3.1(1)代数式概念课件人教版数学七年级上册

第三章

代数式3.1

代数式新知探究情境导入要点归纳典例精讲查漏补缺课堂小结提升能力人教版七年级(上)数学第1课时

代数式的概念情境导入导入新课代数式的概念

在小学,我们学过用字母表示数,知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系,这样的式子在数学中有着重要的作用,并在解决实际问题中有着广泛的应用.字母可以表示什么数？实质上就是用代数式表示数和数量关系通过对本章的学习,你将进一步体会到代数式可以简明地表示数量和数量关系,为后续学习方程、不等式函数等打下基础.1.用字母可以表示任何数或式子；2.同一问题中,不同的量要用不同的字母表示.含字母式子的书写格式01代数式的概念02代数式的意义03知识要点精讲精练目录

5×aa×x5a或ax50a考点3-1新知探究含字母式子的书写格式a·x50÷a72a123a8a+6b()1.数和字母相乘,省略乘号,并把数字写在字母的前面；2.字母和字母相乘,省略乘号或用“·”表示,相同字母相乘写成乘方的形式；3.除法运算写成分数(分式)形式,即除号改为分数线；4.带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式；5.后面带单位的和或差的式子要用添加括号.a1数字是1时要省略不写.

考点3-1典例精讲含字母式子的书写格式解：都不规范，改正如下：xy，ab，-n，3x，.176m2含字母式子的书写格式01代数式的概念02代数式的意义03知识要点精讲精练目录【问题】像5a，a，ax，

，

，(8a+6b)这些式子就是代数式,你能用文字描述什么叫做代数式?50a72a考点3-2知识归纳代数式的概念代数式(algebraicexpression)：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.【例1】(1)苹果原价是p元/kg,现在按九折优惠出售,用代数式表示苹果的售价；(2)一个长方形的长是0.9m,宽是pm,用代数式表示这个长方形的面积；(3)某产品前年的产量是n件,去年的产量比前年产量的2倍少10件,用代数式表示去年的产量；(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am,高是hm,池内水的体积占水池容积的三分之一,用代数式表示池内水的体积.考点3-2典例精讲代数式的概念解：(1)苹果的售价是0.9p元/kg；(4)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体水池的容积是a·a·hm3,即a2hm3,故池内水的体积为3a2hm2.(2)这个长方形的面积是0.9pm2；(3)去年的产量是(2n-10)件；用字母表示数后,同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.例如,在例1第(1)(2)题中,0.9p既可以表示苹果的售价,也可以表示长方形的面积.你能再举出一个例子吗?含字母式子的书写格式01代数式的概念02代数式的意义03知识要点精讲精练目录考点3-3典例精讲代数式的意义

解：(1)2a+3的意义是a的2倍与3的和；(4)x2+2x+8的意义是x的平方,x的2倍,与8的和.(2)2(a+3)的意义是a与3的和的2倍；(3)的意义是c除以a,b的积的商；cab【问题】举例说明2a+3,2(a+3)所表示的实际问题中的数量关系.例如,已知一个长方的长为a,宽为3,则2n+3表示长的2与宽的和,2(a+3)表示长方形的周长.知识梳理课堂小结代数式的概念一、代数式的书写格式：1.数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面；数字是1时要省略不写.2.字母和字母相乘，省略乘号或用“·”表示，相同字母相乘写成乘方的形式；3.除法运算写成分数(分式)形式，即除号改为分数线；4.带分数与字母相乘时，带分数