人教版高中生物必修三《种群数量的变化》示范教案

人教版高中生物必修三《种群数量的变化》示范教案

镇定说课

自然界中的种群，数量不是固定不变的，而是会在外界各种环境因素的阻碍下发生各种

变化。在“第2节种群数量的变化”中，通过实例来说明如何建构种群增长模型。详细讨论了

种群增长的两种方式，在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在环境资源有限的情形下，

种群增长呈“S”型曲线。种群增长的两种曲线各有产生的条件和特点，还能够通过建构的数

学模型来说明种群数量的增长，这是本节教学的重点。种群数量变化除了增长以外，还存在

波动、下降等其他形式。最后文中分析了阻碍种群数量变化的各种因素，专门指出了人类对

种群数量变化的重要阻碍。在教学过程中要注意进行人文主义教育。

教学重点尝试建构种群增长的数学模型，并据此说明种群数量的变化。

教学难点建构种群增长的数学模型。

教具预备多媒体课件。

课时安排2课时。

第1课时，种群数量的变化.

第2课时,培养液中酵母菌种群数量的变化.

三维目标

1.把握建构种群增长模型的方法。

2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。

3.用数学模型说明种群数量的变化。

4.关注人类活动对种群数量变化的阻碍。

5.通过分析问题一探究数学规律-解决实际问题一建构数学模型的方法，让学生体验由具体

到抽象的思维转化过程。

6.通过和学生一起分析某种细菌的种群数量变化，让学生学会建构种群增长模型的方法。

7.通过列举实际生活中的例子，和比较两种增长曲线各自产生的条件和特点，使学生把握“J”

