北师大版小学六年级数学上册导学案全册

六年级数学第一学期导学案

第一单元圆

第一课时圆的认识（一）

班级：姓名：座号

【知识目标】

1.理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

2.体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

【重点难点】

重点：理解圆的特征，会用圆规画圆。

难点：体会圆心和半径的作用。

【知识链接】

说说生活中常见的车轮及周围的事物：如钟面、风扇的形状，它们有什么共

同的特点？

【合作探究】

一、教材第2页问题1：想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？

（结合游戏活动，初步感受圆的特征）

二、教材第2页问题2：画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。（探究圆

的画法）

1.思考：①圆的画法有（）、（）、（）和（）共四种。

②用圆规画圆时要注意什么？

2.认识圆的各部分名称。

画圆时，圆规针尖所在的点叫（），通常用字母“。”表示；圆心到圆

上任意一点的距离叫（）,通常用字母“r”表示；通过圆心，并且两端都在

圆上的线段叫（），通常用字母“d”表示。

三、教材第2页问题3：想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有

什么关系？（圆的特征）

看课本主题图，思考：圆的半径有（）条；直径有（）条，在同一个

圆里圆的（）等于（）的2倍。

四、教材第2页问题4：想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位

置与什么有关系？

画图思考：（1）（）决定圆的大小。（2）（）确定圆的位置。

【自主尝试】

1.如右图中，叫圆的（）；半径有（）、

（）、（）；AC叫圆的（）；AC=（）+（）

2.在同圆或等圆里，所有的半径都（），所有的直

C

径都（）,直径是半径的（）倍。

【精要点拨】

例1.判断。①圆规两脚间的距离是6cm,画出的圆的直径是6cm。（）

②通过圆心的线段都是圆的直径。（）

③同一个圆里，直径一定比半径长。（）

分析：圆规两脚间的距离就是半径，画出圆的直径应是12cm；直径是通过圆

心，并且两端都在圆上的线段；同圆或等圆，直径是半径的2倍。

答：①X；②义；③，

例2.填空：同一个圆，若d=5cm,则r=（）cm；若r=3dm,则d=（）dm。

答：若d=5cm,则r=5+2=2.5（cm）；若r=3dm,则d=3X2=6（dm）。

［方法宝典］

1.画圆的方法很多，可用手指法画、圆形实物法画、系绳法和用圆规画圆法，

基本画圆法是用圆规画圆。

2.圆有圆心、半径和直径，分别用字母0、r和d表示。同圆或等圆里r=或d=2r

2

【堂上检测】

1.填空。

半径3cm8m

直径6dm7cm

（2）（）叫圆的直径。

（3）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。

（4）决定圆的大小是圆的（），（）决定圆的位置。

（5）同圆或等圆，半径是直径的（）；直径是半径的（）。

2.练习画一个半径是1.5cm的圆，并用不同的字母分别标出圆的半径、直径和圆心。

在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与同学合作交流，

能正确期所学知识解决问题。

六年级数学第一学期导学案

第一单元圆

第二课时圆的认识（一）（试一试）

班级：姓名：座号

【知识目标】

结合具体情景，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中

的简单现象。

【重点难点】

重点：进一步体会圆的特征。

难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。

【知识链接】

1.用圆规画圆时，圆规两脚间的距离叫圆的（）,在同圆或等圆里，圆

的半径是直径的（）;

