高三上学期周测1数学试题

高中三年级周测1数学试题本试卷共19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数的实部为正数，虚部为1，，则（

）．A． B． C． D．2．函数在区间上的最大值是（

）A．－9 B．－16 C．16 D．93.已知复数，若复数为纯虚数，则实数的值为（）A. B. C.-2 D.24．如果随机变量，且，则（

）A． B． C． D．5.在菱形中，若，且在上的投影向量为，则（）A. B. C. D.6．抛物线的焦点为，准线与轴的交点为．过点作直线与抛物线交于两点，其中点A在点B的右边．若的面积为，则等于（

）A． B．1 C．2 D．7．数列的前n项和为，满足，则可能的不同取值的个数为（

）A．45 B．46 C．90 D．918．设，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，则（

）A． B．C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知，则（

）A． B．C． D．10．对于随机事件A，B，若P(A)＝eq\f(2,5)，P(B)＝eq\f(3,5)，P(B|A)＝eq\f(1,4)，则A．P(AB)＝eq\f(3,20)B．P(A|B)＝eq\f(1,6)C．P(A＋B)＝eq\f(9,10)D．P(eq\o\ac(\S\UP7(―),A)B)＝eq\f(1,2)11.已知函数，则下列说法正确的有（）A.若，则的值域为B.若，则过原点有且仅有一条直线与曲线相切C.存在，使得有三个零点D.若，则的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.的展开式中项的系数是________.13．已知函数在区间内恰有两个极值点，则实数的取值范围为.14．已知函数，若关于x的不等式的解集中有且仅有2个正整数，则实数a的取值范围为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知函数.(1)若函数在处有极值，求的值；(2)若函数在内单调递减，求b的取值范围．16．已知直线交抛物线于两点，为的焦点，且．(1)证明：；(2)求的取值范围．17.已知函数在处的切线方程为.（1）求实数a值；（2）探究在区间内的零点个数，并说明理由.18.测试发现，某位惯用脚为右脚的足球球员甲在罚点球时，踢向球门左侧、中间和右侧的概率分别为0.5，0.1和0.4，并且，踢向左侧、中间和右侧时分别有0.1，0.2和0.2的概率踢飞或踢偏（没有射正）.守门员在扑点球一般会提前猜测方向.测试发现，某位守门员乙在扑点球时猜右侧（即足球运动员甲在罚点球时，踢向球门左侧）、中间和左侧（即足球运动员甲在罚点球时，踢向球门右侧）的概率分别为0.6，0.1和0.3.当他猜中方向为左侧或者右侧来时扑出点球的概率均为0.5，当他猜中方向为中间时，扑出点球的的概率为0.8.（1）求球员甲面对守门员乙时，第1次罚点球罚丢的概率；（2）若球员甲在上一轮罚丢点球，则下一轮面对球员甲罚点球时，守门员乙的信心将会激增，在猜中方向的前提下，所有方向扑出点球概率都会在原来的基础上增加0.1；若球员甲在上一轮罚进点球，守门员乙将会变得着急，会有0.2的概率提前移动，在守门员乙提前移动的情况下，若球员甲罚丢点球，则可获得重罚机会.已知守门员乙提前移动时扑出三个方向点球的概率均会增加0.1.假定因为守门员乙提前移动球员甲重罚点球仍属于第二轮，且重罚时守门员乙不再提前移动.（i）求球员甲第二轮罚进点球的概率；（ii）设为球员甲在第k轮罚进点球的概率，若满足对于，，直接写出符合题意的.（注：最终结果均保留两位小数.）19.给定整数，数列，且，为整数.在中去掉一项，并将剩下的数分成项数相