2+(b+1)2=0∴a=3,b=-1拓展提升因式分解分解因式要分解到不能继续分解因式为止.作业布置1.13a-13b+ax-bx2.a＋ac－ab－bc２3.

典例讲析例1：因式分解：⑴解:原式=

.典例讲析例２：因式分解：⑵解:原式=用分组分解法分解因式,一定要想想分组后能否继续进行分解因式.因式分解：⑴典例讲析