2.（）确定圆的位置，（）决定圆的大小。

【合作探究】

1.教材第3页主题：（了解圆在生活中的应用）。

小组讨论探究，思考：车轮为什么做成圆形的？说一说，圆和其他图形有什么

不同？（解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）

2.学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨

迹想办法描出来。

【自主尝试】

1.说一说，为什么圆心的痕迹是直线？

2.圆和其他图形有什么不同？

【精要点拨】

例：选择题。

1.下面的图形中，做成车轮后，滚动起来最平稳的是（）

六年级数学第一学期导学案第5页共91页

2.同学们在操场上围成一圈做套圈游戏，套圈用的瓶子放在（）较合

理。

A圆圈上任意一点B圆心C除圆心外圆内任意一点

分析：1.圆在滚动时，由于圆心到圆上各点的距离都相等，所以圆心是在

一条直线上运动。圆形车轮的车轴到地面的距离即圆的半径，同一个圆的半径

是相等的，圆形车轮滚动起来最平稳，所以应选C。2.只有圆心到圆上任意一

点的距离处处相等的，所以套圈用的瓶子应放在圆心，这样每个同学离瓶子的

距离是相等的，才能保证游戏的公平性，应选B。

答：1、C；2、Bo

【方法宝典】

圆是由曲线围成的封闭图形，在生活中有着广泛的应用；应用圆的特征可

以解决一些生活中的实际问题。

【当堂检测】

1.填空。

①在一个圆中，可以画（）条直径，（）条半径。

②时钟的分针尖端转动一周所形成的图形是（）。

2.判断。

①直径一定比半径长。（）

②直径是圆内最长的线段。（）

3.如图是一张圆形纸片，在纸片上画一条线段AB,已知点A在圆上，点B在

在本课学习中，我的表现是:

认真思考，与萌创3，

育品E确运用所学知识解决问题。

六年级数学第一学期导学案第6页共91页

六年级数学第一学期导学案

第一单元圆

第三课时圆的认识（二）

班级：姓名：座号

【知识目标】

1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，体会圆的对称性。

2.在折纸找圆心的过程中，进一步验证圆是轴对称图形。

【重点难点】

重点：理解圆的对称性。

难点：找组合图形的对称轴。

【知识链接】

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他

很快找出来了。你也有办法找出来吗？

【合作探究】

1.自学教材第5页，观察自做的圆形纸片，同桌两人讨论：圆是轴对称图形

吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。（圆的对称性）

（1）引导学生开展折纸活动，（找圆心）

汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

（2）通过折纸你发现了什么？（理解圆的对称性）

①欣赏美丽的轴对称图形。

②再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

（3）通过折纸你还发现了什么？（理解同一个圆里直径和半径的关系）

边折纸边观察思考，同一个圆里的半径有什么特点？直径与半径有什么关系？

2.我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。

图形名称正方形

有几条对称轴

【自主尝试】

1.你有办法找出一个圆的圆心吗？（参照教材第5页第3题的主题图）

2.请找出教材第4题中组合图形的对称轴，与同伴交流。

【精要点拨】

例：画出下面图形所有的对称轴。

六年级数学第一学期导学案第7页共91页

分析：仔细观察可以发现图①中，沿通过两圆圆心的直线对折图形，图形完

全重合；沿两圆相切的直线对折，两圆完全重合，所以图①共有两条对称轴。而

图②只有沿三角形顶点和圆心的连线对折图形，图形可以完全重合，所以图②只

有一条对称轴。II

【方法宝典】

1.圆内两条对称轴的交点就是圆心。

2.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

【当堂检测】

1.填空。

①用折纸的方法找圆心，只需折（）次就可找出圆心了。

②圆是轴对称图形，有（）条对称轴；而半圆有（）条对称轴。

③圆的对称轴是（）所在的直线。

④按对称轴的多少排列我们学过的平面图形：（）。

2.画出下面图形所有的对称轴。

:凌河在本课学习中，我的表现是

认真思考，与同学合的就

育品E确运用所学矢哽解决问题。

六年级数学第一学期导学案第8页共91页

六年级数学第一学期导学案

第一单元圆

第四课时欣赏与设计

班级：姓名：座号

【知识目标】

1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设

计简单的图案。

2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性特点。

【重点难点】

重点：体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

难点：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性特点。

【知识链接】

展示学生课前搜集到的一些美丽图案。

【合作探究】

欣赏教材第7页例1及课件的图片。

1.让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些

变化？学生看一看、说一说。（体会圆在图案设计中的作用）

2.明确图案是怎样形成的。

①风车图是由（）个大圆和（）个相同的小半圆组成的;

