全国初中物理自主招生专题大揭秘专题16 凸透镜 （学生版）

页一．选择题（共16小题）1．两块凸透镜，一个直径比另一个大，在阳光下聚焦，分别点燃两根相同的火柴，哪一个凸透镜先点燃火柴。（）A．焦距小的透镜 B．直径大的凸透镜 C．直径小的凸透镜 D．焦距大的透镜2．如图所示，用焦距为10cm的凸透镜，观察一张印有2014年南京青奥会会徽的图片，此时图片到凸透镜的距离应（）A．大于10cm小于20cm B．等于20cm C．小于10cm D．大于20cm3．一物体在透镜前20cm处，当它向远离透镜方向移动时，其倒立像的移动的速度小于物体移动速度，可见此透镜是（）A．凸透镜、焦距小于10cm B．凸透镜、焦距大于10cm C．凹透镜、焦距小于10cm D．凹透镜、焦距大于10cm4．用凸透镜成像时，定义像与物的大小之比为“放大率”，则在物体成像的情况下（）A．物距一定时，焦距越小放大率越大 B．物距一定时，焦距越大放大率越大 C．焦距一定时，物体离透镜越近放大率越大 D．焦距一定时，物体离同侧焦点越近放大率越大5．焦距为f1的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm。平行于主光轴的一束平行光通过两透镜后得到一束宽为d的平行光束，如图（a）所示，若将两透镜位置互换，将得到一束宽度为4d的平行光束，如图（b）所示，则（）A．f1＝30cm，f2＝15cm B．f1＝15cm，f2＝15cm C．f1＝30cm，f2＝20cm D．f1＝45cm，f2＝30cm6．小星同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，那么，凸透镜的实际焦距（）A．一定小于L B．一定大于L C．可能等于L D．可能小于L、也可能大于L7．凸透镜的焦距为f，点光源S和光屏M位于凸透镜的左右两侧，点光源位于凸透镜的主光轴上，光屏与凸透镜的主光轴垂直并和点光源的距离保持L不变，且f＜L＜4f，左右移动凸透镜的位置，当光屏上的光斑最小时，凸透镜与点光源的距离为（）A． B． C． D．8．如图所示，一底面半径为R的圆锥体，放在一焦距为f的凸透镜的主光轴上，并使其对称轴与主光轴重合，顶和底面中心分别在焦点和2倍焦距处，圆锥体经透镜所成的像是（）A．在透镜左侧，为圆锥面放大的虚像 B．在透镜右侧，为放大的圆锥形实像 C．在透镜右侧，为有限长圆柱形实像 D．在透镜右侧，为无限长圆柱形实像9．一凸透镜焦距为f，现将其一分为二且在平面的一侧镀上水银，做成一个平凸透镜，如图所示。如果在其凸面一侧距它2f（处，垂直于主轴放置一高为H的物体，其下端在透镜的主轴上，关于物体经一平凸透镜最后所成的像的情况，以下说法正确的是（）A．缩小倒立的实像 B．等大倒立的实像 C．缩小正立的实像 D．等大正立的实像10．一焦距为f的凸透镜，主轴和水平的X轴重合，X轴上有一光点位于透镜的左侧，光点到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿X轴向右平移2f的距离，则在此过程中，光点经透镜所成的像点将（）A．一直向右运动 B．一直向左运动 C．先向左运动，接着向右运动 D．先向右运动，接着向左运动11．如图，在凸透镜主轴上放一点光源S，发出的光线经透镜会聚于A点，已知OS＜OA。若在A点处垂直于主轴放置一平面镜，那么光经平面镜反射后不可能出现的是（）A．可在S处成像 B．可在S左侧主光轴上某处成像 C．透镜右移，可能在S处成像 D．透镜左移，可能在S处成像12．如图所示，在凸透镜的主光轴上放一点光源P成像于A点，OP＜OA，A处放有垂直于主光轴的平面镜，通过透镜的光经平面镜反射再经透镜折射后，以下说法正确的个数是（）（1）可在OP之间成像；（2）可在P点成像；（3）向右移动透镜，可在P点成像；（4）向左移动透镜，可在P点成像。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．某人透过焦距为6cm，直径为3厘米的凸透镜看报，将离眼16厘米处的报纸成像在离眼24厘米处，设眼在透镜主轴上，报纸平面垂直于主轴，若报纸上密排者宽高均为0.3厘米的字，则通过透镜至多能看清同一行上几个完整的字（）A．6 B．7 C．12 D．1314．如图所示Ⅰ、Ⅱ是在透镜主光轴PQ上的点光源S（图中未画出）经过透镜折射后的发散光线，图中L是透镜所在的位置，O透镜的光心，M为两条光线的反向延长线的交点（）A．若发光点S在M上，则透镜为凸透镜 B．