角第1课时 角的概念及表示方法 课件 2024-2025学年+北师大版（2024）七年级数学上册

数学七年级上册北师大版2角第1课时角.预习导学课堂互动中档题素养题基础题栏目导航1.角由两条具有

的射线组成,也可以看成是由一条射线绕着它的端点

而成的。两条射线的

是这个角的

。

2.角度的换算:1平角=

,1周角=

,1°=

,1′=

。

公共端点旋转公共端点顶点180°360°60′60″预习导学知识点1:角的概念及表示方法例1如图所示,下列表示角的方法错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠β表示的是∠BOCC.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOCD.∠AOC也可用∠O来表示D 课堂互动知识点2:角的换算例2

(1)56°18′=

°。

(2)12°32′24″=

°。

(3)12.31°=

°

′

″。

56.312.54121836[方法技巧]度、分、秒的换算,高级单位化为低级单位时,乘60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以60。知识点3:方向角例3如图所示,甲从A地沿北偏东50°方向前进,乙沿图示方向前进,甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°,则此时乙位于A地的()

A.南偏东30° B.南偏东50°C.北偏西30° D.北偏西50°A1.下列说法中,正确的是()A.两条射线组成的图形叫作角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形C 基础题2.如图所示,能用∠ABC,∠B,∠1三种方法表示同一个角的图形是()D3.M地是海上观测站,从M地发现两艘船A,B的方位如图所示,则下列说法中正确的是()A.船A在M的南偏东30°方向B.船A在M的南偏西30°方向C.船B在M的北偏东40°方向D.船B在M的北偏西40°方向C 4.如图所示,钟表上时针和分针所成角的度数是()A.90° B.100°C.110° D.120°5.如图所示,角的个数是()A.3 B.4 C.5 D.6D D 6.已知∠1=30°36′,∠2=30.36°,∠3=30.6°,则下列说法正确的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1,∠2,∠3互不相等7.如图所示,∠1=30°,则射线OA表示的方向是

。

C 南偏东60°8.如图所示,按要求回答下列各题。(1)写出图中能用一个字母表示的角。(2)写出图中以A为顶点小于平角的角。(3)图中小于平角的角共有几个?请写出来。解:(1)能用一个字母表示的角有2个:∠B,∠D。(2)以A为顶点小于平角的角有5个:∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠CAE,∠DAE。(3)图中小于平角的所有的角有10个:∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠CAE,∠DAE,∠D,∠ACD,∠ACB,∠BCD,∠B。9.计算:(1)34°41′25″×5;(2)72°35′÷2+18°33′×4。解:(1)34°41′25″×5=(34°+41′+25″)×5=34°×5+41′×5+25″×5=170°+205′+125″=173°27′5″。(2)72°35′÷2+18°33′×4=36°17′30″+72°132′=110°29′30″。中档题10.(1)若时针由2时30分走到2时55分,则分针、时针各转过多大的角度?(2)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少?解:(1)分针转过的角度为(360°÷60)×(55-30)=150°,时针转过的角度为(360°÷60÷12)×(55-30)=12.5°。所以分针、时针各转过150°,12.5°。(2)(360°÷12)-15×(360°÷60÷12)=22.5°,所以时针与分针所成的锐角的度数是22.5°。11.(推理能力)如图所示,从点O引出的射线(任两条不共线)条数与角的总个数有如下关系:从点O引出两条射线形成1个角;如图(1)所示,从点O引出3条射线共形成3个角;如图(2)所示,从点O引出4条射线共形成6个角;如图(3)所示,从点O引出5条射线共形成10个角;(1)观察操作:当从点O引出6条射线共形成

个角;

(2)探索发现:如图(4)所示,当从点O引出n条射线共形成

个角(用含n的式子表示);

15素养题(3)实践应用:8支篮球队进行单循环