②太极图是由（）个大圆和（）个相同的小半圆组成的;

③心脏线图是由（）组大小不等的对称等圆和（）个独立的大圆组成;

）个上圆和（）个大小不等的工圆组成的。

④螺旋线图是由（

24

【自主尝试】

1.完成教材第7页例2：看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画

风车图和太极图。

①学生先想一想，再画一画。

②学生独立完成后，全班进行交流并展示作品。

2.小组合作完成教材第7页例3：你能画出下面的图案吗？再设计一个有

趣的图案与同伴交流。

六年级数学第一学期导学案第9页共91页

【精要点拨】

例：右图是怎样得到的？

分析：先要观察这个图案的规律，通过观察我们发现这个图案是由正三角形

旋转得到的；然后思考每次都是绕哪个点旋转的；转的角度是多少度；共转了几

次。

最后可知：这个图案是由正三角形绕圆心连续三次顺时针旋转30。得到的。

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

【方法宝典】

设计图案时，由于一次变换或一种变换方法往往不能得到较好的效果，因而确定

基本图形后，经常综合运用平移、旋转和轴对称等图形变换方法设计出美丽的图案。

【当堂检测】

1.在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。

2.利用旋转画一朵小花。

「广.在本课学习中，我的表现是

认真思考与同学创安菰

育品E确运用所学矢瞅解决问题。

K中级双学弟一字助守字茶弟I。贝珏91贝

六年级数学第一学期导学案

第一单元圆

第五课时圆的周长（一）

班级：姓名:座号

【知识目标】

1.认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义。

【重点难点】

重点：理解圆周率的意义。

难点：探索发现圆的周长与直径的关系。

【知识链接】

1.填空：圆心确定圆的（）；（）决定圆的大小。

2.思考：什么叫周长？正方形的周长计算公式：C=（）

【合作探究】

自学课本第9页，两辆自行车，轮子越大，滚一圈所走距离就越远。车轮滚

动一圈的长度，就是圆的周长。（圆周长的意义）

例1.用什么方法能测量出圆的周长？（测量方法）

测量方法有（）和（）。

例2.圆的周长与什么有关？（明确圆周长与圆的半径、直径有关）

（用课件展示两个大小不同的圆，用线围绕一圈，然后拉开，比较两条线的

长度，即圆的周长）问：你发现了什么？

【自主尝试】

课本第9页例3：同学们自己动手，分小组量出你们手中圆片的直径，填入

口表中，并用计算器计算出周长和直径的比值，看能发现什么规律？

圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）

六年级数学第一学期导学案第11页共91页

【精要点拨】

例：找3个直径分别是10厘米、8厘米和5厘米的圆片，通过测量和计算,

完成填表。

比较它们的比值大小，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？

圆的周长圆的直径圆的周长与直径的比值（结果保留两位小数）

31.5cm10cm3.15

25cm8cm3.13

15.8cm.5cm3.16

分析得出：圆的周长总是直径的3倍多一点，这个商是一个固定的数，我们

把它叫做圆周率，圆周率用字母n表示，它是一个无限不循环小数，

“=3.1415926535...

【方法宝典】

任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，

用字母n表示，计算时通常取3.14。

【当堂检测】

1.判断并说明理由：

①"=3.14。（）

②圆越大，它的圆周率就越大，圆越小，它的圆周率就越小。（）

2.填空。

①一个铁环滚动一周的距离，就是这个铁环的（）；

②任何一个圆的周长与直径的商都约等于（）。

提升题：

办公室里有一只挂钟，它的秒针长20cm,这根秒针的尖端转动一圈走的路

程是多少厘米？

—Okrc

自我「‘在本课学习中，我的表现是:

