经济学课后习题答案

习题二

2.下列情况发生时，某种蘑菇的需求曲线如何移动？

⑴卫生组织发布一份报告，称食用这种蘑菇会致癌；⑵另一

种蘑菇价格上涨了；

⑶消费者收入增加了；⑷培育蘑菇的工人工资增加了。

答：⑴对此蘑菇的需求曲线会向左移。因为卫生组织发布的该蘑

菇会致癌的报告会使得人们普遍产生对食用此种蘑菇的恐惧心理，从

而在任一价格水平下大大减少对它的需求量。

⑵此蘑菇的需求曲线会向右移。因为各个品种的蘑菇属于互替商

品，当另一种蘑菇的价格上涨后人们会减少对那种蘑菇的需求量，并

通过多消费此种蘑菇来实现替代。因而在任一价格水平下增加了对此

种蘑菇的需求量。

⑶此种蘑菇的需求曲线会向右移。因为消费者收入的增加意味着

他们购买力的增强，这将使他们增加对这种蘑菇在内的正常商品的需

求量，并且在任一价格水平下都是如此。

⑷此种蘑菇的需求曲线不变，如果不考虑培育蘑菇的工人作为消

费者对此种蘑菇的需求的话。因为培育蘑菇的工人工资增加只影响蘑

菇的供给成本进而影响其供给曲线，对需求曲线则不发生影响。

3.答：两条斜率不同的直线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不

相等的，斜率绝对值小（坡度较平缓）的那条需求曲线在交点处的弹

性大一些。

pf

如上图，。，、5分别

为两条斜率不同的线性需求曲线，它们与横轴分别相交于点B、D,

与纵轴分别相交于点A、C,两条需求线相交于点E。这里，口之斜

r_OA..oc

率绝对值'示，处之斜率绝对值2而，显然，

KOCOA+ACOA+.AC-ACOA_

:==OD"=OB~DB>OB-DB+DB~OB~/：即5斜率绝对值较大。

斤EB

由几何表述法可知在交点E处，。之弹性系数”"百，处之弹性系

ED

数”记。

EBFBEDFDFBFDFBFD

因EF〃OC,故百"石'"EC~~FO,则与"访’5.而显然怒〉怒，

故%>卜：八。

这表明在两条需求曲线交点处斜率绝对值较小（坡度较缓）的需求曲

线2的

弹性系数值大于斜率绝对值较大（坡度较陡）的需求曲线5的弹性

系数以，。两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相

等的。

4如上图，口、6分别为两曲线型需

求曲线，两者相交于点E。在E点2的切线为电功的切线为小。显

然，。，切线e，的斜率小于孙切线〃的斜率。而需求的点价格弹性系数

dQpI

JP./济更

公式为dQ,在功、5交点E,虽然它们具有相同的坐标位

置，即有相同P与Q的数值，但由于功切线。的斜率小于5切线町的

斜率，因此Q的弹性大于5的弹性，即在交点处它们具有不同的弹性。

4.下图中有三条为直线的需求曲线。

p

⑴试比较a、b和c点的需求价格弗性.

⑴试比较a、d和e点的需求价格舛性.

