高中数学-阶段一-基础测试

考试时间：120min考试分数：150分

一、选择题（本题有12个小题，每题5分，总计60分）:

2

1、设集合/={乂f_6x+5=0},N={x|X-5X=0}(则"UN等于()

A.{0}B.{0,5}C.{0,1,5}D.{0,-1,-5}

2、使得函数f(x)=lnx+'x-2有零点的一个区间是()

2

A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)

3、函数y=Asin（3r+°）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为

()

27rTT

(A)y=2sin(2x+^-)(B)y=2sin(2x+y)

TT

(C)y-2sin(---)(D)y-2sin(2x-y)

23

4、AABC中，若。=l,c=2,5=60。，则AA3C的面积为（

j/Q

A.-B.—C.lD.V3

22

5、不等式g?+bx+c<0(aw0)的解集为R,那么()

A.a<0,A<0B.a<0,A<0C.a>0,A>0D,a>0,A>0

6、在△ABC中，如果sinA:sin3:sinC=2:3:4,那么cosC等于

7、如图，曲线对应的函数是（）

A.y=|siru：|B.y=sin|x|

C.y=-sin|x|D.y=—|siar|

8、A为三角形ABC的一个内角，若《!14+以）54=—,则这个三角形的形状为（）

25

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形

9、函数y=J2cosc+1的定义域是()

71兀7171

A.2k兀-----,2k兀+—(keZ)B.2k7--,2k兀+—(kGZ)

3366

JI2127r2.71

C.2&万H—,2kTVT----(kwZ)D.2k兀-----,2k7+■—(AeZ)

_33JL33.

10、已知等差数.列｛4｝中，%=13a=35,则公差d=()

A.-2B.-lC.lD.3

11、已知a,4ceR,则下列推论正确的.是(

ab,

A.6?>/?=>anr>birrB.—>一=>”>/?

cc

11

C.>匕3,ab>0———<—D.?ci>7b~,cib>0—r>—<—

abab

'x>l

12、已知。>0,x,y满足约束条件<x+y<3若z=2犬+y的最小值为i，则a等于()

y>a(x-3)

A.-B.-C.lD.2

42

二、选择题（本题有4个小题，每题5分，总计20分）：

13、阅读右面的程序框图，输出的结果为.

14、已知数列｛4｝是首项为4,公差为3的等差数列，数列也,J满足

〃心血二+*J"）=1，则数列团｝的前32项的和为.

15、若函数/（x）=log3（x?-2ax+5）在区间（-<»,1］内单调递减，则a的

取值范围是

16、等腰三角形的两边长为9,14,则底角的余弦值为.

三、解答题（本题有6个小题，总计70分）：

a2-b~_sin(A-B)

17、体小题10分）在AABC中南A、B、C的对边分别为a、b、c,证明:

c2sinC

18、(满分12分)设尸(力=02+0一8比一4一时,不等式/00>0的解集是(一3,2).

(1)求/G);

(2)当函数/(x)的定义域是［0,1］时，求函数/(x)的值域.

19、(本小题12分)已知函数/(x)=sin?(yx+Gsin<y无sin(<yx+］J(口>0)的最小正周期为兀.

(I)求G的值；

27r

(II)求函数/(X)在区间0,y上的取值范围.

20、（本小题12分）如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角（从正北方向顺

时针转到目标方向线的水平角）为152°的方向航行.为了确定船位，在B点处观

测到灯塔A的方位角为122°.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方

A

位角为32°.求此时货轮与灯塔之间的距离.

C

21、（本小题12分）已知数列伍"满足：%且%一凡-i=2"