基本不等式解多元函数问题专练 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册+_第1页
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PAGEPAGE1基本不等式解多元函数问题一、六种类型及解法1、遇多元则消元，遇高次则降次；2、考察其几何含义（数形结合）；3、分式型函数：分离常数、换元、均值不等式、借助双勾函数图象、求导4、齐次型函数：整体换元；5、三角换元求最值：对三角函数公式及其变形非常熟练，如辅助角公式等；6、整体处理，多次用均值不等式:注意“一正二定三相等”；均值不等式链：若，则注意：从式子的结构，如和，积，平方和，倒数和，次数等入手分析；变形：如；（柯西不等式）二、经典例题1．对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知，且，则的最小值为（）A．6B．7C．D．93.设则的最小值为（）A.B.3D.4.若，且，则的最大值为（）A.2B.D.5．若不等式对任意正数恒成立，则实数的取值范围为()A．B．C．D．6.若，且，则的最大值为（）A. B. C. D.7．式子的最大值为（）ABCD8.已知实数且，则的最小值为（）A．B．C．D．9.已知，且满足，则的最小值为（）A、1B、2C、6D、410.已知且，则的最大值为（）A、B、C、5D、611．已知的最小值为。12.设且，则的最小值为。13．已知，若是与的等比中项，且恒成立，则的最大值是____________14.若，且，则的最小值为。15.对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是。16.已知,且,则2x+y的最小值为.17.已知正数满足，则的取值范围是________18、已知都是正数，则的最大值为19、已知正数满足，则的取值范围是20、对任意正数x，y不等式恒成立，则实数的最小值是()A．1B．2C．3D．421、已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为（）ABCD22、对于，当非零实数满足，且最大时，的最小值为23、已知函数，其中，，若是的三

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