等：⑴用心将和耳分别代我。、麻匕点的需求弹性,则由于

困而£>&丐

⑴用瓦、国和心分别代表。、d和e点的需求弗性,则由F

八d：IK„dGIG=eH出

aaFIO4dFIO*eFIO

乂由于火V/G<0

因而瓦（Ed仁

5.答：对农产品，应采取提价的办法；对轿车这类高级消费品则应

采取降价的办法。根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系，

我们知道，对需求富于弹性的商品来说，其销售总收入与价格成反方

向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；而对需求

缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格成正方向变动，即它随价

格的提高而增加，随价格的降低而减少。所以，为了提高生产者的收

入，对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价办法，而对于

轿车这类需求富于弹性的高级奢侈品应该采取降价的办法。

6.答：一些商品（尤其是农副产品）的市场价格和产量在长期中常

会表现出周期性的循环波动。用动态分析方法说明这一现象并考察其

最终均衡状态实现情况的理论被称为“蛛网模型”，因为在“价格一

一产量”坐标系中，这些商品的价格一一产量波动的轨迹象蛛网形状。

蛛网模型的形式的商品的需求弹性和供给弹性的系数有关：①如

果商品的需求价格弹性和供给价格弹性的系数相等，则市场一旦由于

某种原因偏离均衡后价格和产量将按同一幅度不断波动，永远达不到

均衡状态。由于这种波动始终沿一个封闭环路循环不已，所以这种蛛

网模型被称为“封闭式蛛网"；②如果商品的需求价格弹性系数小于

供给价格弹性系数，则价格和产量会以越来越小幅度波动，直到均衡

时为止。这种蛛网模型被称为“收敛式蛛网”；③如果商品的需求价

格弹性系数大于供给价格弹性系数，则价格和产量的变动在时间序列

中会越来越偏离均衡位置而呈发散图形状，故这种蛛网模型被称为

“发散式蛛网二

蛛网模型赖以成立的假设条件很严格，包括产品不易储存，市

场信息极不灵通，生产者对产品的预期价格和需求一无所知，只能把

目前价格作为下期产量的依据，但这种非理性预期的假设是不符合实

际的，因此这种蛛网模型所描述的现象在现实生活中是很少存在的。

7.答：由小*疮，得。=(1。。方故需求价格弹性系数可一般地表述

为

dQP_2P

2(100-P)x(-l)x

~dPQ(loo”尸P-ioo当p=60时，需求价格弹性系

数为

L2P2x60,

E81---------H-----------m-3

“tP-10060-100

''10-900IIj.P=100-^0=100-7900=100-30=70.故此时需求价格邦

性系数为

„2P2x7014

""--100"70-1000~~

8.答：由题设，4=©㊄=10000岛=65.EL”.％=8000,贝I」

⑴甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为

E-.(>।+」?)/2=Qx1-0*1.，；।十41

"(0X1+0X2)/2月。*1+。*1

8000-1000065+554

------------------x-----------------»-«1.33

55-6510000+80003

⑵设甲公司皮鞋价格要降到能使其销佣房恢复到1000。双的水平•因

&-60,微/2八』\』「60

又。=2、一或=10000-8000=2000・电・-2.0

由£•=母.4+',即

立XQx\+QX2

八八200060+R,

-2.0-----------x-----------—

2*-608000+10000

_18*心—60)・60+月门

川门18x60-6018x59…,也一、

窗R--------------------------宅53.68(美兀)

X218+119

答：由假设⑴.当心=8时，Qx=40-0.5x8-36,则由假设⑶.如Y之需

求曲线通过点(36.8)

同时，在点(36,8).X之需求学性为J--0.5x三・-L则由钗设⑷.

369

I|1QI9

得Y之需求曲线的斜率K,=Lx(-9)x上=-1

92号36'236

于是，据假设⑵，由点斜式汽线方程得而乩Y之需求曲线为

5-36-(-1)x(0,-8)

Q即0,=44-5

10

答:⑴商IVIX的市场需求函数。=100004=10000(12-2P)=1200Q0-20000P

商4X的市场供给函数S=1000s=1000x20P=20000P

(3)由£>=S.即120000-200002=20000尸

得入幽％

40000Q=20000x3=60000

(4)比时个人需求函数变为d'=d+2=12-2P-2=14-2P

市场需求函数相应变为。=10000/=10000x(14-2?)=140000-20000P

「足.itlD-S,HP140000-20000P-20000P

1400007一

---------=—=3.5

400002

0=20000x3.5=70000

(5)此时个人供给函数变为s'=s+40=20P+40

布场供给函数相应变为S'=1000J--1000X(20P+40)«20000P+40000

「是.ltlD-SUP120000-20000P-20000P+40000

80000

符

40000

Q-20000x2+40000=80000

⑹征收2美元精伊税会仞每一精华不供给曲线向上移动,且移动的垂I'i距离

等上2美元.

此时个人供给函数变为s-2O(P-2)=20P-40

市场供给函数相应变为S-=1000/-1000x(20P-40)-200002-40000

于是.(tlD=SUP120000-20000P=20000P-40000

得尸="吧=4

40000

O=20000x4-40000=40000

即这一征税措施使均衡价格由3美元上升为4美元，均衡销售量由

60000

单位减少到40000单位。

尽管政府是向销售者征收税款，但该商品的消费者也分担了税额

的支付。在政府向销售者征税后，消费者购买每单位商品X要支付4

美元，而不是征税前的3美元，单位产品实际支付价格比征税前多了

1美元。同时每单位时期仅消费40000单位的商品X,而不是税前的

60000单位。销售者出售每单位商品X从消费者手上收到4美元销售

款，但仅留下2美元，其余的2美元作为税金交给了政府，单位产品

实际得到价格比征税前少了1美元。因此在政府征收的这2美元销售

税中，消费者和销售者实际各支付了一半。在这种情况下，税额的负

担由消费者和销售者平均承担的。政府征收的总税额每单位时期为

2X40000=80000美元。

⑺1美元补贴会引起每一生产者供给曲线向下移动，且移动的垂直距

离为1美元。

此时个人供给函数变为/=20(P+1)=20P+2O

市场供给函数和应变为S~=1000a*=1000x(20P+20)=20000P+20000

f'A!.UP120000-20000P-2C000P+20000

100000

?1~40000--75Q=20000x2.5+20000-70000

即这一补贴措施使均衡价格由3美元降到2.5美元，均衡产销量由

60000单位增加到70000单位。

尽管这一补贴是直接付给了商品X的生产者，但是该商品的消

费者也从中得到了好处。消费者现在购买每单位商品X只需支付2.5

美元，而不是补贴前的3美元，并且他们现在每单位时期消费70000

单位而不是60000单位的商品X,其消费者剩余增加情况如下：在给

补贴前即价格是3美元，产量是60000时，消费者剩余是：(6—3)

