2024-2025学年株洲市荷塘区六年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2024-2025学年株洲市荷塘区六年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．60千克增加30%是（______）千克。（______）米减少是40米。2．一个直角三角形，两条直角边分别是1cm和4cm，以它的短边为轴，形成的立体图形的体积是（_________）cm1．3．在、0.1666、16.6%、0.16中最大的是（________），最小的是（________）。4．a与b的比是1：4，b就是a的4倍．_____．5．分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简。____________________________________________________6．一个圆锥形状的铁质零件，底面直径20厘米，高15厘米．将它浸没在一个底面直径是40厘米的圆柱形状的水槽中，水面会升高________厘米．7．两个长方形和一个正方形拼成一个大正方形，两个长方形的面积如图，则大正方形的面积是______平方米．8．一个等腰三角形，三条边的和为40厘米。三条边长度的比为1:2:2，这个等腰三角形的底是（________）厘米，一条腰长（_________）厘米。9．找规律填一填。①83，78，73，68，________。②1，2，4，8，________。10．学校从7月15日放假，到9月1日开学，假期（______）天。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．等腰直角三角形的三个内角度数之比为2∶1∶1。（________）12．任何一个质数都只有两个因数．（_____）13．一个数（0除外）除以假分数，商一定小于这个数。（______）14．如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，那么6千克梨的价格就相当于4千克橘子的价格。（____）15．一种商品，先涨价20%，再降价20%，价格变了。（________）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸的长度是10厘米，图纸的比例尺是()。A．1:20B．20:1C．1:200D．200:117．如图：两张纸条从信封里露出同样长的一部分，A纸条露出了纸条露出了，B纸条露出了，那么（）。A．A与B一样长 B．A比B长 C．B比A长 D．无法比较18．如图中共由（）个正方体组成．A．7 B．8 C．9 D．1019．下面分数中不能化成有限小数的是（）。A． B． C． D．20．已知A的倒数小于B的倒数，则A（）B．A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数。÷3＝×15＝2－＝1＋2%＝36＋48＝5÷＝×75%＝×4×＝298＋405≈×99＋99×＝22．用你喜欢的方法计算．(1)12÷(2)(3)23．解方程．(1)：=8：x(2)16÷x=8(3)16.5﹣3x=8.7五、能写会画。（每题4分，共12分）24．在下面的方格图中，先将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，再向右平移8格得到三角形A´O´B´。25．下图是游乐园的一角。（1）如果用(3，2)，表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?碰碰车________，摩天轮________，跷跷板________。（2）请你在图中标出秋千和过山车的位置。秋千在大门以东400m，再往北300m处；过山车在秋千的正西方300米处。26．描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形．A（5,9）,B（6,6）,C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G（1,5）,H（4,6）六、解决问题(每小题6分，共30分）27．先认真阅读下面的背景资料，再根据信息完成问题。幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？（3）鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？28．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。29．在洁美湘湖活动中，六（1）班同学共捡矿泉水瓶150个，比六（2）班同学捡的1.2倍还多6个，六（2）班同学捡到矿泉水瓶多少个？（列方程解答）30．根据表中的数据，完成下面的条形统计图，并回答问题。（1）男工人数最多的是哪个车间？最少的是哪个车间？（2）女工人数最多的是哪个车间？最少的是哪个车间？（3）第一车间人数比第三车间少百分之几？（结果保留整数）31．如图是高山蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图．已知西红柿的种植面积是5公顷．（1）萝卜的种植面积是多少公顷？