型增长曲线和“S”型增长曲线。

8.通过学生一起讨论分析，明白得阻碍种群增长的因素和种群数量变化的意义。

9.通过研究种群数量变化，使学生认识到事物差不多上在不断变化进展的，分析事物时，要

用动态的观点来分析。

10.引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞悉能力；同时，通过科

学与数学的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。

11.通过学生一起讨论阻碍种群数量变化的因素，专门是人为因素的时候，要培养学生热爱

大自然的情感，能从一草一木开始爱护环境。

教学过程

第1课时

导入新课

师种群不同于个体具有哪些特点？

生种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例。

师研究出生率和死亡率、迁入率和迁出率有什么意义？

生这些差不多上决定种群大小和种群密度的重要因素。

师研究年龄组成和性别比例有什么意义？

生年龄组成关于推测种群数量的变化趋势具有重要意义，性别比例对种群密度也有一定的

阻碍。

师从中我们能够发觉，研究这些特点还要紧是为研究种群数量（种群密度）服务的，我们

明白种群数量不是恒定不变的，而是不断变化着的，那种群数量的变化有没有规律可循？这

是我们这堂课所要研究的问题。

板书：

第2节种群数量的变化

一、建构种群增长模型的方法

推进新课

师在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁育会导致疾病。假如现有一种细菌，我们

在无菌培养基上培养，假如营养及各方面条件都适宜的话，细菌就会在培养基上大量繁育，

数量越来越多。现在我们一起来看一下细菌分裂的录像。

（播放细菌分裂的录像）

师这些细菌个体的总和能否称为一个种群？

生能够。因为这些细菌满足生活在同一地点，差不多上同种个体的条件。

师好，那我们就一起来分析一下培养基上的那个细菌种群的数量是如何样变化的。先请同

学回忆细菌的繁育方式。

生细菌是单细胞生物，要紧以二分裂的方式进行繁育的。

师假如一个细菌繁育一代也确实是分裂一次，能产生几个后代？

生两个。

师是的，那假如一个细菌繁育两代，三代，n代以后有多少细菌个体了呢？

生4个，8个，我们能够把它表示成2，

师大伙儿归纳得专门好。现在我们再来添些条件在里面，细菌繁育是专门快的，假如繁育

一代需要20分钟，一个细菌一小时以后能够变成多少个？72小时以后呢？

生一小时繁育三代可产生8个，72小时可繁育216代，可产生2216个。

师那个数据专门大了。假如我一开始接种到培养基上的细菌为No,那么繁育了n代后细

菌数量为多少？（用Nn来表示）

生能够表示为Nn=No2，

师那个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？

生细菌种群的增长是呈指数增长。

师依照那个公式请学生算出25个细菌产生的后代在不同时刻的数量，并填写到课本第66

页的表格中，然后画出细菌的种群数量增长曲线。注意说明横坐标和纵坐标的含义。

（学生上黑板填表格、作图）

时刻20406080100120140160180200

细菌

501002004008001600320064001280025600

数量

细

菌30OOO

数27OOO

量24OOO

\

个21OOO

18OOO

15OOO

12OOO

9OOO

6OOO

3OOO

020406080100120140160180200^fsj/min

图4-2-1

师如此的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势？同时，有没有局限性呢？

生如此的曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。然而和数学公式相比没有数学公

式来得精确。

师实质上在这过程中，我们差不多用数学模型来分析细菌的数量变化了。下面，我们具体

来介绍一下有关数学模型的知识。

课件展现：

数学模型

概念：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。

数学模型并非是近年来才显现的新方法。在科学史上，牛顿等专门多伟大的科学家差不

多上建立和应用数学模型的大师，他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来，在不

同的学科中取得了庞大的成就。如力学中的牛顿定律、电磁学中的麦克斯韦方程、化学中的

门捷列夫周期表等，差不多上经典的应用数学模型的光辉范例。在当代，由于运算机的运用，

数学模型在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。

师在学过的生物学内容中，有哪些生物学问题也是用数学语言来表示呢？