若发光点S在M的左侧，则透镜为凸透镜 C．若发光点S在M的右侧，则透镜为凸透镜 D．透镜必定为凹透镜15．复印机的扫描器是由截面为正六边形、表面为镜面的柱体构成，正六边形的边长为a，柱体可以绕转动轴O转动（如图所示）．在扫描器右侧并排竖直放置一个薄透镜，透镜的焦距为f，透镜的主光轴通过扫描器的转动轴O．在透镜右焦平面放置一光屏，光屏的中心位于主光轴上．现有一竖直光束，其延长线与转动轴距离，从图示位置射向扫描器．射到主光轴上方光屏的光点到主光轴的最大距离d为（）A．f B． C． D．16．如图所示，在凸透镜的两个焦点处，垂直光轴放置两个大小相同的平面镜，镜面相对，每个平面镜都关于凸透镜的光轴上下对称，现在左侧平面镜的中心处挖去一个圆孔，在凸透镜左侧两倍焦距处一个点光源，则点光源在该光具组中所成的虚像个数为（）A．一个 B．两个 C．无数个 D．一个也没有二．填空题（共3小题）17．用普通相机拍照时，要根据物距进行“调焦”，使用起来不太便捷。有一种“傻瓜”相机，只要将景物全部纳入取景区内，不论景物的远近，都能得到比较清晰的像，从而使拍照的过程变得十分快捷。这种“傻瓜”相机不用“调焦”的奥秘是采用了（长/短）焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大。18．如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1＝f，L2的焦距f2＝﹣f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1＝3f。（1）小物体经过这两个透镜的像在L2的边，到L2的距离，是像（填“实”或“虚”）、像（填“正”或“倒”）。（2）现在两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体的原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向边移动距离，这个新的像是像（填“实”或“虚”）、像（填“正”或“倒”）。19．如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了确定该透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L．左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像，这个像的性质是，凸透镜和圆筒左端面的距离x为。三．作图题（共1小题）20．平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上两倍焦距处有一点光源S，请通过作图说明S能成几个像。四．实验探究题（共2小题）21．小明做“探究凸透镜成像规律”的实验：（1）如图所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径。小明应该选择（“甲透镜”或“乙透镜”）进行实验。（2）小明利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图甲所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，那么，凸透镜的实际焦距为。A.一定小于LB.一定大于LC.可能等于LD.可能小于L、也可能大于L（3）凸透镜的位置固定不动，在图乙所示的位置时，烛焰恰好在光屏上成清晰的像（图中未画出），此时成像情况与（选填“放大镜”“投影仪”或“照相机”）的原理相同。以下哪些方法可以恰好再次在光屏上成清晰放大的像（填序号即可）。A.交换蜡烛和光屏的位置B.把凸透镜移到30cm刻度线处C.把蜡烛和光屏同时向右移动20cmD.把蜡烛和光屏同时向右移动10cm（4）在图乙的基础上，再在光具座45cm刻度线处放置一个凹透镜（图中未画出），这时需要将光屏向（选填“左”或“右”）移动才能在光屏上成清晰的像，（选填“近视”或“远视”）眼矫正原理与此相同。22．在探究“凸透镜成像规律”的实验中。（1）为了粗测凸透镜的焦距，小红上午上课前，将凸透镜与水平地面平行放置，让太阳光照射到凸透镜上，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，小红认为此点到光心的距离，就是凸透镜的焦距，小强却说，这个距离不是凸透镜的焦距，其理由是。