1.4 充分、必要条件（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

1.4充分、必要条件（精练）1充分、必要条件的判断1．（2022·安徽省蚌埠第三中学高一开学考试）设P：，q：，则p是q成立的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件2．（2022·贵州毕节·高一期末）对于实数x，“”是“”的（

）条件．A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要3．（2022·贵州黔东南·高一期末）对于实数x，“0＜x＜1”是“x＜2”的（

）条件A．充要 B．既不充分也不必要C．必要不充分 D．充分不必要4．（2022·江西·高一期末）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2022·湖南邵阳·高一期末）“”是“”的（

）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2022·福建三明·高一期末）若条件p：，q：，则p是q成立的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件7．（2022·北京朝阳·高一期末）“”是“关于的方程有实数根”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2022·江苏·高一）成立是成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．（2022·山西·临汾第一中学校高一期末）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．（2022·河南洛阳·高一期末）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2充分、必要条件的选择1．（2022·河南·永城市苗桥乡重点中学高一期末）（多选）使成立的一个充分条件可以是（

）A． B．C． D．2．（2022·福建厦门·高一期末）（多选）已知a，，则的必要不充分条件可以是（

）A． B． C． D．3．（2022·新疆维吾尔自治区喀什第六中学高一开学考试）（多选）使，成立的充分不必要条件可以是（

）A． B． C． D．4．（2022·黑龙江·大庆中学高一期中）（多选）下列是“不等式成立”的必要不充分条件的是（

）A． B．C． D．5．（2022·全国·高一课时练习）“或”的一个必要条件是()A．

B．C．或

D．或3集合的表示方法1．（2022·全国·高一）已知条件，条件，且满足是的必要不充分条件，则（

）A． B． C． D．2．（2022·河南·温县第一高级中学高一阶段练习）（多选）若“”是“”的必要不充分条件，则实数a的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·贵州毕节·高一期末）已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______．4．（2022·江苏连云港·高一期末）若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是___________.5．（2022·全国·高一期末）已知p：，q：，，且p是q成立的必要非充分条件，则实数a的取值范围是________．6．（2022·贵州毕节·高一期末）已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______．7．（2022·广西钦州·高一期末）若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是_________．8．（2022·重庆复旦中学高一开学考试）在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合，(1)当时，求；(2)若______，求实数的取值范围.9．（2022·江苏·高一）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.10．（2022·江苏·高一期末）已知全集，集合，.（1）当时，求；（2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.11．（2022·河南驻马店·高一期末）已知集合，.(1)若，求实数t的取值范围；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围．4充分必要条件的证明1．（2022·全国·高一课时练习）求关于x的方程有一个正根和一个负根的充要条件．2．（2022·江苏）设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.3．（2022·安徽省）求证：关于x的方程有两个同号且不相等的实数根的充要条件是.4．（2021·江苏·高一单元测试）已知ab≠0，求证：a3+b3+ab-a2