X600004-2=90000元；在给补贴后即价格是2.5元，产量是70000

时，消费者剩余是：(6-2.5)X700004-2=122500元，故消费者剩余

增加：122500-90000=32500美元。

习题三

2.答：这不违背边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费

量每增加（或减少）一个单位所增加（或减少）的总效用的数量。这

里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际

效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双的鞋子，但

不适用于单只鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为

一单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有

效用的物品，增加一个轮子才能使车子有用。因此，这里不能说第四

个轮子的边际效用超过第三个轮子的边际效用。

3.假定某消费者只买X、Y两种商品，试用文字和图形说明当他购

MUx岳5

买时情况为亏超过石­，而总支出水平和PX、PY又既定不变，则

他应当多买些X而少买些Y才能使总效用增加。

答：因为总支出水平和价格既定不变，为分析方便计可假定PE1、、预

算线AB也就随之确定，并且AB与Y轴、X轴都成是45°角。如

下图所示。

BX

AB总与一条无差异曲线相切，设为HI。另外，无差异曲线n的效用

小于in的效用，I的效用小于n的效用。AB与I交于c点，与n交

于D点。C点的X商品量为ox>D点的X商品量为。工，E点的X

商品量为。Y商品的量在C、D、E各点依次为°丫?。力,

在E点，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率，亦即

cdXW；Pr”「以'~PT

四,工

XtRS

MKfU5

在C、D点，无差异曲线的斜率大于预算线的斜率，即r

所以，也竺&>玛

月在&月的情况下，C点处在较低的无差异曲线

I±o如果多购（OSOX。单位x商品，少购（。丫2・。》）单位Y商品，

消费者就处在较高的无差异曲线n上D点。如果再购买（。心.。、〉单

位X商品，少购买（。门•OYC单位Y商品，消费者将达到最大满足，并

处于既定预算支出和价格水平下效用最高的无差异曲线III上的E点。

从经济意义上，也可以简答如下：由于假定R=I、，因此，MUCMU、,

这时消费者若将一部分用于购买Y的货币转向购买X,则由于多买X

而增加的效用会大于由于少买Y而损失的效用，从而使总效用增加。

4.答：由题设知，原来该消费者的消费已处于均衡状态。可设预算

方程为。?二+土丫="根据需求的价格弹性与销售总收入（消费者

支出）之间的关系，我们知道，对需求缺乏弹性即需求价格弹性小于

1的商品来说，其销售总收入（消费者支出）与价格成正方向变动,

即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。因此现在商品X

价格下降（设为*）,虽然X商品的购买量会增加（设为P"）,但由

于X的需求价格弹性小于1,消费者用于X商品的支出还是减少了，

即pLx>p、-x。这样，在收入（M）不变的情况下，由预算方程易知

用于购买Y商品的支出（P、・Y）应该增加了，同时「丫又保持不变，Y

商品的购买量也就会增加。

5.答：该消费者处境改善了，因为该消费者得到120元补贴后，可

以多消费电来替代煤气消费，由于电价不变，他完全可以用多消费电

来改善自己的处境，如果煤气价上涨100%,电价也上涨100%,他

处境就不会改善，如下图所示。

线，由于煤气涨价100%,这样

该消费者仍要消费数量Z的煤气,

就必须支出240元,而现在给120

元补贴，与原来自己用于煤气的

支出120元加在一起正好是240

元，因而仍可以消费数量为、的

煤气。故；\8「必和AB相交于原

均衡点口，又由于电价未变，因

而「必和AB平行,在A]B；预算

在图中,AB代表原来的预算线，

线上，消费者找到了新的均衡点

AB'代表煤气涨价100%但未给

员，在月点上，消费者得到的效

补贴的预算线，该预算线在横轴

用为电，大于在原来均衡点％得

的截距应该正好是原预算线AB

到的效用5,从图中可见，该消

横轴截距的一半。AR代表煤气

费者会用多消费电来代替煤气的

涨价并给了120元补贴后的预算

消费，煤气消费量由《减少到而电的消费量由、加到”

