机械原理习题及答案

第二章平面机构的结构分析

2-1绘制图示机构的运动简图。

2-3计算图示机构的自由度，并指出复合较链、局部自由度和虚约束。

(d)(e)(1)

(g)

解:

(a)C处为复合较链。n7R=O,p『10。

自由度F3n2pp372100lo

WIli

(b)B处为局部自由度，应消除。n3,p=2,p=2

自由度F3n2pp3323121。

WIh

(c)B、D处为局部自由度，应消除。n3,ph=2,p『2。

自由度F3n2pp3323121。

WIh

(d)CH或者DG、J处为虚约束，B处为局部自由度，应消除。n6,ph=i,P=8O

自由度F3n2pp362811。

WIh

(e)由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架

处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。其中的一边为复合

较链。其中n4,Ph=2,p=4.

自由度F3n2pp342422

WIhO

⑴其中，n8,ph=o,p=llo

自由度F3n2pp3821102

wIhO

(g)①当未刹车时，n6,Ph=o,p=8,刹车机构自由度为

F3n2pp362802

WIh

②当闸瓦之一刹紧车轮时，n5,ph=0,p=7,刹车机构自由度为

F3n2pp352701

W1h

③当两个闸瓦同时刹紧车轮时，n4,Ph=o,p=6,刹车机构自由度为

F3n2pp342602

W1h

2-3判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。

为零，即机构不能动。要想使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。

(b)该机构的自由度不难求出为3,即机构要想运动就需要3个原动件，在一个原动件的

作用下，无法使机构具有确定的运动，就要设法消除两个自由度。

解：(a)机构自由度13n2Plp332410。

该机构不能运动。

修改措施：

(1)在构件2、3之间加一连杆及一个转动副(图a-1所示)；

(2)在构件2、3之间加一滑块及一个挪移副(图a-2所示)；

(3)在构件2、3之间加一局部自由度滚子及一个平面高副(图a-3所示)。

(4)在构件2、4之间加一滑块及一个挪移副(图a-4所示)

修改措施还可以提出几种，如杠杆2可利用凸轮轮廓与推杆3接触推动3杆等。

(b)机构自由度13n2p>p352603。在滑块的输入下机构无法具

有确定的运动。

修改措施

(1)构件3、4、5改为一个构件，并消除连接处的转动副(图b-1所示)；

(2)构件2、3、4改为一个构件，并消除连接处的转动副(图b-2所示

(3)将构件4、5和构件2、3分别改为一个构件，并消除连接处的转动副(图b-3所示

第三章平面机构的运动分析

3/试确定图示各机构在图示位置的瞬心位置。

解：瞬心的位置直接在题图上标出。

图3-1

3-2在图示四杆机构中，1=60mm,1=90mm,1=1=120mm,=10rad/s,试用瞬心

ABCDADBC2

法求：

⑴当二45。时，点C的速度v：

c

（2）当=165。时，构件3的BC线上（或者其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度

大小；

⑶当v=0时，角之值（有两个解）。

C

解：以选定的比例尺0.005m/mm作机构运动简图如图3-2所示。

1

(1)定瞬心P”的位置，求V」

116.07rad/s

a'AP

vCD0.547m/sci

3

(2)如图(b)所示，定出构件2的BC线上速度最小的一点E位置及速度的大小。

因为BC线上速度最小之点必与P度的距离最近“故从P点引BC线的垂线交于点E,由

图可知

1/I7.31rad/s

2IABBP

，24

v10.189m/s

E2EP“

(3)定出丫©0的两个位置见图(c)所示，量出160.42,313.43。

1»21--------------

第五章机械效率

5-6图示为一颗式破碎机在破碎矿石时要矿石不至被向上挤出，试问a角应满足什么条件？经

分析你可得出什么结论？

解：设矿石的分量为Q,矿石与鄂板间的磨擦因数为f,则磨擦角为

arctanf

矿石有向上被挤出的趋势时，其受力如图所示，由力平衡条件知：

2Fsin—C0

R2

FQ/2sin

即R/2

卜。nsin一

F2sinq

当。时，即—0,矿石将被挤出，即自锁条件为2。

2

第六章平面连杆机构

6—3在图示较链四杆机构中，各杆长度分别为1=28mm,I=52mm,I=50mm.I=72mm。

ABBCCDAD

(1)若取AD为机架，求该机构的极位夹角，杆CD的最大摆角和最小传动角.；

min

(2)若取AB为机架，该机构将演化成何种类型的机构?为什么?请说明这时C、D两

个转动副是周转副还是摆转副？

解：(1)作出机构的两个极位，如图所示，并由图中量得

19,71,23,51

所以23。

min

(2)①由1111可知，所示的较链四杆机构各杆长度符合杆长条件；②当取最短杆I42

3

1为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参预构成的转动副A,B都是周转副，而

C,D为摆转副。

6—4在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为1=160mm,1=260mm,1=200mm,

ABBCCD

1=80mm：并已知构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：

AD

(1)四杆机构ABCD的类型;

