大工21春《应用统计》在线作业123满分答案

1.掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是

A.1/3B.1/2C.1/4D.3/4

该题正确选项是：B

2.设随机事件A与B互不相容,P(A)=O.4,P(B)=0.2,则P(A|B)二

A.0B.0.2C.0.4D.0.5

该题正确选项是：A

3.如果A,B之积为不可能事件，则称A与B

A.相互独立B.互不相容C.对立口5=?或8=?

该题止确选项是：B

4.假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的

概率是

A.4/10B.(4!6!)/10!C.(4!7!)/10!D.7/10

该题正确选项是：C

5.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面向上的概率为

A.0.25B.0.75C.0.125D.0.375

该题正确选项是：D

6.有两箱同种类的元件，第一箱装50只，其中10只为一等品；第二箱装30只，

其中18只为一等品。今从两箱中选出一箱，然后从该箱中作不放回抽取，每次

一只，则笫一次取出的元件是一等品的概率是

A.0.5B.0.2C.0.4D.D.3

该题正确选项是：C

7.题面见图片

设A和B是两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是

A、彳与至不相容

B、4与豆相容

C、P(A5)-P(A)P(B)

D、2(月-3)=尸(月)

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：D

8.事件A,B互为对立事件等价于

A.A,B互不相容B.A,B相互独立C.AUB=SD.A,B构成对样本空间的一个划

分

该题正确选项是：D

9.题面见图片

若P(AUB)=[1-PG4)][1-尸(B)],则,4与3应满足的条件是，

A、X与5互不相容”

B、4口3”

C、4与3互不相容一

D、4与5相互独立一

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：D

10.两个事件A与B,如果其中任何一个事件发生的概率不受另外一个事件发生

与否的影响，则称

A.事件A与B是对立事件B.事件A与B是相互独立的C.事件A与B是互不相容事

件D.事件A与B是完备事件组

该题正确选项是：B

11.假设A,B为随机事件，且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25,那么P(A|B)=0.5。

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

12.如果在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7,且这两门课是

否及格相互独立，现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概

率为0.42

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

13.随机试验中每个基本事件发生的可能性不同。

A.错误B.正确

该题正确选项是：A

14.从分别标有1,2,…,9号码的九件产品中随机取三件，每次取一件，取后放回,

则取得的三件产品的标号都是偶数的概率是64/729。

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

15.对于必然事件A,则有P(A)

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

16.100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件,

则第二次取到次品的概率是l/10o

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

17.对于每一个事件A均有OWP(A)《1。

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

18.试验中所有可能出现的基本结果，即最简单的随机事件，称之为基本事件

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

19.空集①称为不可能事件

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

20.如果事件A与B相互独立则P(AB)=p(A)+P(B)o

A.错误B.正确

该题正确选项是：A

1.题面见图片

设且X；相互独立，i=12…，，对任意£>0：X=X：所满足的切比

雪夫不等式为一

A、P{|X—nu|<

B、P{\X-U\<S}>1-

P{\X-U\>8]<1-^-

2

D、P{\X-U\<£}>^^

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：B

2.随机变量X,Y相互独立，且分布列分别为P{X=0}=l/3；P{X=l}=2/3°P{Y=0}=l/3,

P{Y=l)=2/3o则以下正确的是

A.P{X=Y}=5/9B.P{X=Y}=1C.X=YD.均不正确

该题正确选项是：A

3.如果D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是

A.D(X-Y)二D(X)D(Y)-2Cov(X,Y)B.D(XY)二D(X)D(Y)2Cov(X,Y)C.X与Y相互独立时，

D(XY)=D(X)D(Y)D.D(-5X)=25D(X)

该题正确选项是：C

4.题面见图片

设学随机变量(17)~帖1避2；靖乃；4，则下列结论中错误的是

A、牙~3向)，Mu2,磅

B、X与Y相互独立的充分必要条件是Q=0

C\£(1+?)=町+42

D、&万+丫)=/+贤

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：D

5.若D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是

AX与Y独立时,D(XY)=D(X)D(Y)B.X与Y独立时,D(X-Y)=D(X)D(Y)C.X与Y独立

时，D(XY)=D(X)D(Y)D.D(6X)=36D(X)

该题正确选项是：C

6.对于随机变量X服从正态分布,即X~N(4,25),则4E(X)=()。

A.100B.16C.4D.400

该题正确选项是：B

7.对于随机变量X服从均匀分布，即)C(l,4),则D(X)=()。

A.1/3B.3/4C.1/4D.1/12

该题正确选项是：B

8.题面见图片

设KY)的联合分布列为「

3〃

0.1。0.1，0.3。

0.2%华

则关于X的边缘分布列为"