6答：当X=9,Y=8时，"=囱+8=20,当U=20,X=4时，

由U=WT+）・得，20=475+）-,进而可得，Y=12,可见，当X减到4

单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。

7.假定某消费者的效用函数为〃=-17'，他会把收入的多少用于商品Y

上?答：设商品X的价格为入，商品Y的价格为P、，收入为Mo

由我川函数t/=.vr'.±-4.vr'

cXcY

他对X和Y的最佳购买的条件是,苧•竺£即为22=四二变形得PY-LPY

pxP,PxP,,41

把代入预克加他4e丫山这就是说，他收入中有4/5用于

-F>X-¥PY-A/L

4t购买商品Y。

8.设无差异曲线为U=X"y"=9,Px-2美元，PY・3,求：

⑴X、Y的均衡消费量；⑵效用等于9时的最小支出。

ft（D由效用函数"=八皿'》4.可得，

M3=—=0.4Afa,MU,=—=0,6.11皿

xar'ar

于是消费不均衡条件"=丝工可化为

Px月

oxv**rM_o.fijf*4/*4

2.3

将此方程与•产=9联L可解得X-9,Y=9.

（2）此时最小支出=&•X+PY«Y-2X9+3X9=45（元）

9.已知某君消费两种商品X与Y的效用函数为商品价格

分别为PX和PY,收入为M,试求该君对X和Y的需求函数。

答：根据题意.预算方程为GY+片,

由消费不均衡条件"上=&,可得

A/0；Pr

=•即二生

lyjr4XPr

将之与预算方程联立，可得对商品X的需求函数为犬=奈,对Y的需求函

数为丫=也

24

10答：，是因为在这种制度下，消费者无法在既定的预算约束下按自

己偏好自由选购消费品。举个例说，假定某单位给其职工分发价值

100元人民币的年货，一种办法是给每个职工发5斤油，10斤猪肉(共

值100元)，另一种办法是把100元钱发给每个职工，让他们根据自

己需要选购商品，显然，后一种办法能给消费者带来更大效用。向前

一种行政配给制就无法使职工更大满足，因为每个消费者的偏好不一

样。这种情况用无差异曲线图形表示，就是无差异曲线未能和预算线

相切。

11.某消费者今年收入11000元，明年收入12600元，他可以以5%

的市场利率借贷款进行消费。

(1)画出他的跨时期预算约束线。

⑵若利率上升至6%,画出新的预算约束线。

⑶若他不能以任何利率借款，但可以以5%的利率放贷，画出他的跨

时期预算约束线。

(4)试用替代效应和收入效应解释利率上升后储蓄会增加的现象。

答：(1)根据题意，若今明两年收入全用于今年消费，则消费金额共

有

I+-110004--1260(^--23000

l+rI+0.05,若今明两年收入全用于明年消费，则消费

金额共有乙+(1+»|=12600+11000x(1+0.05)=24150,这样，就可画出下列跨

时期预算约束线。

在图中，OM=24150,ON=23000,

MN是预算约束线。

今年消飞

(2)若利率上升至6%,新的预算约束线为M'N',OM>=12600+11000

X1.06=24260,

ON'=11000+12600/1.06^22886.79

⑶若他不能借款，但可以以5%的利率放贷，则跨期预算约束线为

MN”，其中OM=24150,ON”=11000。

(4)利率是资金借贷的价格，利率上升表示现期(假定是今年)消费

相对于下期(假定是明年)消费来说，其代价或成本上升了。因此,

消费者会减少现期消费，增加下期消费，即用明年消费来替代今年消

费，这样储蓄便会增加。这就是利率上升的替代效应。同时一，利率上

升，会使消费者实际财富增加，因此消费也会增加，但现期储蓄相应

减少。这就是利率上升的收入效应。利率上升对现期消费与下期消费

的影响即价格效应是前述两种效应的合成。一般说来，在通货膨胀不

严重的国家，实际利率都保持在较低的水平，因此，利率上升的替代

效应大于收入效应，就是说，储蓄会随利率的上升而增加。多数消费

者会以期待未来更多的消费而减少当前消费以增加储蓄。

12.一个消费者在考虑要不要花一笔2000元的钱去买股票。如果他

一年中估计有25%的概率赚进1000元，有75%的概率亏损200元。

再假定这笔钱存银行的话，年利率是5%,试问该消费者如果是风险

规避者、风险爱好者或风险中立者，对购买股票会作何决策？

答：该消费者在有风险条件下可能有的收益和无风险条件下可能

有的收益是相等的，

即0.25X1000-0.75X200=100元等于2000X0.05=100元。但当他是

风险规避者时，会认为在无风险条件下持有一笔确定的货币财富的效

用大于在风险条件下股票收益的期望效用，因而不会去买股票。相反，

当他是风险爱好者时，他会去买股票。如是风险中立者，则可能去买

也可能不去买股票。

习题四

1.简

3.答：⑴不对。厂商生产一定产量使总成本最小的条件是花费每1

MPt

元钱购买的两种生产要素所得的边际产量都相等，即可二可，当%

等于为时，均衡条件变为NHWP”而这不等同于A=B。例如对于生

产函数

D=f(K.L)=KL-0.2K1-0.4L2.MP1.=K-0.8L,%=L-0.4K.'^PA=P^.