（2）其他的种植面积比茄子的种植面积少多少公顷？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、7850【分析】把60千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋30%）即可；把括号里要填的数看作单位“1”，单位“1”是未知的，数量40除以对应分率（1－），即可求出。【详解】60×（1＋30%）＝60×1.3＝78（千克）40÷（1－）＝40÷＝50（米）【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，若单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”解答；若单位“1”未知，找出已知数对应的分率，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”解答。2、50.24【解析】略3、0.16【分析】把题目中的分数和百分数都化成小数，按小数的大小比较方法比较即可。【详解】＝，16.6%＝0.166＞0.1666＞0.166＞0.16，所以＞0.1666＞16.6%＞0.16最大的是，最小的是0.16【点睛】分数化小数，分子除以分母商用小数表示即可；百分数化小数，把百分号去掉小数点向左移动两位即可。4、√【详解】a：b=1：4，则b：a=4：1，4÷1=4，故答案为√．5、4∶6＝2∶3；16∶36＝4∶9；96∶216＝4∶9；64∶216＝8∶27【分析】底面积＝棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。甲正方体的棱长为4厘米，所以底面积为16平方厘米，表面积为96平方厘米，体积为64立方厘米。乙正方体的棱长为6厘米，所以底面积为36平方厘米，表面积为216平方厘米，体积为216立方厘米。【详解】甲、乙两个正方体棱长的比为：4∶6＝2∶3；底面积的比：16∶36＝4∶9；表面积的比为：96∶216＝4∶9；体积之比为：64∶216＝8∶27。【点睛】本题注意计算两个正方体的比时，要化简成最简整数比。其中两个正方体的棱长之比的平方等于底面积之比也等于表面积之比，两个正方体的体积之比等于棱长之比的立方。6、1.25【解析】圆锥体积=底面积×高×，圆柱体积=底面积×高，根据圆锥的体积公式计算出圆锥零件的体积，用这个体积除以圆柱形状水槽的底面积即可求出水面会升高的高度.【详解】20÷2=10(厘米)，40÷2=20(厘米)3.14×102×15×÷(3.14×202)=3.14×500÷(3.14×400)=500÷400=1.25(厘米)故答案为1.257、1【解析】根据两个长方形和一个正方形拼成的是一个大正方形，可知这两个长方形的宽相等，用9平方厘米减去6.75平方厘米，得到的面积就是以长方形的宽为边长的小正方形的面积，据此可求出长方形的宽，再而可求出长方形的长，这样就能求出大正方形的边长，根据正方形的面积公式可求出大正方形的面积．【详解】9﹣6.75=2.25（平方厘米）2.25=1.5×1.5，所以长方形的宽是1.5米．6.75÷1.5=4.5（米）1.5+4.5=6（米）6×6=1（平方米）答：大正方形的面积是1平方米．故答案为1．8、816【详解】略9、6316【解析】略10、48【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、√【分析】根据等腰直角三角形的特点可知，它的三个内角为45°、45°和90°，进而写出它们之间的比即可。【详解】等腰直角三角形的三个内角度数之比为90°∶45°∶45°＝2∶1∶1；故答案为：√。【点睛】明确等腰直角三角形每个角的度数是解答本题的关键。12、√【解析】略13、×【分析】首先搞清假分数的数值，分为等于1（分子等于分母）与大于1（分子大于分母）两种情况，进行分类讨论得出答案。【详解】①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；

②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘以真分数），所得的商小于这个数；由以上可知一个数（0除外）除以假分数，所得的商不大于被除数。所以答案错误。故答案为：错误【点睛】此题考查的是分数除法中商比大小，要分情况解释。14、×【详解】略15、√【分析】根据“先涨价20%”，知道20%的单位“1”是原来的价格；用单位“1”乘（1＋20%）表示出涨价后的价格；后又降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后比较即可。【详解】（1＋20%）×（1－20%）＝120%×80%＝96%96%＜1现价比原价降低了。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、B【解析】比例尺=图纸上距离：手表零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．解答：解：10厘米=100毫米，比例尺=100：5=20：1．选B．考点：比与比例。规律总结：本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一，比例尺基本关系式：比例尺=图上距离：实际距离．