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作业练习

课程基本信息学科数学年级高二学期春季课题6.2.4组合数教科书书名：普通高中教科书数学选择性必修第三册教材（A版）出版社：人民教育出版社出版日期：2020年3月作业练习1．若，则x的值为（

）A．4 B．6 C．4或6 D．82.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A.60种B.70种C.75种D.150种3.(多选)下列等式正确的是()4．（多选）某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（）A．若任意选择三门课程，选法总数为B．若物理和化学至少选一门，选法总数为C．若物理和历史不能同时选，选法总数为D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为5.解不等式．6.在某地震抗震救灾中，某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴赈灾前线，其中这10名专家中有4名是骨科专家．（1）抽调的6名专家中恰有2名是骨科专家的抽调方法有多少种？（2）至少有2名骨科专家的抽调方法有多少种？（3）至多有2名骨科专家的抽调方法有多少种？7.现有9名学生,其中女生4名,男生5名.（1）从中选2名代表,必须有女生的不同选法有多少种?（2）从中选出男、女各2名的不同选法有多少种?（3）从中选4人分别担任四个不同岗位的志愿者,每个岗位一人,且男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内,有多少种安排方法?参考答案1．分析：根据组合数的性质可求解.,或，即或.故选：C2.C解析:由题意知，选2名男医生、1名女医生的方法有Ceq\o\al(2,6)Ceq\o\al(1,5)＝75(种)．3.ABC4．分析：对于A，若任意选择三门课程，选法总数为种，故A错误对于B，若物理和化学选一门，有种方法，其余两门从剩余的5门中选2门，有种选法若物理和化学选两门，有种选法，剩下一门从剩余的5门中选1门，有种选法由分步乘法计数原理知，总数为种选法，故B错误对于C，若物理和历史不能同时选，选法总数为种，故C正确对于D，若物理和化学至少选一门，有3种情况，只选物理不选历史，有种选法选化学，不选物理，有种选法物理与化学都选，不选历史，有种选法故总数为种，故D错误故选：ABD5.解析：不等式，即不等式，解得，又因且为正整数，所以关于的不等式的解集为.6.解析：（1）抽调的6名专家中恰有2名是骨科专家的抽调方法有种；（2）至少有2名骨科专家的抽调方法有种；（3）至多有2名骨科专家的抽调方法有种．7.解析：(1)从中选2名代表,没有女生的选法有C5所以从中选2名代表,必须有女生的不同选法有C92-(2)从中选出男、女各2名的不同选

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