9

由均衡条件.即K-0.8L-Z.-0.4A：,可知K'JL的投入量：

并不相等.

dB\IPAPA

⑵对。产出既定时使成本最小的条件可以写成一石’丽"5,如果EEn,

...dB川1dB

dA~~.,此均衡点即为等产量曲线上斜率为一1的点。

⑶不对。当要素A的价格下降时，由于替代效应厂商会多使用

相对便宜的要素A,少使用相对昂贵的要素B,即用要素A来替代要

素B。同时由于产量效应，厂商对各种要素使用量都将较前增加。基

于替代效应与产量效应的综合作用，要素B的使用量并不一定增加。

J叫JJ

⑷不对。由题设，知鸟忆，5’。这意味着多花1元钱买进

要素B所能增加的产量，小于少花1元钱使用要素A所减少的产量，

也就是说，为了补偿1元钱买进A所损失的产量，所需增加使用的B

所费将大于1元钱，因而增加要素B使用量而同时减少要素A使用

量将会使总成本增加而产量不变，而并不能够以更低的成本生产出同

样多的产量。

(5)不对。扩大企业规模，固然可取得规模经济效益，但各个企

业的生产究竟要多大规模，才有规模经济效益，要由产品本身性质决

定。如一个钢铁厂，几百名职工规模，通常难有规模经济效益，但一

个理发店，也许几十名职工就够大了，可见，不是任何企业的规模越

大越好，规模过大，企业管理成本会上升，也可以抵消扩大规模带来

的规模经济效益。

4.规模经济与范围经济有何区别？

答：规模经济是指随着生产规模扩大，产品平均成本下降的情况,

而范围经济是指有的企业同时生产基本技术和设备相同或相关的多

种产品时所拥有的生产和成本的优势。可见，范围经济和规模经济不

同；前者指利用相同的设备或相关联的生产要素生产多种产品时形成

的经济，而后者指大规模生产相同产品而形成的经济。

5.某厂商使用要素投入为川通，其产量函数为，求0Gg广2*；-际

求所和比的平均产量函数和边际产量函数。

答覆的平均产量函数为.北=1°■士二2%二8#=2*]-21

.V,的边际产量函数为上阳,-NU三生二密=10马_-

(vl

X2的平均产ft函数为也,=im*-10.V,-至-8x,

“X1

M的边际产所函数为A”-&1%\2£二8义=10、,16a.

6.答：⑴厂商生产既定产量使其成本最小的要素投入组合要求满足

APP.3425/,-i

飞2对于生产函数。有"2=/个，"假■丁人'，代入

小mLs

皿PK5

均衡条件，得:

简化得，K=L,,代入产量Q=10时的生产函数。=片认””=1。，求得

L=K=10此时最低成本支出为TC=3L+5K=80

⑵厂商花费既定成本使其产量最大的要素投入组合同样要求满足

A仔月

近一%,,上小题已求得，K=L，，将其总成本为160元时的成本方

程3516LK+=,求得L=K=20

此时最大产量为。■U20

7.设生产函数为小〃为x和卬的价格，试求该产品的扩展线。

答：由生产齐均衡条件有■卡.得

,”、简化得.争=上,即4-=口晒

Aa^xjn网5

邓寸必J不,,可知.该产从扩展线为aq曰-"•同=0

8.已知生产函数。=产欠”，证明⑴该生产规模报酬不支，（2）受辍酬递减律支配

答：⑴由麴设。=八乙长）=42'欠巴可得

f@L大K）=（〃>严（花严=心K'”=）Q

故该生产过程规模报陆M、变.

（2）假定资本K不变（用产去示）,而L可变,动的边际产

时于生产函数0一片'产"，有

量是递减的。同样，可证明资本

Aff>

边际产量也是递减的。

萼，Nd<°

可见，该生产函数表明的生产过

?L9

这表明，当资本使用量既定时、程受报酬递减规律支配。

随着使用的劳动量L的增加，劳

9.

答：⑴由题设0=/&乂）・2广乂一可得

/（xL.7K）=2aL严（次严-久"「52==户0

故该生产函数为齐次函数，JG次数为0.8.

（2）机据（1）超/2GL）”（丛）2=*LI=）^*0

可知该生产函数为规模报储I递M的生产函数.

⑶对于生产函数有

MPL=2XO.6「'L

\fPK-2XO.2LA：3-0，L/；3

这咽的剩余产值是指总产量减去劳动和资本分别按边际产房取得报州以后

的余额.故

剩余产值=0-LMP,.-KMPK

・2广1-小,y1-长.0.4LL

=2L1-IWL-0.4LL

=0.4广1

=0.20

习题五

1.答：D2.A3.C4.B5.A6.D

7.