生在遗传中所学的孟德尔遗传规律也是用数学语言来表示的。

师那么如何来建立数学模型呢？有没有一定的方法步骤呢？

课件展现：

建立数学模型一样包括以下步骤：

1.观看研究对象，提出问题。

2.提出合理的假设。

3.依照实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。

4.通过进一步实验或观看等，对模型进行检验或修正。

师我们刚刚研究的细菌数量变化过程能够和这些步骤一一对应起来：

第一步：“细菌每20分钟分裂一次”是通过大量观看和实验得出的规律。这也是建立数学模

型的基础，接着就要慢慢把生物学上的问题转化为数学上的问题了。

第二步：提出合理的假设。这是数学模型成立的前提条件，假设不同，所建立的数学模型也

不相同。在这儿，我们的假设应该是什么呢？

生提出的假设：在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长可不能受到种群密度增加

的阻碍。

师有了假设，有了观看的结果，我们就要进行重要的第三步：对我们所需要研究的问题用

数学形式来表达，也确实是数学模型的表达形式。分裂N代后的细菌数量那个生物学上的

问题可用数学公式NFNO2n来表示。在那个公式中，每一个量，我们都应该说出它的生物学

意义。

生No表示原有的细菌个数，N表示细菌数量，n代表第几代，2表示细菌每一代差不多上

原先的上一代数量的两倍，因为细菌是二分裂的。

师最后第四步也是专门必要的。还必须通过观看、统计细菌数量，对自己所建立的模型进

行检验或修正。在理想状态下细菌种群数量增长的数学模型是比较简单的，而生物学中大量

现象与规律是极为复杂的，存在着许多不确定因素和例外的现象，因此对模型进行检验和修

正，在科学研究中是必不可少的步骤。

板书：

二、种群增长的“J”型曲线

师以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情形如何？我

们一起来看几个实例。

课件展现：

实例一：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居。他带来了24只野兔。让他没有想到

的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食

牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的

数量得到操纵。

实例二：在20世纪30年代曾将环颈雉引入美国华盛顿州海岸邻近的一个岛屿，此后环

颈雉种群的增长如图422所示。

种

群

数

量

1000k/

一

0ii1a

19371973819391914019411942

时间/a

图4-2-220世纪30年代美国某岛屿环颈雉种群增长图

实例三：16世纪以来，世界人口表现为指数增长，因此一些学者称为人口爆炸。

人

口6

\

105

亿

4

3

2

1

200400600800100012001400160018002000

图4-2-32000年来世界人口增长曲线

师这三个自然界中的实例和在理想条件下细菌的数量变化有什么相似之处吗？

生种群数量差不多上增长较快，而且所画成的增长曲线图类似。

师大伙儿观看一下这条曲线大致和哪一个字母形状相似？

生和字母“J”相似。

师因此我们把如此的增长曲线称为“J”型增长曲线。前面，我们提到细菌呈指数增长是有

前提条件的，还记得是什么吗？

生资源和空间无限多，细菌种群的增长可不能受种群密度增加的阻碍。

师能够说，细菌是在理想条件下呈指数增长的。那么，这三个实例中，种群呈“J”型增长

的缘故有哪些呢？

生实例一和实例二中，野兔、环颈雉差不多上被带到一个原先没有该种生物的地点，因此,

关于这些种群来说数量比较少，因此食物和空间差不多上充裕的。

师再从这些生物的天敌来考虑一下呢？

生这种野兔原先是澳大利亚所没有的，因此在澳大利亚也没有这些野兔的敌害。环颈雉到

了美国的岛屿以后，情形也是一样的。野兔、环颈雉就在一个专门理想的环境中生长繁育。

师在这两个实例中，野兔、环颈雉对那些原先没有这些生物的地点来说是“外来物种”。大

伙儿也能从介绍中看到，一样外来物种的引入关于当地的环境都会造成一种破坏。因此在引

入外来物种的时候一定要慎重！看了实例三中2000年来世界人口增长曲线后，你有些什么

方法呢？

生世界人口呈“J”型增长，一方面表达了人们生活水平在不断地提高，而且，医疗卫生设

施等方面也在不断加强，然而，另一方面假如人口连续呈这一形势增长的话，地球总有一天

会“承担，，不了的，因此我们必须采取一定的措施来操纵人口的增长。

板书：

三、“J”型增长的数学模型

师通过上述这些例子能够看出，自然界确实有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形

式，假如以时刻为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”型。那么前