认真思考与同学合偿冠

育品E确运用所学知识解决问题。

六年级数学第一学期导学案第12页共91页

六年级数学第一学期导学案

第一单元圆

第六课时圆的周长（二）（试一试）

班级：姓名：座号

【知识目标】

1.进一步理解和掌握圆周长的概念，圆的半径、直径、周长之间的关系，

熟记d=2r、C=2nr、C=nd等公式。

2.能运用圆的周长公式，正确解决一些简单的实际问题。

【重点难点】

重点：进一步理解掌握圆周长的概念，圆的半径、直径、周长之间关系。

难点：运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

【知识链接】

1.圆的周长与直径有什么关系？口是一个怎样的数字？一般计算时取多

少？

2.填空。①r=3cm,d=（）cm；②d=2cm,r=（）cm；

【合作探究】

自学教材第10页例题1,你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周

长计算方法吗？（推导圆周长的计算公式）

圆周长总是它的直径的（）倍，即融?既=口（圆周率），可以得出：

圆的直径

圆的周长=（）x（）,如果用字母C表示圆周长，那么

C=（）o

思考：要求圆周长，必须知道什么条件？如果只告诉你圆的半径，圆周长计

算公式会变成怎样？即C=（）。

【自主尝试】

教材第10页例题2,自行车车轮的直径是70cm,滚一圈有多远？

六年级数学第一学期导学案第13页共91页

［精要点拨］

例：你能计算右边图形的周长吗？白旺……)

分析：这个图形的周长是由半径3cm的圆周长的一半和直径"飞―

3cm的圆周长组成，由圆的周长计算公式C=nd或C=2nr可以求得：

大圆周长的一半：2X3.14X3+2=9.42(cm)；

小圆周长：3.14X34-2X2=9.42(cm)

整个图形的周长是9.42+9.42=18.84(cm)。

答：这个图形的周长是18.84cm。

【方法宝典】

求圆的周长，知道圆半径就用公式C=2nr；知道圆直径就用公式C=nd；运

用圆周长公式，可以解决生活中许多有关圆周长的实际问题。

【当堂检测】

1.填空。

①车轮转动一周所行的路程是求车轮的();

②大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍。

2.求下面各圆的周长。

①r=3cm②d=10dm

3.伦敦市的标志性建筑-一大本钟，巨大而华丽，它的时针长是2.75m,大

本钟的时针尖端一昼夜走过的路程是多少米？

4.用铁丝把一个直径30米的圆形牛栏绕5圈，500米铁丝够吗？

匚税」在本课学习中，我的表现是:

认真甩考，与同学创1娄症f00)

能正确运用所学知识解决问题。

六年级数学第一学期导学案第14页共91页

六年级数学第一学期导学案

第一单元圆

第七课时圆周率

班级：姓名：座号

【知识目标】

1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

2.结合圆周率发展历史的阅读，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

【重点难点】

重点：综合运用知识解决实际问题。

难点：体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。

【知识链接】

1.圆的周长计算公式C=2nr、C=nd是怎样推导出来的？

2.背诵3.14的2倍到9倍的值。

【合作探究】

1.自学教材第n页。投影出示补充练习，（测量一一正多边形逼近圆形

——近代人有关圆知识的方法和成就）

2.阅读教材12页，了解圆周率的历史演变。

①填空：在我国，现存有关圆周率最早记载的是（）年前的

（）;魏晋时期杰出的数学家（）,采用了（）术，用圆内

接正多边形从一个方向逐步逼近圆，得到圆周率的近似值是（）;我国南北

朝时期著名数学家（）得到了门的两个分数形式的近似值，算出口的值在

（）和（）之间，领先世界约（）年。

②与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？

3.把收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行投影展示。

【自主尝试】

求下面各圆的周长。⑴

六年级数学第一学期导学案第15页共91页

【精要点拨】：「一二.