答：在短期，在固定要素（如资本设备）一定的情况下，可变要

素逐渐增加，到一定阶段，该要素（如劳动）的边际产量会出现递减

现象，这就是所谓要素报酬递减规律。当要素报酬递减时，由该要素

生产的产品的边际成本就会上升。短期边际成本曲线之所以会出现先

下降再上升的U形，就是生产要素报酬（边际产量）先递增再递减

的结果。举个例说，假定生产某产品使用一定资本设备，其固定成本

为120元，使用1单位劳动时的成本假定为60元，生产量为4件，

则每件产品平均成本AC=AFC+AVC=FC/Q+VC/Q=120/4+60/4=45元。

使用2单位劳动时假定成本为120元（单位劳动价格不变），产量假

定为10件，则劳动的边际产量MPL=10—4=6件。产品平均成本为

AC=AFC+AVC=120/10+120/10=24元，

MC=AC/AQ=（240-180）/（10-4）=10元。再假定使用3单位劳动的

成本为180元，并假定产量为12件，则劳动的边际产量为MPL=12

-10=2件，这时产品平均成本为AC=120/12+180/12=10+15=25元，

这时产品的边际成本为MC=AC/AQ=(300-240)/(12-10)=30

元。可见，如果投入的可变要素的边际产量开始时上升，然后下降，

则短期边际成本和短期平均成本都会先降后升。如果边际产量一开始

就下降，那么边际成本和平均成本曲线一开始就向右上倾斜(即上升)。

8.答：短期平均成本(SAC)曲线所以会呈U形，是因为，根据要

素报酬递减规律，在短期，在固定要素(如资本设备)一定的情况下，

可变要素逐渐增加，到一定阶段，该要素(如劳动)的边际产量会出

现递减现象。当要素报酬递减时，由该要素生产的产品的边际成本就

会上升。短期边际成本曲线之所以会出现先下降再上升的U形，就

是生产要素报酬(边际产量)先递增再递减的结果。

长期平均成本(LAC)曲线所以也会呈U形，是因为随着产量

的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模报酬

递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均

成本经历一段递减阶段以后，最好的资本设备和专业化的利益已全被

利用，这时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段，而由于企

业的管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模

的扩大，管理的困难和成本的不断增加，再增加产量会使长期平均成

本最终转入递增。

平灯成本.

作为包络线的LAC曲线上的每一点总是与某一特定的SAC曲线

相切，但LAC并非全是由所有各条SAC曲线之最低点构成的。事实

上，在整个LAC曲线上，只有一点才是某一特定的SAC的最低点。

具体说（见上图）：⑴只有LAC曲线本身的最低点（即LAC从递减

转入递增之转折点）八与相应的sic、相切之点才是$4g之最低点，因

A点是呈U形的LAC曲线之最低点，故过4点作LAC曲线的切线的

斜率为零；又因,记3与LAC相切于故5UG在八点的切线的斜率也

为零，故4也是呈U形的STQ的最低点。⑵当LAC处于递减阶段时，

即△的左边部分，LAC曲线各点与各SAC曲线相切之点必然位于各

SAC曲线最低点的左边和上面，或者说有关SAC曲线之最低点必然

位于切点的右边和下面。LAC与STU切于心，因7、点位于之最低

点B的左边，即该产品的生产处于规模报酬递增（平均成本递减）

阶段，因而LAC曲线上的A点的切线的斜率是负数，故WU曲线在公

点的斜率也是负数，故位于二点（LAC之最低点）左边之LAC上的

各个点都不是有关各SAC曲线之最低点。⑶当LAC处于递增阶段时,

即的右边部分，LAC曲线各点与各SAC曲线相切之点必然位于各

SAC曲线最低点的右边和上面，或者说有关SAC曲线之最低点必然

位于切点之左边和下面。位于八右边的LAC与的切点%,因处

于规模报酬递减(平均成本递增)阶段，故LAC曲线上的T4点的斜

率为正，故也是MG上的一点7i的斜率也是正数，由此可知％点不是

的最低点。

综上所述，由无数短期平均成本曲线推导出来的长期平均成本

曲线必有一点也只有一点，长期平均成本才和最低短期平均成本相等。

9.说明为什么在产量增加时，平均成本AC与平均可变成本AVC越

来越接近？

答：因为平均成本系平均可变成本与平均固定成本之和，即

AC=AVC+AFC,故平均成本与平均可变成本之差为平均固定成本，

即AVC=AC-AFCo而当产量增加时，每单位产量分摊到的固定成本

越来越小，即AFC越来越小，因此，AC与AVC之差越来越小，表

现在图形上这两条曲线越来越接近。

10.在本章图5-6中，为什么S、A和A'都在同一垂直线上？

答：(a)图中S点是STG所对应生产规模的短期总成本曲线STC,和

长期总成本曲线LTC的相切之点，这样在对应产量5下，该生产规模

的短期总成本与长期总成本相等，即STCl=LTCo

同时一，在产量Q1时一，可知该生产规模的短期平均成本与长期平

均成本亦相等，表现为在(b)图中的A点，'石一一石再次，

在产量Q时，该生产规模的长期边际成本与长期边际成本也相等，表

现为在(b)图中的A，点，即(簧1fL黄

实际上，在(b)图A点上，6也和LAC之值都是(a)图中原点O与点S

所联成的直线的斜率；在(b)图A'点上，揖e和LMC之值又只是(a)