面我们对细菌的增长构建了相应的数学模型，我们能不能推而广之，对自然界的呈“J”型增

长的种群也来构建相应的数学模型呢？我们大伙儿一起来试试好不行？

生好。

师构建数学模型的第一步先要观看研究的对象和提出相应的问题。第一，对象是什么呢？

生我们要研究的是自然界呈“J”型生长的种群。

师通过观看研究这些对象能获得什么信息？

生这些种群每年差不多上按照一定的倍数增长。

师我们用一字母来表示一下那个倍数，用z来表示。接下来，第二步确实是要进行假设了。

（提示一下，我们在运算细菌种群数量变化时的假设是在资源和空间无限多的环境中，细菌

种群的增长可不能受到种群密度增加的阻碍）

生假设那个自然界的种群也是理想环境，因此种群的数量每年以一定的倍数增长。

师大伙儿能不能对这位同学涉及到的理想环境再具体一点呢？

生确实是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件。

师假设好以后第三步我们就要用适当的数学形式来表示t年后种群的数量了，哪位同学上

黑板来表示一下呢？

生（上黑板来书写）Nt=No乃

师其他同学看一下，和你在下面写的一样吗？

生相同。

师建构的那个模型是正确的，我们还要请一位同学来描述一下模型中各参数的意义。

生No为该种群的起始数量，t为时刻，Nt表示t年后该种群的数量，入表示该种群数量是

一年前种群数量的倍数。

师专门好，从那个种群生长模型也能够看出，阻碍第t年后种群的数量的因素要紧取决于

哪些？

生要紧取决于No,种群的起始数量，还有鼠

师如此我们建构种群增长模型是否就完成了呢？

生还没有。我们必须通过观看、统计每一年种群的数量，对自己所建立的模型进行检验或

修正。

师是的，真理应该是经得起实践的检验的。

板书：

四、种群增长的“S”型曲线

师如此的“J”型增长在自然界中能一直坚持下去吗？

生不能。

师什么缘故呢？

生自然界存在着专门多限制种群数量增多的因素。比如食物的量是一定的，气候也不一定

是专门合适，还有天敌的存在等等。

师因此尽管物种具有庞大的增长潜力，在自然界中，种群却不能无限制地增长。因为，随

着种群数量的增长，制约因素的作用也在增大，因此在自然界，种群总是在增长到一定限度

后达到相对稳固。种群数量不能出现“J”型曲线增长。下面我们也来看看科学家所做的实验。

课件展现：

种群数量（个）K=375

师这是生态学家高斯曾经做过的一个实验：在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，然后

每隔24小时统计一次大草履虫的数量。通过反复实验，得到如图424所示的结果。你能不

能简单地描述一下大草履虫的数量是如何在发生变化的？

生从图中能够看出，大草履虫的数量在翌日和第三天增长较快，第五天以后差不多保持在

375个左右。

师像如此，种群通过一定时刻的增长后，数量趋于稳固的增长曲线，称为“S”型曲线。那

么高斯实验的条件与前面“问题探讨”中的条件有何区别？

生前面细菌的培养条件是完全理想的；高斯实验中没有给大草履虫提供理想条件。

师了解了条件不一样，能不能来说明什么缘故大草履虫翌日、第三天增长较快，而第五天

以后数量差不多稳固，呈“S”型增长呢？

生在0.5mL培养液中，空间和营养差不多上一定的。随着大草履虫的数量越来越多，有

限的资源导致大草履虫之间为了生存，斗争越来越猛烈，竞争能力弱的个体就被剔除掉了，

因此数量就只能坚持在一定的数值。

师在高斯实验的基础上，假如要进一步搞清是空间的限制，依旧食物的限制，该如何进行

实验设计呢？

生能够进行对比实验。我预备三组实验。把高斯所做的实验作为第一组。第二组其他条件

和第一组相同，就改变一个条件：把用来培养大草履虫的容器换成大号的。第三组也是只有

一个条件和第一组不同：在培养过程中，不断地为大草履虫添加食物。

师同学们能不能来推测一下可能的结果，同时依照相应的结果得出相应的结论呢？

生假如第二组大草履虫的数量大增，而第三组的数量和第一组差不多，那么在高斯所做的

实验中，限制大草履虫数量的要紧是空间；假如第三组大草履虫的数量大增，而第二组的数

量和第一组差不多，那么在高斯所做的实验中，限制大草履虫数量的要紧是食物。

师这位同学的分析是正确的，然而还不够完整，还可不可能显现其他的实验结果呢？

生还有可能第二组和第三组的草履虫数量都增多，那么能够得出：空间和食物都会限制草

履虫数量的增长。

师专门好。在自然界中，不论哪一种生物的种群，总是生活在一定的环境中。因此，自然

界中，多数种群的增长应该呈“S”型增长，“S”型增长的曲线图和“J”型增长的曲线图区别在

哪里？

生“J”型增长曲线中数量是无限上升的，而在“S”型增长曲线中，数量有一个最大值；而且

“J”型增长曲线中增长率一直在增大，而“S”型增长曲线中增长率是先增大后减小为零。

师这位同学观看得比较认真。我们把在“S”型曲线中生物数量达到最大的数值称为K值。

具体我们来看一下K值的定义。

