浙教版七年级下册《第5章 分式》单元测试卷

浙教版七年级下册《第5章分式》单元测试一、选择题1．（3分）下列各式，，，，，x+中，是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）与分式相等的是（）A． B． C．﹣ D．﹣3．（3分）已知分式的值为0，那么x的值是（）A．1 B．1或﹣2 C．﹣2 D．34．（3分）若把分式中的x和y都变为原来的3倍，那么分式的值变为原来的（）A．倍 B．3倍 C．不变 D．倍5．（3分）化简的结果是（）A．x﹣1 B．x+1 C．1﹣x D．﹣x﹣16．（3分）解分式方程，去分母后所得的方程是（）A．1﹣2（3x+1）＝3 B．1﹣2（3x+1）＝2x C．1﹣2（3x+1）＝6x D．1﹣6x+2＝6x7．（3分）下列算式中，你认为正确的是（）A． B． C． D．8．（3分）已知a＜b＜0，x＝，y＝，则下列结论正确的是（）A．x＜y B．x＞y C．x＝y D．无法确定9．（3分）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝20 D．+＝2010．（3分）关于x的方程＝2+无解，则m的值为（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣2 D．5二、填空题11．（3分）对于分式，当x＝时，分式无意义；当x＝时，分式的值为零．12．（3分）化简﹣的结果是．13．（3分）若x：y＝1：3，且2y＝3z，则的值是．14．（3分）方程＝﹣的解是．15．（3分）对于公式＝+（f2≠f），若已知f，f2，则f1＝．16．（3分）若＝＝≠0，则分式的值为．17．（3分）当x＝﹣2017时，代数式﹣﹣﹣……﹣＝．18．（3分）如图，甲图中阴影部分面积为S1，乙图中阴影部分面积为S2，设k＝（a＞b＞0），则k取值范围为．三、解答题19．（6分）分式的计算：（1）；（2）．20．（6分）解下列方程（1）（2）．21．（6分）先将代数式化简，再从﹣3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．22．（6分）已知关于x的方程有增根，求m的值．23．（10分）阅读下面材料，解答后面的问题：解方程：﹣＝0．解：设y＝，则原方程化为：y﹣＝0，方程两边同时乘以y得：y2﹣4＝0，解得：y＝±2，经检验：y＝±2都是方程y﹣＝0的解，∴当y＝2时，＝2，解得x＝﹣1；当y＝﹣2时，＝﹣2，解得：x＝．经检验：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x＝﹣1或x＝．上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：（1）若在方程+＝中，设＝y，则原方程可化为，原方程的解为；（2）模仿上述换元法解方程：﹣1＝0．24．（12分）一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的1.5倍；若由乙队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作6天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.82万元，乙队每天的施工费用为0.68万元，工程预算的施工费用为15万元．拟安排甲、乙两队同时合作完成这项工程，工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？说明理由．

参考答案一、选择题1．解：分式有，，，x+中共有4个．故选：D．2．解：改变分子分母的符号，分式的值不变，故选：B．3．解：∵分式的值为0，∴（x﹣1）（x+2）＝0且x2﹣1≠0，解得x＝﹣2，故选：C．4．解：＝•，故选：A．5．解：原式＝＝﹣x﹣1故选：D．6．解：方程两边都乘2x，得1﹣2（3x+1）＝6x．故选：C．7．解：A、，错误；B、1×＝，错误；C、3a﹣1＝，错误；D、＝＝，正确．故选：D．8．解：∵x＝，y＝，∴x﹣y＝，∵a＜b＜0，∴a+b＜0，（a﹣b）2＞0，∴，即x﹣y＜0，∴x＜y，故选：A．9．解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：﹣＝20，故选：A．10．解：去分母得：3x﹣2＝2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1＝0，即x＝﹣1，代入整式方程得：﹣5＝﹣2+2+m，解得：m＝﹣5，故选：B．二、填空题11．解：当x+3＝0时，分式无意义，得x＝﹣3；当|x|﹣3＝0且x+3≠0时，分式＝0，得x＝3，故答案为：﹣3，3．12．解：﹣＝+＝＝；故答案为：．13．解：∵x：y＝1：3，2y＝3z，∴x＝y，z＝y，∴＝＝﹣5，故答案为：﹣5．14．解：去分母得：x2＝x2+2x﹣8+2，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．故答案为：x＝3．15．解：，，由f2≠f则得f1＝．16．解：设＝＝＝k（k≠0），则x＝3k，y＝4k，z＝5k，∴＝＝．故答案为：．17．解：原式＝﹣+﹣+﹣……﹣+＝，当x＝﹣2017时，原式＝＝﹣1，故答案为：﹣1．18．解：由题意得：S1＝a2﹣b2，S2＝a2﹣ab，∴k＝＝＝＝＝1+，∵a＞b＞0，∴1＜k＜2，故答案为：1＜k＜2．三、解答题19．解：（1）原式＝•＝•＝．（2）原式＝÷＝•＝＝．20．解：（1）去分母得：（x﹣2）2﹣12＝x2﹣4，整理得：x2﹣4x+4﹣12＝x2﹣4，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解；（2）去分母得：y﹣2＝2y﹣6+1，解得：y＝3，经检验y＝3是增根，分式方程无解．21．解：原式＝÷＝＝x﹣1；﹣3＜x＜3的范围内合适的整数有±2、±1，而当x＝±1，0时，原式无意义，当x＝2时，原式＝1．当x＝﹣2时，原式＝﹣3．故能从这两个数中任选一个，且解答正确都能给分．22．解：方程两边都乘x（x﹣1），得3（x﹣1）+6x＝x+m∵原方程有增根，∴最简公分母x（x﹣1）＝0，解得x＝0或1，当x＝0时，m＝﹣3；当x＝1时，m＝5．∴当m＝﹣3或5时，原方程有增根．23．解：（1）设＝y，则原方程化为：y+＝，方程两边同时乘以2y得：2y2﹣5y+2＝0，解得：y＝或2，经检验：y＝和2都是方程y+＝的解．当y＝时，＝，解得x＝2；当y＝2时，＝2，解得：x＝﹣1．经检验：x＝2和x＝﹣1是原分式方程的解，故答案为，y+＝，x＝2或x＝﹣1（2）原方程化为：﹣＝0，设y＝，则原方程化为：y﹣＝0，方程两边同时乘以y得：y2﹣1＝0，解得：y＝±1，经检验：y＝±1都是方程y﹣＝0的解．当y＝1时，＝1，该方程无解；当y＝﹣1时，＝﹣1，解得：x＝﹣．经检验：x＝﹣是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x＝﹣．24．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要1.5x天，依题意得：+＝1，解得：x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝30．答：甲队单独完成这项工程需要30天，乙队单