2.2.1 有理数的加法法则 2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件

第2章有理数及其运算2.2.1有理数的加法法则授课老师：孙老师2.2有理数的加减运算学习目标1.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法;

2.理解有理数的加法法则;3.能熟练地进行有理数加法的运算.新课导入小学学过的加法是正数与正数相加、正数与

0

相加.引入负数后，加法有哪几种情况？第二个加数第一个加数正数0负数正数正数＋正数0＋正数负数＋正数0正数＋00＋0负数＋0负数正数＋负数0＋负数负数＋负数探究新知有理数的加法1活动：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。“加1分、扣1分，得0分”、“扣1分、加1分，得0分”可以如何表示？(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0思考1：第一环节和第二环节各有5道题.三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?参赛队第一环节的得分第二环节的得分得分之和算式表示第一队23第二队-2-3第三队-32(+2)+(+3)=

(+5)5(-2)+(-3)=(-5)-5(-3)+(+2)=(-1)-1－如果我们用1个表示＋1，用1个表示－1，那么直观表示：

(+1)+(-1)=0，同样，直观表示：(-1)+(+1)=0.＋＋－＋－怎样计算(-2)＋(-3)？－－－－－-2-3－－－－－因此，(-2)＋(-3)＝-5.-5那怎样计算(-3)＋2呢？－－-32－因此，(-3)＋2＝-1.＋＋＋＋－－－-1

你能用刚才的方法计算3＋(-2)，(-4)＋4吗？－－3-2－－因此，3＋(-2)＝1＋＋＋＋＋＋1.

你能用刚才的方法计算3＋(-2)，(-4)＋4吗？－－-44因此，(-4)＋4＝0＋＋0.－－＋＋－－－－＋＋＋＋两个有理数相加，有哪几种情形?第一个加数第二个加数正数0负数正数0负数正数+正数正数+0正数+负数0+正数0+00+负数负数+正数负数+0负数+负数三种类型：1、同号两个数相加：正数+正数负数+负数2、异号两个数相加：正数+负数负数+正数3、一个数同0相加：正数+00+正数0+00+负数负数+0

(-2)+(-3)=-(2+3)=-5

两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？

↓↓↓

(+2)+(+3)=+(2+3)=+5同号两数相加：取相同的符号,并把绝对值相加

(-5)+

(+5)=-(5-5)=0

(-3)+(+2)=-(3-2)=-1↓

↓↓

(-5)+0=-(5-0)=-5异号两数相加：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加，和为0.一个数与0相加，仍得这个数有理数加法法则：异号两数相加，绝对值相等时和为0；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。例1

计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170；（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11；（3）5+(-5)=

0；（4）0+(-2)=

-2。1.

计算：(1)(－2)＋(－6)；

(2)(－8)＋0；

(3)12＋(－8)； (4)(－7.2)＋3.9；加法计算时：先定和的符号，再算和的绝对值.解：(1)(－2)＋(－6)＝－(2＋6)＝－8.(2)(－8)＋0＝－8.(3)12＋(－8)＝12－8＝4.(4)(－7.2)＋3.9＝－(7.2－3.9)＝－3.3.归纳：有理数加法的运算步骤：1.先判断类型(同号、异号等)；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.思考2：（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？（2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。一致。（3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。a任何一个数正数负数＋一个正数(向右移动某个单位)大于原来的数bb＞aacc＞a00a任何一个数正数负数＋一个负数(向左移动某个单位)小于原来的数bb＜aacc＜a总结当

b＞0时，a＋b＞a

；当

b＜0时，a＋b＜a.00课堂训练解析：4+(-6)，异号两数相加，-6的绝对值较大，取用较大的绝对值减去较小的绝对值，即6-4=2，所以4+(-6)=-2.1.计算4＋(-6)的结果等于()

A．-2 B．2C．10 D．-10A点拨：有理数加法的运算步骤:先判断类型(同号、异号等)再确定和的符号;最后进行绝对值的加减运算.2.计算：(1)(-25)＋(-7)；

(2)(-13)＋5；(3)-23＋0；

(4)45＋(-45).＝-32.

解：(1)(-25)＋

(-7)＝-(25＋7)＝-8.

(2)(-13)＋5＝-(13-5)(3)(-23)＋0＝-23.(4)45＋(-45)＝0.解析：求B地的海拔高度，可以列式为:(-36)+20.异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为()A．16米 B．20米

C．-16米 D．-56米C解析：4.若|m|＝3，|n|＝5，且m－n＞0，则m＋n的值是()

A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2Cm－n＞0，则m＝3，n＝-5，或者m＝-3，n＝-5.|m|＝3，则m＝3或m＝-3；|n|＝5，则n＝5或n＝-5；m＋n＝-2，或者m＋n＝-8.5.若m＋1与-2互为相反数，则m的值为_____.解析：互为相反数的两个数相加，和为0.由题可知m＋1＋(-2)＝0，所以m＋1＝2.即m＝1.1课堂小结有理数的加法