例：求右图阴影部分的周长。（单位：cm）

*127

分析：图中阴影部分的周长包括三部分：大圆周长的一半，小圆周长的一半,

大圆的半径。图中数据12cm是大圆的半径，又是小圆的直径。根据圆周长计算

公式列式为：

3.14X12+3.14X124-2+12

=37.68+18.84+12

=68.52（cm）答：这个图阴影部分的周长是68.52cm。

【方法宝典】：

I求不规则图形的周长，首先要注意分清这个图是由哪些边围成的，再考虑各

边怎样求得，然后把这些边全部加起来，就是这个图的周长了。I

【当堂检测】

1.判断。

①大小不同的两个圆，它们的圆周率也不相同。（）

②半径相等的两个圆，周长一定相等。（）

2.一座客家围屋的直径约有45米，请你算一算，沿围屋的外墙走一圈就走

了多少米？

3.求下图阴影部分的周长。4.求半圆的周长

♦40dmJ

自我评种rr

在本课学习中,我的表现是:

认真思考，与同学创

能正确运用所学知识解决问题。

六年级数学第一学期导学案第16页共91页

六年级数学第一学期导学案

第一单元圆

第八课时圆的面积（一）

班级：姓名：座号

【知识目标】

1.了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。

2.会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直”

的转化思想。

［重点难点］

si：了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。

难点：理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。

【知识链接】

1.求下面各图的面积。

12cm15dm

2.填空：圆的大小与（）有关，半径越大，所画的圆就越（）。

【合作探究】

1.自学教材第14页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与

同伴交流。（初步理解圆面积含义）

①什么叫圆的面积？

②教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？

2.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做一做。（探究测量方法）

结合课件，把圆等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四边形。（初步建立转化

思想）

【自主尝试】

1.看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（操作探索）

动手剪拼，教具操作演示，发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，

拼成的图形就越接近（）。

2.拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？

认真观察，可以发现：图形的大小没改变，只是（）改变了，拼成的平行四边形的面

积（）圆的面积。拼成的平行四边形的高相当于圆的（），底相当于圆的（）。

圆的面积=平行四边形的面积,平行四边形面积=底义高,即圆的面积=（)X(),

如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积S=JirXr=Jiro

六年级数学第一学期导学案第17页共91页

【精要点拨】

分析:⑴圆内完整的小方格数只有4个，其它部分组成方格约是2个，所以整个圆的共

约有6个小方格；⑵圆内约有76个小方格。

【方法宝典】

把圆转化成已学过的近似的平行四边形或长方形，找出圆与拼成的平行四边形或长方形各部

分的联系，由平行四边形或长方形的面积公式推出圆的面积计算公式。如果用S表示圆的面积，

r表示圆的半径，那么圆的面积S=JirXr=Jiro

【当堂检测】

1.将一个半径为3cm的圆等分，拼成的长方形的长是（）cm,宽是（）cm。

2.把一个圆等分后拼成了一个平行四边形，若平行四边形的高是4cm,则这个圆的面积是

（）cnTo

3.一个长方形的长是4.71cm,将其按如下图所示的方式剪开后能拼成一个近

似的圆，则该长方形的宽是多少？

4.求下面各圆的面积。

①r=3dm②d=8cm

4三*公rccrrrrr

可;在本课学习中，我的表现是：

认真思考与同学创1娄症

育孤诲运用所学矢而廨决问题。

六年级数学第一学期导学案第18页共91页

六年级数学第一学期导学案

第一单元圆

第九课时圆的面积(二)

班级：姓名：座号

【知识目标】

1.熟练地运用圆的面积计算公式及其变式解决问题。

2.能利用多种方法推导圆的面积计算公式，从中体会转化的思想方法。

【重点难点】

重点：熟练理解和灵活运用圆的面积计算公式解决实际问题。

难点：理解利用多种方法推导圆的面积计算公式。

【知识链接】

1.说一说圆的面积公式是怎么推出来的？如果用S表示圆的面积，r表示圆的半

径，那么圆的面积S=()。从这个公式可知：要求圆的面积，必须知道圆的

()。

2.思考：三角形的面积公式是怎么推出来的？如果知道三角形的底是12cm,

高是5cm,这个三角形的面积是多少？

【合作探究】

圆的面积计算公式，还可以用其他方法推出来。读一读，填一填，体会下面

两个有意思的剪拼方法。

1.阅读教材第16页问题3：把圆形草绳茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似

的三角形。

2.教材第17页第3题：把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角

形，再拼成平行四边形。

【自主尝试】

1.教材第16页例1：喷水头转动一圈，浇灌农田的形状是圆，如果喷水半径

是3cm,喷水头转动一圈，能浇灌多大面积的农田？

2.教材第16页例2：量得圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多

少平方米?