17、C【分析】将纸条长度看作单位“1”，露出的长度一样长，假设露出的长度是1厘米，用露出的长度÷对应分率，分别求出两张纸条的长度即可。【详解】根据分析，A纸条长度：1÷＝3（厘米）B纸条长度：1÷＝4（厘米）4＞3，B比A长。故答案为：C【点睛】关键是理解分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。18、C【分析】图中这个立体图形有2层，上层有2个小正方体，下层有7个小正方体，总共有9个正方体；据此即可解答。【详解】根据分析可知，图中物体由9个正方体组成。故答案为：C。【点睛】本题主要考查学生抽象思维和分析解决问题的能力。19、B【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能版化成有限小数。【详解】A．＝，4＝2×2，能化成有限小数；B．30＝2×3×5，不能化成有限小数；C．＝，8＝2×2×2，能化成有限小数；D．＝，4＝2×2，能化成有限小数。故答案为：B【点睛】要注意看一个分数能不能化成有限小数，这个分数一定要约分成最简分数，再用分解质因数的方法进行判断。20、A【详解】倒数越小，原数越大．故正确选项A．四、细想快算。（每题6分，共18分）21、；9；1；1.0284；7；1；4700；99【分析】（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（2）分数和整数相乘，整数和分母先约分，再乘以分子。（3）整数减去分数，可以把整数化为同分母的分数，再减去分数，最后化为带分数。（4）百分数和整数相加，先把百分数化成小数再计算。（5）整数相加，按照法则计算即可。（6）整数除以分数，就等于整数乘以这个分数的倒数。（7）分数乘以百分数，先把百分数化为分数，再计算。（8）先计算分数乘法，最后再乘以整数。（9）估算时，把298估算为300，405估算为400，最后再相加。（10）利用乘法分配律计算。【详解】（1）÷3＝×＝（2）×15＝9（3）2－＝－＝＝1（4）1＋2%＝1＋0.02＝1.02（5）36＋48＝84（6）5÷＝5×＝＝7（7）×75%＝×＝1（8）×4×＝××4＝1×4＝4（9）298＋405≈300＋400＝700（10）×99＋99×＝99×（＋）＝99×1＝99【点睛】本题主要考查口算的综合计算，注意百分数转化为小数，只要去掉百分号，再向左移两位小数即可。百分数转化为分数，先把分母化为100，然后再约分化简。22、(1)(2)(3)【详解】（1）12÷＝16+＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝23、（1）解；：=8：xx="8×"x=x×4=×4x=；（2）解；16÷x=816÷x×x="8×"xx=16x×="16×"x=12；（3）解；16.5﹣3x=8.716.5﹣3x+3x=8.7+3x8.7+3x=16.58.7+3x﹣8.7=16.5﹣8.73x=7.83x÷3=7.8÷3x=2.6【解析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为x="8×"，再根据等式的基本性质，方程的两边同时乘上4求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x得x=16，两边再同乘上求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x得8.7+3x=16.5，两边同减去8.7，再同除以3求解．五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。【详解】先将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°；再将图形向右移动8格，移动时看准关键点，关键点向右移动8格，再连接成图形。画图如下：【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。25、（1）(5，1)；(6，5)；(2，4)【解析】略26、【详解】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（1）121.2m²；（2）7560元；（3）6dm³【分析】（1）根据长方形的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可求出超市房间表面积，记得去掉地面和门窗面积；（2）先将单位化统一，然后用地面长和宽分别除以地砖边长，再进行相乘即可求出地砖数量，再乘以地砖的单价即可解答；（3）根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升高度即可解答。【详解】（1）8×5.6＋（8×3＋5.6×3）×2－5.2＝44.8＋（24＋16.8）×2－5.2＝44.8＋40.8×2－5.2＝44.8＋81.6－5.2＝126.4－5.2＝121.2（m）答：装修时至少用了121.2m的墙纸。（2）8米＝80分米5.6米＝56分米（80÷8）×（56÷8）×108＝10×7×108＝70×108＝7560（元）答：一共需要7560元。（3）6×5×（3－2.8）＝30