3.2整式的加减第2课时去括号课件北师大版七年级数学上册

3.2整式的加减第2课时

去括号1、使学生认识到学习去括号的必要性；2、要求学生熟练掌握去括号法则；3、能够通过对去括号法则的掌握，从而熟练地解决了有括号的多项式的同类项合并.

在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式：它们都表示拼摆r个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。x+x+(x+1),4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1☀思考

对此，你能用运算律加以解释吗?与同伴进行交流。4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)×(-1)=4x-x+1=3x+1利用乘法对加法的分配律去括号，可得x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x+14+3(x-1)=4+3x-3=3x+1三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。（1）a

+

(b+c);（2）a

-

(b+c);（3）a

+

(b-c);（4）a

-

(b-c)。解：（1）a+(b

+

c)=

a

+

b

+

c（2）a-(b+c)=a

-b

-c（3）a+(b

-

c)=a

+

b

-

c（4）a-(b-c)=a

-

b

+c☀思考

去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?☀归纳

括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。例1化简下列各式(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.☀归纳

括号前只含“+”“-”的式子只需按去括号法则去括号化简即可。解

(3)3(2xy－y)－2xy

＝6xy－3y－2xy

＝4xy－3y.(4)5x－y－2(x－y)

＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2＝3x＋y。例1化简下列各式(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)☀归纳

当括号前含系数的式子化简时，应利用乘法对加法的分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号。☀思考

你认为去括号时要注意什么？☀归纳1.去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉。2.去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号。3.注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号。4.当括号前有系数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘。5.出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号。例2先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2

＝－2x.当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.1.－(x－2y＋3z)去括号后的结果为(

)A.x－2y＋3z

B．－x＋2y－3zC.x＋2y－3z

D．－x＋2y＋3z2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(

)A.2x－3 B．2x＋9C.8x－3 D．18x－3BA3.下列各式中，去括号正确的是()A.x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2zB.x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1C.3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2D.－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－44.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树

棵。D(4x＋6)

解：(1)原式＝5a－2a＋4b＝3a＋4b.

(2)原式＝2x2＋6x－3x2＝－x2＋6x.

(3)原式＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.

(4)原式＝－6