A、v

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：A

9.每张奖券中尾奖的概率为1/10,某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X服

从什么分布

A.二项B.泊松C.指数D.正态

该题正确选项是：A

10.对于随机变量X均服从二项分布B(5,0.8),则D(X)=()o

A.0.8B.4C.0.64D.0.25

该题正确选项是：A

11.随机变量的X分布函数F(X)是右连续函数。

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

12.如果随机变量X的分布函数F(X)可以表示成一个非负可积函数f(x)的积分,

则称X为连续型随机变量。

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

13.题面见图片

函数9阮y)=彳+V>1是曲随机变量的分布酸

[O,x+y<l

A.错误B.正确

该题正确选项是：A

14.题面见图片

随机变量X服从HbUz的均匀分布，若E(X)=3：D(X)=；，则尸口4X«3}=④。

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

15.题面见图片

随机变量区Y)的分布列为

123

20.10.20.2

30.30.10.1

则P{Y<X}为0.6・

A.错误B.正确

该题正确选项是：A

16.某射手的命中率为2/3,他独立地向目标射击4次，则至少命中一次的概率

为80/81。

A.错误B.正确

该题正确选项是：R

17.题面见图片

选X,Y)的解分别列为

(X,Y)。，1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)

1

Pa

69183

若X与Y相互独立，则£=±

A.错误B.正确

该题正确选项是：A

18.随机变量X的分布函数F(X)是X的非减函数。

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

19.联合分布函数的性质有OWF(x,y)W1

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

20.题面见图片

若E(X)=u.D(X)=a2(a>0),由切比雪夫不等式估计概率

3

P{u-l(y<X<u^2a}>-。-

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

1.题面见图片

x-u

设样本Xi，x,…,0取自正态总体NX>)(b>0)，则

2b/石

A^N(O,1)

B、N(u,a2)

C、N(u,l)

D、N(Oa2)

A.AB.BC.CD.I)

该题正确选项是：A

2.题面见图片

设总体X月姒两点分布：P(X=l)=p,P(X=O)=l-p(0<p<l),“均…，小为其样本，则夙行=

A、p

B、1-p

.C、p(bp)

D^1

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：A

3.题面见图片

某工T生产的一种零件，其口径X(单位：mm)服从正态分布N(UQ2),现从某日生产的零件中随机抽第

9个,分别测得其口径如下：14.6,14715314914815.0,15.1,15214.7,其样本均值7=

A、14.9

B、14.6

C、14.7

D、14.8

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：A

4.一食品店有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出一只蛋糕

的价格是一个随机变量，它取1，1.2,1.5(单位：元)的概率分别为0.3,0.2,

0.5o某天售出300只蛋糕，则这天售出价格为1.2的蛋糕多于60只的概率为

A.0B.0.5C.0.2I).1

该题正确选项是：R

5.题面见图片

设X],物…,匹是从正态总体M)中抽取的一个样本，记工=!sx,贝丘服从()分布.

与高

AsN(〃,M)

B、N(Z,M)

n

2

C、N(u,——)

n

D、

nn

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：C

6.题面见图片

设总体》~浦（402）,其中巩/已知，阳心……，冬（力23）关睐自总体X的样

本，7为样本埼值，S2为样本方差，则下列统计量中月Mt分布的是

x-u

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：D

7.题面见图片

设和3・・・,4是从正态总体N（电乎）中抽取的样本，则样本均值的标准差为

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：B

8.题面见图片

设总体X+{52,6$),从总体抽得容量为36的样本，则P{5Q8WXW53.8)=(附

女1.71)=09563?融.1冷=0.8729)

A、0.8729

B、0.8293

C、0.95637

D、0.08347

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：B

9.题面见图片

设总体其中以未知，/已知，*],工2,…，居是来自X的一个样本，则下面不是统计量

的是

n

A、Y(Z,.-cr)2

75,

B、士氏一幻2

n

CsY(^,.-u)2

高

Ds-Yz,2

力汽

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：C

10.题面见图片

设总体X~NQR2),02赧Q,肛交,…，乐是来自X的样本，7为样本均值，S为样本标准差.设检

晚问题为，0:〃=沏一n］：U，则检验的统计量为

A、—_—品~7V(0,1)

CT

B、―——耳〜“勿-1)

u

C、■&~i(n-1)

s

Ds―—―〜“%)

A.AB.BC.CD.D

该题正确选项是：C

11.题面见图片

设和叼，…，狗工是来自正态总体改(60,2。2)的样本，展为样本均值，则7的分布是

x-AT(60,202).

A.错误B.正确

该题正确选项是：A

12.题面见图片

设总体X~N(a。)内,吃,均是来自X的样本，则当常数a=1时,6=:再+”+'天

是未知参数〃的无偏估计。/

A.错误B.正确

该题正确选项是：B

13.题面见图片

设X是一个随机变量，牙1，刀2.…N.是一组相互独立且

与X有相同分布的随机变量。称X为总体，称(出,与,…xn)为

来自总体X的蔺单随机样本，简称样本-每一个％(i=L2.…力)称

作样本的观测值。n为样本容量。