两条直线的交点坐标课件 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

2.3.1两条直线的交点坐标学习目标1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系.问题导入问题1：点(1，3)在直线2x-3y+4=0上吗？问题2：点(-2，0)在直线2x-3y+4=0上吗？问题3：直线3x+4y-2=0和直线2x+y+2=0的交点坐标怎么求？点P既在直线l1上，也在直线l2上.点P的坐标既满足直线l1的方程，也满足直线l2的方程.

新课讲授已知两条直线的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，设这两条直线的交点为P，则点P的坐标就是方程组

的解.(1)求交点坐标：概念讲解

方程组的解唯一解无数个解无解直线l1和l2交点个数1个无数个0个直线l1和l2的位置关系相交重合平行(2)交点个数与直线位置关系：例1

判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标：(1)l1：x－y＝0，l2：3x＋3y－10＝0；(2)l1：3x－y＋4＝0，l2：6x－2y－1＝0；(3)l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＋8y－10＝0.

例1

判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标：(3)l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＋8y－10＝0.

判断两条直线位置关系的方法

归纳总结练1.分别判断下列直线是否相交，若相交，求出交点坐标.(1)l1：2x－y＝7和l2：3x＋2y－7＝0；(2)l1：2x－6y＋4＝0和l2：4x－12y＋8＝0；(3)l1：4x＋2y＋4＝0和l2：y＝－2x＋3.解：(1)相交，交点坐标为(3，－1).(2)重合.(3)平行.问题4：观察下面的图象，发现直线都经过点M(4，1)，怎么表示出经过M点的直线方程？当斜率存在时，y－1＝k(x－4)(k∈R)；当斜率不存在时，x＝4.例2无论m为何值，直线l：(m＋1)x－y－7m－4＝0恒过一定点P，求点P的坐标.

练2.已知直线l:(2a+3)x-(a-1)y+3a+7=0，a∈R.直线l过定点A，求出点A的坐标.

例3

(1)求经过点(2，3)且经过直线l1:x+3y-4=0与l2:5x+2y+6=0的交点的直线方程;(2)求经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程.

(2)求经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程.课堂总结(1)两条直线的交点.(2)两条直线的位置关系(3)直线过定点问题.当堂检测1.两条直线l1：2x－y－1＝0与l2：x＋3y－11＝0的交点坐标为()A.(3，2) B.(2，3)C.(－2，－3) D.(－3，－2)2.不论m为何实数，直线l：(m－1)x＋(2m－3)y＋m＝0恒过定点()A.(－3，－1) B.(－2，－1)C.(－3，1) D.(－2，1)3.已知直线l1:ax+y-6

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