（2）小红改变方案将凸透镜安装在光具座上，用平行光作光源，移动光屏，在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距为cm。（3）如图乙，光屏上呈现清晰的像，此像的性质是倒立的实像。在放大镜、照相机和投影仪中，成像原理与其相同的是；我们能从不同方向看到光屏上的像是因为光在光屏上发生了反射。（4）小红将点燃的蜡烛放在某处，发现无论怎样移动光屏，在光屏中心只能看到一个大小不变的圆形光斑，你认为可能出现的原因应该是。（5）小红在接下来的实验中将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐远离凸透镜，物距u随时间t的变化图象如图丙所示，则像距v与t的大致变化关系为丁图中的。（6）小红在做实验时记录了每次成实像时的物距u，像距v，物像间距L（u+v），绘出图线戊（以f为长度单位），由图戊可知，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L（用f表示）（7）如图己所示，保持蜡烛的位置不变，移动透镜至图己所示刻度线处，则人眼应该在图中（选填“A”、“B”或“C”）处且朝着相应方向，才能观察到烛焰的像。（8）图庚中，点燃蜡烛，经过凸透镜在光屏上成清晰的、倒立缩小的实像。然后，在烛焰和凸透镜之间放一副近视眼镜，发现光屏上的像变模糊了。近视眼镜的镜片为（选填“凹”或“凸”）透镜。不改变眼镜和透镜的位置，要使光屏上再次呈现清晰的像，可以进行的操作是：（以透镜为参照物）。（9）小红利用该凸透镜自制了一个模型照相机，如图辛所示。在纸筒M的一端嵌上这个凸透镜，纸筒N的一端蒙上一层半透明薄膜，把纸筒N套入M中，并能前后滑动。在较暗的室内，把凸透镜对着明亮的室外，调节凸透镜和薄膜之间的距离，在薄膜上可以看到室外景物清晰的像。再把凸透镜正对着室内近处点燃的蜡烛，为了使薄膜上出现烛焰清晰的像，应该（填“拉长”或“缩短”）凸透镜和薄膜之间的距离。五．计算题（共2小题）23．在一个足够大的水平圆盘中心O点处固定放置一个焦距为f的凸透镜，在透镜的主光轴上与透镜相距为r1（r1＞f）处放一点光源s1，所成的像为s2，俯视图如图所示。背景知识：①物体经过某位置时的速度可以用在很短的时间内移动的距离s与所用的时间t的比值来表示。②可以证明当a＞＞b时，近似有a（a±b）＝a2±ab≈a2。试结合以上背景知识求解下列问题：（1）若圆盘绕O点匀速转动时，如图所示，光源s1与透镜保持距离为r1，随透镜一起运动的速度为秒vl，则此时像s2的速度秒v2为多大？（2）若圆盘静止不动，光源s1沿透镜的主光轴以速度v’1向透镜移动，则当s1与透镜的距离为u时，实像s2的移动速度v’2为多大？24．现有两个薄凸透镜L1、L2，如果把这两个透镜作适当的配置，则可使一垂直于光轴的小物体在原位置成一等大、倒立的像（如图）。已知L1的焦距为f1，物到L1的距离u，求：（1）所成像的虚、实；（2）两透镜间距离d；（3）L2的焦距f2六．综合能力题（共2小题）25．凸透镜成像时，物距u，像距ν和焦距f之间的关系可以用公式+＝表示。如图所示，物体AB垂直于主光轴放在凸透镜（图中L表示凸透镜）前，O点为光心，F为焦点，P为2倍焦距处。（1）请在图中作出物体AB所成的像A'B'。（2）已知凸透镜成等大的像时v＝u，证明当凸透镜成等大的实像时u＝2f。（3）物理学中用像距和物距的比值来表示凸透镜的放大率，即m＝。请你结合公式和投影仪成像时u和v的大小关系，说明投影仪成像时放大率m是大于1还是小于1。26．如图所示，两个焦距分别为f1和f2的薄透镜L1和L2平行放置，两透镜的主光轴略微错开。已知：两透镜相距D，D＜f1；两主光轴间的距离为s。以透镜L2的光心为原点，其主光轴为x轴（向右为正方向），向上为y轴，在图示平面建立坐标系。求此透镜组右侧的焦点坐标。七．解答题（共5小题）27．如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R，平行竖直放置，二者相距为2d，在它们正中间放置一个焦距为2d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心，在P的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大），如果发光面S所发出的光是平行光则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影（发光面S发