课件展现：

K值：指在环境条件不受破坏的情形下，一定空间中所能坚持的种群最大数量称为环境

容纳量，又称K值。

师在高斯所做的实验中，该环境容纳大草履虫的数量为多少？

生为375个。

师不知大伙儿有没有注意，K值的概念中有个前提条件：“在环境条件不受破坏的情形下”,

如何说明？能不能举例说明呢？

生也确实是说环境容纳量或者说K值差不多上针对特定的环境而言的，假如环境破坏或

改变，K值也会发生改变。例如，人类的家园——地球现在能够容纳一定数量的人口，然而

由于人类对环境的破坏越来越严峻，假如再不改善的话，在地球上能存活的人越来越少，还

可能有一天人类会在地球上灭绝。就像恐龙的灭绝也专门可能是由于生存环境发生了改变，

使得K值就发生了改变。

师是啊，因此我们每个人都有义务爱护我们的生存环境，这也相当于在爱护我们自己。因

此，大伙儿想想一个种群的K值是固定不变的吗？

生不是的，它会随着环境的改变而发生改变，而不是单单由种群自身的特点来决定的。

师我们研究种群的K值有没有现实意义呢？我们来看一个例子。

课件展现：

我们国家的国宝大熊猫由于栖息场所遭到破坏后，由于食物的减少和活动范畴的缩小，

其K值就会变小。这是大熊猫种群数量锐减的重要缘故。因此，建立自然爱护区，给大熊

猫更宽广的生活空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是爱护大熊猫的全然措

施。

师对大熊猫我们应该采取相应的措施进行爱护，但对人人见了都喊打的家鼠等有害动物人

们平常都采取了什么措施来减少它们的数量呢？

生经常是在老鼠常出没的地点放置一些捕鼠器，或是老鼠药来减少老鼠的数量。

师这种方法是能够让它们的数量临时减少，然而只采取杀死老鼠这一方法，事实上成效往

往不行。什么缘故？大伙儿能够分析一下“S”型增长曲线上每一点的增长速率，从中得到启

发。

生我们将老鼠数量减少的时候，会使得老鼠的增长速率更快。

师是的。而且假如把老鼠数量减少到一半时，会使存活的老鼠反而降到指数生长期，因而

老鼠将按指数增长，专门快就复原到原先数量。难道我们就没有消灭家鼠的方法了吗？假如

从环境容纳量的角度考虑呢？

生能够采取措施降低有害动物种群的环境容纳量的方法。如将食物储藏在安全处，断绝或

减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或开释它

们的天敌，等等。

师看来，有效的灭鼠方法是既杀死老鼠，又要通过清除垃圾，严密储存食物等手段使环境

容纳量降低，这才能从全然上限制了老鼠的种群数量。

师自然界的多数种群差不多上以“S”型曲线增长的，当种群数量达到K值以后，种群数量

是否就能够一直坚持稳固？

生一样差不多上不能够的。

师自然界中多数生物种群都已达到稳固期，总体上看，许多种群的种群数量一样不再增长,

而是波动或变动。

板书：

五、种群数量的波动和下降

师对种群数量有决定作用的因素有哪些？

生是种群的出生率和死亡率、迁入率和迁出率。

师那么，在自然界中，阻碍种群数量变动的因素有哪些呢？我们先来看两个例子。

课件展现：

事例一：

种群数量:/级数

1913191719211925192919331937194119451949195319571961年

图4-2-5东亚飞蝗种群数量的波动

事例二：第二次世界大战时，捕鲸业停了下来，鲸的数量复原到较高水平。战后捕鲸船

的吨位不断上升，鲸的捕捉量越来越大，导致许多鲸的种群数量急剧下降，有的鲸濒临绝灭。

师东亚飞蝗种群数量的变动要紧是和气候有关的，那么第二个事例，阻碍种群数量变化的

因素是什么？

生是由于我们人类的不断捕捞导致的。

师除了这些阻碍因素，你还能想到其他阻碍种群数量变化的因素吗？

生1生物要能存活，必须要有足够的食物才行，因此我觉得食物确信是一个重要的因素。

生2前些年，有些地区由于人类大量捕蛇使得田鼠的数量大增，因此天敌也是阻碍种群的

重要因素。

生3养鸡场有时会因为传染病导致大数量的鸡死亡。传染病也是一个因素。

师事实上在自然界中，有专门多因素会阻碍着种群数量，比如刚刚同学所列举的气候、食

物、天敌、传染病等。因此，大多数种群的数量总是在波动中；在不利的条件下，种群数量

还会急剧下降甚至消亡。近些年来，随着人口的增长，科技水平的提高，人类活动范畴的扩

大，人类活动对自然界种群数量变化的阻碍越来越大，有时甚至成为决定因素。你对这方面

了解吗？

生1随着人类工业的进展，环境污染使专门多生物的种群数量急剧下降。

生2人类大量砍伐森林，捕猎动物使得野生生物的种群数量急剧减少。

师人类也是有使种群数量增加的时候的，比如，随着农牧业和养殖业的进展，受人工操纵

的种群数量不断增加。为了我们人类的可连续进展，我们该如何样做呢？

生我们应该减少对环境的污染。

师如何样做才能减少对环境的污染呢？

生1在进展工业的同时，要节约能源，而且能够查找新的洁净能源。

生2我们在猎取各种自然资源的时候，应该做到适量取材，不能破坏原有的种群。

师这位同学提到要适量取