图中过公切点S所作"G和LTC这二条线的公切线的斜率。

11.假定其企业将生产一件售价为10美元的产品，生产该产品的固

定成本为5000美元，该产品每件可变成本为5美元。试向该产品生

产多少时正好无盈亏？

答：由于价格等于平均成本时正好无盈亏，可设该产量为Q,

则：10=5+5000/Q,

得10Q=5Q+5000,因此，Q=1000o即产量这1000单位时正好无盈

亏。

12.对于生产函数-K+L,在短期中令PE.尸广4,人7,请：

⑴推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数;

⑵证明当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。

答：(D由生产函数。=?主以及K=4,得0也

K+L4+L

因比代入成本方程得

总成本函数

平均成本函数

Q40-0Q

平均可变成本函数

160-也+也

边际成本函数

(40-0尸(40-or

⑵短期平均成本最小时，其一阶导数值为零，即

(--—+­)=0匕简——~~--j-.•得0^80

刈-。Q,,(40-Q)3Q2£,

为0=80时.AC=―--+—-0.1

40-8080

巧0=80时.A/C--160-0.1

(一码可见，短期成本最小时，短期平均成本和边际

成本相等。

13.时下表烟空：

（睢位：美元）

QTCVCAVCACMC

O50

170

21OO

3120

413S

5150

6160

716S

等：出线«■种成本的第IE为系.&中数7招是《小数（A收一位）

QTCFCVCAFCAVCACMC

O5050oO

1705020SO207020

21OO505025255030

3120507016.723.34020

4135508S12.521.333.815

5150501OOIO203015

6160501IO8.318.326.5IO

7165501157.116.423.55

14.假设某产品生产的边际成本函数是，若生产5单位产品时总成本

是595,求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成

本函数。

答由边际成木函数A/C=应,-吃+100枳分得

TC-Q1-^+\00Q+a（a为常数）

又因为生产5单位产M时总成本是595

即595-5J-4x52+5OO+a

得a=70,

则总成本函数TC=Oi-AQ1+lOOQ+10

平均成木函数AC--=0?-始+100+—

QQ

可交成本函数VC~Q>-4Q1+\00Q

i/r

平均可变成木函数.4卜。=/--0'-40+100

答：由生产者均衡条件竺、=匕,得

MP„P”

INxOSLg831

l.2xO5.r5'

化简得A^B(1)

将(l)式代入生产函数。=IZ.f'j/',得

0=1.2(98产小，=3.68

化简得B=g(2)

3.6

代入(1)式，得J=9X-^-=2.5O

3.6

格(2X3玳入成本方程，得

]5LTC=P^A+F^B=A+9B=25Q+9x-^=5Q

即该厂商长期总成本函数为5LTCQ=O由此求得长期平均函数和边际

成本函数

为LAC=LMC=5o

习题六

2.利润最大、亏损最小的原则为什么是边际收益等于边际成本定理?

为什么在完全竞争条件下，该定理可表述为MC=P?

答：边际收益是增加或减少一单位产量所增加或减少的总收益，

而边际成本是增加或减少一单位产量所增加或减少的总成本，因此当

边际收益大于边际成本时，增加生产就可以增加利润或减少亏损；而

边际收益小于边际成本时，增加生产就会减少利润或增加亏损，减少

生产就会增加利润或减少亏损，只有当边际收益等于边际成本时，利

润才能最大或亏损才能最小。

MR=MC定理还可用微分法证明:

万=7R(0)-7V(Q)

dnamarc

MR-MC

dQ~dQ~~dQ

利涧极大化时,要求；=0,因此彳j

dO

MR=VC

在完全竞争条件下，由于厂商是价格接受者，多卖一单位产品所增加

的收益就是给定价格，即价格等于边际收益，因此，边际收益等于边

际成本的定理可以表述为MC=Po

3.为什么完全竞争厂商的需求曲线为一条水平线，且有P=AR=MR?