(2)该四杆机构的最小传动角；min

(3)滑块F的行程速比系数K。

解：⑴由1LL』且最短杆AD为机架可知，题中的四杆机构ABCD为双曲柄机构。

AD风AD

(2)作出四杆机构ABCD传动角最小时的位置，如题6-4解图所示，并量得61,

13,所以，130

min(3)作出滑块F的上、下

44

两个极位及原动件AB与之对应的两个极位，并量得

求出滑块F的行程速比系数为

18018044

K-------------------------1.65

18018044

行程速比系数为K1.65。

6—8如图示，设已知破碎机的行程速比系数K=1.2,颗板长度1=300mm,颗板摆角

CD

35,曲柄长度1.=8()mm,求连杆的长度，并检验最小传动角.是否符合要求。

ABmu

题6-8图题6-8解图

解：先计算极位夹角:

I8OK1180121

16.36

KI1.21

取相应比例尺［4优出摇杆CD的噌极限位置CD和CD和固定轨链A所在圆s（保留作图线）。

如图（题6-8解图）所示，以C为例心，2AB为半径作圆，2同时以F为圆心，2FC为半径作

圆，两圆交于点E,作的延长窣与圆s的交点，即为较链A的位置。

由图知：

7^1310mm

1IAB

4540

min

第八章齿轮机构

8-5已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，=»，h』l,m=4rnm,z=18,

Z=41。试求：

2

（1）标准安装时的重合度»

（2）用作图法画出理论啮合线NN-在其上标出落际啮合线段B标出单齿啮1

合区和双齿啮合区，以及节点P的位置。

解：（1球重合度：

zcos18cos20“eV

arccos—arccos-3225

arcco??cosa26,36

2z2h*4121

2a

其实际啮合线度：

12

-B-B--1fos(tantanz)(tantan)]

I221I22

4cos20118(tan32.25tan20)41(tan2J6.36tan20)2

19.1m而

cos4cos20

(2)理论啮合曲线和实际啮合曲线以及啮合区如图题8-5解图所示。

8-8某牛头刨床中，有一对渐开线外啮合标准齿轮传动，已知Z=17,Z=H8,m=5mm,

I2

h*=L=337.5mmo检修时发现小齿轮严重磨损，必须报废。大齿轮磨损较轻，沿分度圆

齿厚共需磨O/75mm,可获得光滑的新齿面，拟将大齿轮修理后使用，仍用原来的箱体，试

设计这对齿轮。

解：(1)确定传动类型：

a—z)-?(17118)337.5mm

2i22

因aa,故应采用等移距变位传动。

(2)确定两轮变位系数，由题意知

xxS091025122mtan

25tan20

故x0.25,2x0.25

(3)计算几何尺寸(单位：mm),如下表

尺寸名称小齿轮大齿轮

dmz51785dmz5118590

分度圆直径ii22

h(h*x)m(10.25)5h(h*x)m(10.25)5

ala132a2

齿顶高6.253.75

h(h*c*x)mh(h*c*x)m

\10.250.25)57.5

齿根高\10.250.25)55

dd2h8526.25dd2h59023.75

al1ala22a2

齿顶圆直径97.5597.5

OUQCOC

UA(AJ11O/JAHokSQO975

fl1flf22f2

75575

齿根圆

ddcos85co*2079.87ddcos590cos20554.42

blib22

基圆直径

smf/?2xtan)sm(/22xtan)

i'।

5(/220.25tan20)8.76’5(/220.25tan20)6.94

分度圆齿厚

em(/22xtan)em(/22xtan)

5(/220,.25tan20)6.945(/220.25tan20)8.76

分度圆齿槽厚

psem15.7

psem15.7222

11I

周节

8-13—对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构，其齿数z=23,z=53,m=6mm,

12n

=20。，h*=l,c*=0.25,a=236mm,B=25mm,试求：

nann

(1)分度圆螺旋角；

(2)当量齿数z和z；vi

(3)重合度。r

解：(1)计算分度圆螺旋角保

m(zz)6(2353)"力向

arccoamarccos145740

2a2236

(2)当量齿数z、z：vi

v2

zz/cos?23.8

V1I

zz/cos354.86

v22

(3)计算重合度：

tantan20_,

arctann-arctan—2038o36

coscos145740

dmzcos

arccosn1t/cos)301851

tid2h+m

arccosM-JTn1ann

dmzcos/描/cos)

arccosn2i252740

2h*m

arccosb212n2ann

d

a2

1z(tantan)z(tantan)

2IatlI2at2t

—[23(tan301851tan203836)53(tan252740tan203836)]

2

1.6

Bsin25sinl45740

-----------1.60.341.94

所以齿轮传动的重合度为1.94。

第九章轮系

9-1图示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知，试求传动比H并指出当提升重

物时手柄的转向。

题9-1图

解:

.ZZZZ

15432

15ZZZZ

1234

52403050

2015118577.8

9—2图示轮系中，已知各轮齿数为z=60,=2=20,=2=20,

°\z°\试1°°'

2345

求传动比：

i

解：为求解行动比i,可以将该轮系划分为由齿轮1、2、2\5