六年级数学第一学期导学案第19页共91页

【精要点拨】

例：一个圆形桌面的直径是1.2米，它的面积是多少？

分析：已知圆的直径，先通过r=d+2求出圆的半径r,再通过S=口「求出圆

的面积。

2

r=d+2S=jir

1.24-23.14X0.62

0.6(m)3.14X0.36

1.1304(m2)

答：它的面积是1.1304nf。

【方法宝典】

要求圆的面积，必须知道圆的半径，如果告诉你圆的直径，就要先通过r=d—2,

求出圆的半径r,如果告诉你圆的周长，就要先通过c+n+2求出圆的半径r,再通

过S=nr2求出圆的面积。

【当堂检测】

1.填空。

①一个圆形喷水池半径是2m,直径是（），周长是（），面积是（)o

②一个圆的半径扩大到原来的3倍，面不W大到原来的（）倍。

2.求下面各个图形的面积。

①

3.求下面各个图形中阴影部分的面积。（单位：cm）

①

__一上_r~r~f

门”“在本课学习中，我的表现

认真甩考，与同学合作而

育品E确运用所学矢而懈决问题。

六年级数学第一学期导学案第20页共91页

六年级数学第一学期导学案

第二单元分数混合运算

第一课时分数混合运算（一）

班级：姓名：座号

【知识目标】

掌握“已知一个数，连续求这个数的几分之几是多少”的实际问题的解题

思路和方法。

【重点难点】

重点：掌握“已知一个数，连续求这个数的几分之几是多少”的解题思路。

难点：“连续求一个数的几分之几是多少”的单位“1”的确定。

【知识链接】

1.写出下面各题的等量关系式。

①小明的体重是小红的体重的2;；1②甲数是乙数的点。

2.学校有科技书200本，故事书是科技书的1，故事书有多少本？

4

【合作探究】

1.出示教材第21页的情景图及例题，问题1：航模小组有多少人？说说你是

如何思考的。（连续求一个数的几分之几是多少）

摄影小组人数是气象小组的g,写出等量关系式：（）;

