2024七年级数学上册第3章整式的加减检测题新版华东师大版

Page1第3章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，符合代数式书写格式的是(B)A．a÷cB．eq\f(3b,a)C．a×5D．1eq\f(1,3)a2．(2024·海南)下列整式中，是二次单项式的是(B)A．x2＋1B．xyC．x2yD．－3x3．(2024·荆州)化简a－2a的结果是(A)A．－aB．aC．3aD．04．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(A)A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋15．(无锡中考)若3a－2b＝2，则代数式2b－3a＋1的值等于(A)A．－1B．－3C．3D．56．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b－c|－2|c＋a|－3|a－b|＝(B)A．－5a＋4b－3cB．5a－2b＋cC．5a－2b－3cD．a－2b－3ceq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))7．(2024·长沙)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校内”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为(C)A．8x元B．10(100－x)元C．8(100－x)元D．(100－8x)元8．(2024·金华)某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是(B)A．先打九五折，再打九五折B．先提价50%，再打六折C．先提价30%，再降价30%D．先提价25%，再降价25%9．(2024·十堰)将从1起先的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是(B)A．2025B．2024C．2024D．202410．(2024·重庆)用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为(C)A．32B．34C．37D．41二、填空题(每小题3分，共15分)11．单项式eq\f(1,2)a3b2的次数是__5__．12．(2024·天津)计算4a＋2a－a的结果等于__5a__．13．(2024·黔西南州)已知2a－5b＝3，则2＋4a－10b＝__8__．14．(2024·宿迁)按规律排列的单项式：x，－x3，x5，－x7，x9，…，则第20个单项式是__－x39__．15．(2024·眉山)视察下列等式：x1＝eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＝eq\f(3,2)＝1＋eq\f(1,1×2)；x2＝eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＝eq\f(7,6)＝1＋eq\f(1,2×3)；x3＝eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＝eq\f(13,12)＝1＋eq\f(1,3×4)；依据以上规律，计算x1＋x2＋x3＋…＋x2024－2024＝__－eq\f(1,2024)__．三、解答题(共75分)16．(8分)列代数式．(1)设某数为x，用代数式表示比某数的2倍少1的数；解：2x－1(2)a，b两数的平方和减去它们的积的2倍；解：a2＋b2－2ab(3)某工厂第一年生产a件产品，其次年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为多少？解：a＋a(1＋20%)＝2.2a17．(9分)把下列代数式分别填在相应的括号内．2－ab，－3a2＋eq\f(1,2)，－eq\f(ab2,4)，－4eq\f(1,2)，－eq\f(1,2)a，eq\f(b,a)，－2a2＋3a＋1，eq\f(a2＋b2,4)，πa＋1，eq\f(2a＋b2＋b,6).(1)单项式：{－eq\f(ab2,4)，－4eq\f(1,2)，－eq\f(1,2)a…}；(2)多项式：{2－ab，－3a2＋eq\f(1,2)，－2a2＋3a＋1，eq\f(a2＋b2,4)，πa＋1，eq\f(2a＋b2＋b,6)…}；(3)二次二项式：{2－ab，－3a2＋eq\f(1,2)，eq\f(a2＋b2,4)…}；(4)整式：{2－ab，－3a2＋eq\f(1,2)，－eq\f(ab2,4)，－4eq\f(1,2)，－eq\f(1,2)a，－2a2＋3a＋1，eq\f(a2＋b2,4)，πa＋1，eq\f(2a＋b2＋b,6)…}．18．(9分)计算：(1)(8x2－5y2)－3(2x2－y2)；解：原式＝8x2－5y2－6x2＋3y2＝2x2－2y2(2)abc－[2ab－(3abc－ab)＋4abc].解：原式＝abc－2ab＋3abc－ab－4abc＝－3ab19．(9分)先化简，再求值．(1)(2x2y－4xy2)－(－eq\f(1,2)xy2＋x2y)，其中x＝－1，y＝2；解：原式＝x2y－eq\f(7,2)xy2，把x＝－1，y＝2代入，得原式＝16(2)2x2－[3(－eq\f(1,3)x2＋eq\f(2,3)xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)，其中x，y满意|x－eq\f(1,2)|＋(y＋1)2＝0.解：原式＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2，∵|x－eq\f(1,2)|＋(y＋1)2＝0，∴x＝eq\f(1,2)，y＝－1，∴原式＝eq\f(1,4)－2＝－1eq\f(3,4)20．(9分)已知：A＝2a2－3ab－5a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．解：(1)3A＋6B＝3(2a2－3ab－5a－1)＋6(－a2＋ab－1)＝6a2－9ab－15a－3－6a2＋6ab－6＝－3ab－15a－9(2)由3A＋6B的值与a的取值无关，可得－3ab－15a＝－3a(b＋5)＝0，即b＋5＝0，解得b＝－521．(10分)(贵阳中考)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．解：(1)S＝ab－a－b＋1(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝222．(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的实惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折实惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折实惠．若顾客累计购买商品x(x＞300)元．(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买应付的费用；(2)若x＝500时，选择哪家超市购买更实惠？说明理由．解：(1)在甲超市购买应付的费用为：(x－300)×0.8＋300＝(0.8x＋60)元，在乙超市购买应付的费用为：(x－200)×0.85＋200＝(0.85x＋30)元(2)当x＝500时，在甲超市购买应付的费用为：0.8×500＋60＝460(元)，在乙超市购买应付的费用为：0.85×500＋30＝455(元)，455<460，所以在乙超市购买更实惠23．(11分)阅读下面的材料：依据肯定依次排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在其次位的数称为其次项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an.一般地，假如一个数列从其次项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中a1＝1，a2＝3，公差为d＝2.依据以上材料，解答下列问题：(1)等差数列5，10，15，…的公差d为__5__，第5项是__25__；(2)假如一个数列a1，a2，a3，…，an是等差数列，且公差为d，那么依据定义可得到：a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，…，an－an－1＝d.所以a2＝a1＋d，a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：an＝a1＋(__n－1__)d；(3)－4049是不是等差数列－5，－7，－9，…的项？假如是，是第几项？解：(1)依据题意得，d＝10－5＝5；∵a3＝15，∴a4＝a3＋d＝15＋5＝20，a5＝a4＋d＝