答：按完全竞争市场的假定，每个厂商都是市场价格接受者，他

改变销售量不会引起市场价格的变动，也就是说，按既定市场价格可

出售任何数量商品，既不要降价，也不能提价，如果稍有提价，销售

量便降为零。因此，单个厂商面对的是一条具有完全价格弹性的水平

需求曲线，并且由于产品价格不随销售量而变化，因此，厂商每增加

销售一单位产品所获得的边际收益都等于价格即平均收益。

4答：市场供给量是由该行业内各个厂商的供给量加总而成的。而单

个厂商的供给函数或者说供给曲线是指在不同价格水平上厂商愿意

提供的产量，这条供给曲线由该厂商边际成本（MC）曲线位于平均

可变成本（AVC）曲线以上的那一段构成。这是因为，完全竞争厂商

均衡的条件是P=MC,可是，当P<AVC时、厂商将停止生产，因此，

只有AVC曲线以上的那段MC曲线（即MC和AVC两线交点以上的

那段MC曲线）才能代表厂商提供不同产量所要求的价格水平。成本

理论告诉我们，尽管MC曲线和AVC曲线都呈U形，然而，MC曲

线只能在递增时才会和AVC曲线相交（交点上AVC达最小值）。因

此，无论是单个厂商的供给曲线，还是市场的供给曲线都不可能画成

先向下倾斜然后再向上倾斜。

5.答：在短期内，企业产品价格如果低于平均成本，便已亏本，但

只要价格还高于平均可变成本，仍可继续经营。因为当价格大于平均

可变成本时，厂商如生产则在补偿全部可变成本外，尚可收回部分固

定成本，使亏损减少一些。只有当价格低于平均可变成本时，企业才

应关门歇业。当然，这是短期的情况，在长期，以利润为追求目标的

企业决不能亏本经营。在长期，不存在固定成本与变动成本的区别，

一切成本都是可变的，如果价格低于平均成本，企业就应当歇业。

6.

答：这里所谓弹性充足是指产品需求价格弹性系数大于1的情况。

由公式同知，当弹性系数等于1时，垄断厂商销售产品的

边际收益为零；当弹性系数小于1时、即弹性不足时一，边际收益为负。

如果厂商在需求曲线上弹性不足的地方进行生产，则生产越多，总收

益就越小，只有在弹性充足地方进行生产，边际收益才是正的，追加

产量总收益才会增加。

7.试说明垄断企业的边际收益与价格之间的差距会随产量增大而增

大。

答：垄断企业的需求曲线向右下方倾科，因此，价格下降，产量

增加时，边际收益下降比价格下降得更多，即边际收益曲位于需求曲

线左下方。假定价格10元时售2单位，价格9元时售3单位，这时，

虽然增加出售的第3单位产品可获9元的收益，但原来2单位产品现

在都按9元出售，这就使企业在原来2单位商品上每单位损失1元,

故总收益增量即边际收益为9—1X2=7元，这9元（价格）和7元（边际

收益）之间的差距会随着价格下降和产销量增大而增大，这个结论还

可通过一个假设的简化模型加以说明：

设需求函数为P=a-幄（。＞。力＞0）,则丁夫=尸。=（。一幄）2=%-蟆，

MR~a-2bQ.这样，P-MR~（a-bQ）-（a-2hQ）^bQ.因为假定b＞0,所以

当。增大时，（P-A/R）之值就越求越大.

8.为什么垄断企业不能把产品价格任意抬高？

答:从理论上讲，垄断企业是价格的制定者，其产品没有替代品，

其他厂商无法进入垄断行业，厂商是产品的惟一卖者。然而，在实际

上，如果垄断企业任意提价，定价过高，购买量就会下降，从而使总

收益和利润下降；其他厂商看到有丰厚的利润会眼红，尽管垄断企业

的产品没有良好替代品，但相似的替代品其它厂商总是会生产的，因

而垄断企业如果定价过高，会使自己产品失去销路，市场被相似替代

品夺走；同时国家也会对垄断企业的定价加以控制，有些国家会通过

制定反垄断法，规定最高限价，还可用征税等办法加以控制。因此垄

断企业不能把产品价格任意抬高。

9.与产品销售相比，劳务的销售中价格歧视的现象更普通，如医疗

服务可按人们收入的不同收取不同的的费用；交通运输服务可按年龄

不同分别进行定价。试解释这种现象。

答：劳务销售中价格歧视之所以更普遍是因为：第一，劳务市场

比产品市场更易分割，因为劳务是给每个人提供服务的，很难象产品

市场那样把定价低的产品拿到定价高的地方出售。例如，医生给每个

病人看病的药方，不能适用于别的病人；第二，劳务市场比产品市场

更有不同需求弹性。例如，收入越高的人，医疗服务的需求弹性就越

小，有了病，医疗费用即使高也非治疗不要可。又如，交通运输服务

中，年龄不同的人，需求弹性就不同，比方说，如果坐车的费用高,

年轻人就可能步行，但老年人非坐车