航模/」、组的人数是摄影/」、组人数的上，写出等量关系式：（）。

4

2.你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？（体现擞形结合思想）

【自主尝试】

你能列式求出航模小组有多少人吗？说说你是怎样列式的。

【精要点拨】

例小亮的储蓄罐中有18元，小华储蓄的钱是小亮的!■，小新储蓄的钱是小

0

华的2;。小新储蓄了多少钱？

六年级数学第一学期导学案第21页共91页

分析:’年储蓄的钱是”，数量关系式:力华储蓄的钱=小亮储蓄的钱XI；

66

0一2

“小新储蓄的钱是/」华的："，数量关系式：小新储蓄的钱二/」华f罐的钱><w。

列式解答：

方法一：先求小华的，再求小新的：

522

18X-X-=15X-=10（元）

633

方法二：先求小新是小亮的几分之几，再求小新的

525

18X（-X-）=18X-=10（元）

639

答：小新储蓄了10元钱。

1t

1f.d__=令1介

【方法宝典】

解答“连续求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题时，依据分数乘

法的意义，用这个数连续乘几分之几。

【当堂检测】

1、填空。

2

①黄金鱼是红金鱼的;，等量关系式：（）；

②六年级学生人数占五年级人数的?，等量关系式:（）■■

6

2、看图列式解答。

3、希望小学共有学生1000人，女教师人数是学生的二，男教师人数是

100

女教师的巨，男教师有多少人？

5

自税1,在本课学习中，我的表现

认真思考与同学翎交菰

能正确运用所学知识解决问题。

六年级数学第一学期导学案第22页共91页

六年级数学第一学期导学案

第二单元分数混合运算

第二课时分数混合运算（一）（试一试）

班级：姓名：座号

【知识目标】

1.体会分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

2.利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。

【重点难点】

重点：观察比较，体会整数运算律在分数运算中同样适用。

难点：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

【知识链接】

1.说说整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

35

2.计算：①125・40X8②15X（484-6）③一小—

46

【合作探究】

教材第22页，问题1：请你试着做一做。小组交流计算方法步骤。（明确运算顺序）

①先说一说每小题的计算顺序，用横线画起第一步计算的算式。

②脱式算出每一步的结果。

【自主尝试】

问题2:下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？

731223513

——X——？—---噎——x——___

843338664

731233564

=­X—X———x—X———X—X—

843328613

7=3=20

328T

【精要点拨】

例1计算下面各题。

,2.33.2.5

6745574510

六年级数学第一学期导学案第23页共91页

分析：分数混合运算的顺序与整数混合运算的运算顺序相同，同级运算没有

括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的;

乘除混算，先把除改写成乘法，有约分的先约分再计算。

72.33.25,11、3

一X———————_(_+一)----

6745574510

724357910

=­X—X————X—X——=__

673525203

4213

=----=__=_

9102

33433

例2：判断下面的计算是否正确，如果有错请改正。=

分析：此题错在运算顺序不正确，应先把除法该写成乘法，除数倒数，有约

33434416

分的约分后再乘。-4--X-=-X-X-=—

54353315

/d■JSU1ags1aSL,1t1aJSh,■dBL,q

【方法宝典】

分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同：先算乘除，后

算加减；同级运算，没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号

里面的，再算括号外面的；除以一个数，等于乘这个数的倒数。

【当堂检测】

1牝T、工侑7.72..21.8513^2

1.脱式计算。-X—3Q—(—X-)8o——X——h—X—

810552714747

2.在()里填上适当的数。

,/

自我评价在本课学习市,我的表现

认真思考，与同学部交前

育品E确运用所学矢而懈决问题。

六年级数学第一学期导学案第24页共91页

六年级数学第一学期导学案

第二单元分数混合运算

第三课时分数混合运算（二）

班级：姓名：座号

【知识目标】

1.掌握“已矢K,求t说个量多（或少）几分之几的量”的实际问题的解题方法。

2.学习用直观图和线段图表示复杂的数量关系。

【重点难点】

重点：“已矢L个量，求匕逾个量多（或少）几分之几的量”的解题思潞和方法。

难点：用直观图和线段图表示数量关系。

【知识链接】

5341

1.计算。①（一+一）X14②40X—X—

71452

2.男生有20人，女生比男生多1,女生比男生多多少人？

4

【合作探究】

认真阅读教材第24页的主题图。（”已知一个数比另一个数多（或少）几分

之几，求这个数”的解题方法）

①第二天的成交量比第一天增加g,（）是“1”的量，增加了（）棵;

第二天的成交量相当于第一天的（），写成关系式是（）。

②试画图表示数量关系：

【自主尝试】

结合数量关系式，请你列式解决问题一一第二天的成交量是多少辆？

【精要点拨】

例：果园里有梨树180棵，苹果树比梨树多!，苹果树有多少棵？

六年级数学第一学期导学案第25页共91页

分析题意：苹果树比梨树多!，是把梨树棵数看作单位“1”，

6

当。棵

画线段图分析：梨树：「।।1比梨树多1

苹果树：.........................

?棵

方知:可糊苹果树相当于梨树的几分之几，方法二:可先求苹果牡磔树多的嬲,再求苹果树,

数爹繇式：苹瓣M梨Wx旧），数量关系式：苹果树:苹果树匕磔树多的嬲+梨树棵数,

6

歹斌：180X（1+i）=190X-=210（棵）；歹脚塔：180X：+180=30+180=210㈱,

66°

答：苹果树有210棵。

【方法宝典】

“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数“的解题方法：

先求另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法意义，用乘法计算。或

先根据分数乘法意义，求出多（或少）的几分之几是多少，再用