2024年新冀教版七年级上册数学课件 第三章 代数式 3.1 用字母表示数

第三章代数式3.1用字母表示数学习目标1.能用字母和代数式表示加法和乘法的运算律，表示计算公式和整数的某些性质，理解用字母表示数的意义.2.会用字母表示数量关系和变化规律.学习重难点理解用字母表示数的意义.能用字母表示数量关系和变化规律.难点重点情境导入请接下去

一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛

12条腿，3声扑通跳下水；情境导入

……

10只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；

100只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；10204010100200400100aa

新知引入1.这些式子有什么规律？请用语言叙述出来.a+b=b+a.(a,b表示任意数)2.这是我们学过的加法交换律，你能用字母把这个规律表示出来吗?两数相加，交换加数的位置，和不变.你还见过哪些用字母表示数的式子？做一做在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表：（1）请算出他们每个人100米短跑的速度，并将计算结果填入表中（结果保留两位小数）（2）写出计算速度时所用的公式.6.256.906.58

探究

观察自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……（1）请用字母表示偶数和奇数.（2）两个偶数之和具有怎样的特征？两个奇数之和又具有怎样的特征？请你提出猜想，并说明猜想的正确性.（3）如果p是正整数，那么与p相邻的两个自然数之和是偶数吗?请说明理由.用字母表示数：（1）偶数：2m，奇数：2m+1（m为自然数）.（2）两个偶数2m,2n（m,n为自然数）的和:2m+2n=2(m+n),这个数为偶数；两个奇数2m+1,2n+1（m,n为自然数）的和:2m+2n+2=2(m+n+1),这个数也为偶数.（3）若p是正整数，则与p相邻的数：p-1,p+1，而（p-1）+（p+1）=2p，这个数仍为偶数.例题示范例1.一箱苹果的质量约为15kg，那么a箱苹果的质量约为

千克？2.一把椅子的价格是a元，一张课桌的价格比一把椅子多b元，那么一张课桌的价格是

元？3.将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变.那么，所得到的长方形的周长是

？长方形与原正方形的面积之差是

？15aa4a+2(a+b)归纳：1.数与字母、字母与字母相乘时一般省略乘号.2.数与字母相乘时数字在前.3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.4.带单位时，适当加括号.随堂练习C1.设k一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是(

)A．k＋1B．2k＋1C．k＋2D．2k＋22.如图,用字母表示图中阴影部分的面积是___________.mnpq3.C4.如图,把一个长、宽分别是a,b的长方形纸板的四角各剪去一个边长为c的正方形(a>b>2c),再做成一个无盖的长方体盒子,用字母表示它的体积和表面积.分析：由题意知长方体的长为a-2c,宽为b-2c,高为c.该长方体的体积=长×宽×高,长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2.解:长方体的体积为(a-2c)(b-2c)c;表面积为(a-2c)(b-2c)+2[(a-2c)c+(b-2c)c].1.拓展提升B2.D3.B归纳小结用字母表示数注意：1.数与字母、字母与字母相乘时一般省略乘号.2.数与字母相乘时数字在前.